[发明专利]一种基于固定时间扰动估计的塔吊防摆控制方法

权利要求书

1.一种基于固定时间扰动估计的塔吊防摆控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据塔吊系统参数构建4自由度塔吊系统的动力学模型，并转化为塔吊系统的状态空间方程：

步骤1-1、基于欧拉-拉格朗日建模方法，构建4自由度塔吊动力学模型：

其中，M_t表示塔吊小车质量，m_p表示塔吊负载质量，F_d表示塔吊系统轨道小车控制力矩，F_φ为塔吊回转力矩，l表示塔吊吊绳长度，d和φ分别表示塔吊小车位移和臂架回转角度,θ₁和θ₂表示塔吊水平方向和竖直方向的负载摆角，S₁,S₂,C₁,C₂,S₁₂,S₂₂分别表示sinθ₁,sinθ₂,cosθ₁,cosθ₂,sin2θ₁,sin2θ₂；

步骤1-2、确定塔吊系统模型的状态空间方程：

塔吊系统状态表示为其中q_u＝[θ₁ θ₂]^T，为塔吊系统的输入向量，x₁＝q、则塔吊系统动力学方程为：

其中，M₁₁(q),M₁₂(q),M₂₁(q),M₂₂(q)∈R^2×2为塔吊系统惯性矩阵，为系统非线性项，G₂(q)∈R^2×1为重力项，D₁∈R^4×1为非匹配扰动，D₂∈R^4×1为匹配扰动；

步骤2、构建固定时间扰动观测器，观测塔吊系统中存在的匹配和非匹配扰动：

其中，和分别为x_i和D_i的估计，表示系统状态的估计误差，σ_1(j)和σ_2(j)分别表示σ₁和σ₂的第j行元素，j＝1,2,3,4，l_o1和l_o2为固定时间扰动观测器增益；

所述观测器的增益项和指数项分别为：

其中φ₁|(σ_1(j)|)、φ₂(|σ_2(j)|)为观测器的增益项，κ₁(|σ_1(j)|)、κ₂(|σ_1(j)|)为观测器的指数项，

步骤3、基于步骤1中的状态空间方程和步骤2中估计的匹配和非匹配扰动，构建具有固定时间收敛特性的分层滑模面：

步骤3-1、确定塔吊系统的状态误差：

其中，x_1d∈R^4×1为系统状态期望值；

步骤3-2、确定第一层固定时间滑模面：

其中，φ₁(|y_1(i)|)，φ₂(|y_1(i)|)，κ₁(|y_1(i)|)和κ₂(|y_1(i)|)为与变量y_1(i)相关的非线性函数，y_1(j)表示y1的第j行元素，

步骤3-3、确定塔吊系统分层滑模面：

S＝αS_a+βS_u

其中，S_a＝[s₁ s₂]^T，S_u＝[s₃ s₄]^T，α和β是滑模面增益；

分层滑模面的固定时间终端滑模形式的趋近律为：

其中增益k₀，k₁，k₂＞0，指数项α₁＞1，0＜α₂＜1，S_(i)表示S的第i行元素；

步骤4、根据固定时间观测器估计的扰动以及步骤3中的分层滑模面，构建塔吊系统的防摆定位控制器，进行塔吊防摆控制：

Γ(y₁₍₁₂₎)＝[Γ(y₁₍₁₎)Γ(y₁₍₂₎)]^T

Γ(y₁₍₃₄₎)＝[Γ(y₁₍₃₎) Γ(y₁₍₄₎)]^T

其中，(·)₍₁₂₎和(·)₍₃₄₎分别表示矩阵或向量(·)的第1，2行或3，4行组成的矩阵或向量。