[发明专利]一种基于动模态分解技术的静气弹快速求解方法

说明书

本发明公开了一种基于动模态分解技术的静气弹快速求解方法，包括以下步骤：针对CFD定常求解器求解所得的流场表面压力数据，选取若干个样本数据；采用奇异值分解技术对用于表示样本数据中相邻两个流场样本之间的高维系统矩阵构造低维的相似矩阵；建立任意定常迭代步的气动力预测模型，得到任意定常迭代步的预测流场数据；将所建立的气动力预测模型耦合气动弹性运动方程，建立一个低阶静气动弹性模型，完成静气弹快速耦合分析。本发明可以快速提取出流场特征模态以及流场的演变过程，进而对未知的接近收敛的流场迭代步下的流场数据直接快速预测，为结构运动方程的求解赋予几乎接近流场收敛解的值，加快静气动弹性的耦合，减少达到收敛的次数。

技术领域

本发明涉及空气动力学计算领域，具体涉及一种基于动模态分解技术的静气弹快速求解方法。

背景技术

静气动弹性问题是指研究弹性结构在定常气动载荷和自身弹性力相互作用下的力学行为，即研究结构的弹性变形对定常气动载荷分布的影响，以及在气动力作用下，结构产生的静变形及其稳定性。静气动弹性本质上是静力的平衡问题和稳定性问题，时间不作为一个独立的变量，气动载荷采用定常气动力的求解方法来计算。静气动弹性分析是飞行器设计中的一个重要设计环节，其对飞行器升力面和操纵面的结构设计具有重大意义。

目前相关的研究方法主要分为风洞试验和数值模拟方法，风洞试验需要准备相应的场地、风洞、器材，时间周期长成本高，同时由于问题本身的复杂性，风洞试验的精度也有待提高。数值模拟方法中，基于计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)定常流场求解技术和结构动力学有限元分析技术的流固耦合研究方法依旧计算成本较高，计算量大，例如一个三维机翼的静气动弹性响应计算在一般的PC机上需要计算上百小时。

随着工程领域所研究的问题越来越复杂，计算网格规模越来越大，计算量也越来越大，CFD数值模拟的计算精度和计算效率也已成为主要的追求目标。因此，在保证计算精度的同时如何提高计算效率是目前静气动弹性领域的研究热点和难点。静气动弹性的计算过程中，定常气动力的计算量占主要部分，因而如何提高CFD流场计算效率，加快流场收敛在一定程度上可以保证计算精度的同时提高计算效率。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于动模态分解技术的静气动弹性快速求解方法，即基于动模态分解技术的静气动弹性快速求解方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于动模态分解技术的静气动弹性快速求解方法，动模态分解技术(DynamicModal Decomposition)是典型的基于数据驱动的提取技术，主要将高维的流场运动用一组低维流场的变量通过一系列基函数的展开来近似表示，通过对时域上流场模态的分解分析数据系统的主要特征，提取出流场时间变化上的主要规律，从而对未来时刻流场进行准确的预测。包括以下步骤：

一种基于动模态分解技术的静气弹快速求解方法，包括以下步骤：

S1：针对CFD定常求解器求解所得的流场表面压力数据，选取若干个样本数据；

S2：采用动模态分解技术对用于表示样本数据中相邻两个流场样本之间的高维系统矩阵构造低维的相似矩阵；

S3：建立任意定常迭代步的气动力预测模型，得到任意定常迭代步的预测流场数据；

S4：将所建立的气动力预测模型耦合气动弹性运动方程，建立一个低阶静气动弹性模型，完成静气弹快速耦合分析。

在上述技术方案中，在S1中，在I次迭代步中每间隔m个迭代步作为一个样本数据，选取个样本数据，记为P＝[P₁，P₂，P₃，…，P_n]，P_n为流场表面压力的解变量组成的列向量，