[发明专利]晶圆测量中薄膜厚度测量气流传感器温度补仓校正算法

说明书

本发明公开了一种通过气流传感器测试晶圆厚度的测量方法，利用气体的吸附作用，使半导体的电导率发生变化，通过假定初始值，进行数据计算矫正，利用拟合曲线进而测出晶圆厚度的大小。由于厂内的环境温度，介电常数等可以确定，只需通过多次实验测试，即可得到相应的多元线性模型，再用数学方法对线性数据模型进行一定的精度校准，提高测量精度。

技术领域

本发明涉及晶圆薄膜技术领域，特别涉及一种晶圆测量中薄膜厚度测量气流传感器温度补仓校正算法。

背景技术

气流传感器是一种可以将气流信息，包括气体浓度和种类转化为可被操作人员、仪器仪表、计算机等利用的声、电、光或数字信息的装置。通过薄膜介质对空气密度和流动方向变化，测出其薄膜厚度。

晶圆是半导体电路制作中所用到的硅晶片，可以在晶圆上蚀刻各种电子器件电路。相较于西方发达国家，我国的半导体产业发展较为缓慢，在晶圆薄膜厚度测量方面技术仍不成熟，所测误差值较大，无法满足工业上的检测需求。

发明内容

发明目的：本发明的是为了解决现有技术中的不足，提供一种晶圆测量中薄膜厚度测量气流传感器温度补仓校正算法。

技术方案：晶圆测量中薄膜厚度测量气流传感器温度补仓校正算法，根据传感器所测量温度T₂，介电常数β₁，测量晶圆薄膜厚度Y＝β₀+β₁x₁+α₂T₂+ε (1)

式中β₀,β₁，α₂为常数，x₁为介电常数，T₂为温度常数，ε为误差补偿值；

由求期望公式可得，

EY＝β₀+β₁x₁+α₂T₂ (2)

记

对变量x₁，T₂，Y做n次观察得n组观察值：

(x_i1,T_i2,y_i)i＝1,2,……n

若把相应于(x_i1，T_i2)i＝1,2,……n的Y的观察之看做随机变量，则可得

(x_i1,T_i2,Y_i)i＝1,2,……n

进而可得

可将(3)式写成Y＝[X T]β+ε (4)

记

该方程组所得到β₀，β₁，α₂的值与真实值之间存在误差，为估计值；

因此，需要将上式处理，改写为

将该方程表示为矩阵形式，记A，B为如下矩阵，β的估计值为