[发明专利]一种时变非线性gamma参数校正方法及三维测量系统

权利要求书

1.时变非线性gamma参数校正方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

步骤A：使用仿真程序生成不同gamma值时的折叠相位的概率密度曲线；

步骤B：将步骤A中生成的概率密度曲线和gamma值组成一个训练集去训练一个支持向量回归机，训练好的支持向量回归机能够根据折叠相位的概率密度曲线估计出系统的gamma值；

步骤C：将计算机生成的理想的相移图案投影到待测物体的表面，拍照获取条纹图案；

步骤D：采用相移算法求解折叠解相位，并且计算折叠相位的概率密度曲线；

步骤E：将步骤D中的概率密度曲线输入到步骤B中训练好的支持向量回归机中，得到系统的gamma值；

步骤F：根据E中的gamma值建立一个损失函数，采用高斯牛顿法进行优化求解出损失函数的最小值点，也就是消除了非线性误差的折叠相位。

2.根据权利要求1所述的时变非线性gamma参数校正方法，其特征在于：本发明中所有的无失真相移条纹都如公式一所示，并且条纹的空间频率应取值16～128，

I_n(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(2πfx+δ_n),n＝0,1,2 公式一；

其中I_n为条纹图的灰度，a为直流分量，b为调制强度，f为条纹空间频率，δ_n为相移量；

经过gamma失真的相移条纹灰度分布如公式二所示：

其中为投影仪输出的光强，γ为投影仪的gamma值；

相机采集的正弦条纹光强分布如公式三所示：

其中为相机采集到的光强，R为物体表面的反射率，B为背景光强。

3.根据权利要求1所述的时变非线性gamma参数校正方法，其特征在于：步骤A和步骤D中的折叠相位的求解公式和概率密度曲线的求解公式分别如公式四和公式五所示：

其中F表示概率密度曲线，M表示采样点数。

4.根据权利要求1所述的时变非线性gamma参数校正方法，步骤E中所述的支持向量回归机所能估计的gamma值的范围为1～5。

5.根据权利要求1所述的时变非线性gamma参数校正方法，其特征在于：步骤F中的损失函数如公式六所示：

其中表示估计光强：

6.根据权利要求1所述的时变非线性gamma参数校正方法，其特征在于：步骤F中的高斯牛顿优化算法如公式八所示：

[R^(k+1),B^(k+1),φ^(k+1)]^T＝[R^(k),B^(k),φ^(k)]^T-[(J^(k))^TJ^(k)]^-1(J^(k))^Tr(R^(k),B^(k),φ^(k)) 公式八；

其中J表示雅可比矩阵：

公式八中的φ的初始值φ⁽⁰⁾由公式四确定，R⁽⁰⁾和B⁽⁰⁾由公式十和公式十一确定：

当|φ^(k+1)-φ^(k)|＜ε₀时，高斯牛顿法迭代停止，ε₀是迭代停止的阈值。