[发明专利]一种基于法向滤波的四边形网格生成方法

权利要求书

1.一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：输入一个三角形网格模型，支持.obj、.ply、.aln格式；

S2：利用贪婪的方法对输入的3D模型进行细分预处理，得到一个分辨率较高的模型并将其作为新的初始模型；

S3：在新的初始模型上计算滤波法向场，并归一化；

S4：结合滤波法向场构建比较平滑的4-Rosy方向场；

S5：根据得到的方向场移动顶点位置，进行参数化，生成平滑的位置场；

S6：对得到的参数化进行四边形网格提取，从而生成四边形网格；

S7：将生成的四边形网格进行拓扑优化后处理，得到最终的四边形网格。

2.根据权利要求1所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S2中，使用局部目标边长代替全局不变的目标边长实现局部自适应的网格细分：

local(e)＝min{L(k₁)，L(k₂)}

其中，local_edge_length、k_min、k_local、target_edge_length分别表示顶点的局部目标边长、最小曲率、高斯曲率以及全局目标边长；并且对于网格上的每条边e，取其两个端点k₁、k₂对应的局部边长的最小值作为其对应的局部目标边长。

3.根据权利要求2所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S2中，使用贪婪的方法对输入的3D模型进行细分预处理，即将某些比较长的边分裂，使其都小于等于对应的局部目标边长。

4.根据权利要求3所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S3中，根据平均相邻面的角度加权方法为模型上的每个顶点v计算一个单位法向

其中，为面f_j的法向，N(v)是顶点v的一环邻域面集合，θ_j是邻域面f_j与顶点v形成的夹角。

5.根据权利要求4所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S3中，将法向场与适当大小的高斯核σ卷积，以获得滤波法向场其中密集间隔的特征被合并；即对于每个顶点v，其滤波法向计算如下：

with

其中，dist(v-v')是3D模型M上点v和点v′之间的测地距离；是顶点v直到某个测地距离为2σ的邻域；A_v′是顶点v′的局部邻域面积；σ一般为四边形目标尺寸s的1/2倍；法向进行归一化。

6.根据权利要求4所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S4具体包括如下步骤：

S41：计算每个顶点的主曲率方向并归一化，将其作为初始方向场；

S42：利用Extrinsic smooth方法，构建平滑的方向场

with

其中，N(i)表示顶点i的一环邻域顶点集合，是与每个顶点i∈V相关联的单位代表方向是围绕单位法向的旋转矩阵；该目标函数利用高斯塞尔迭代方法进行求解。

7.根据权利要求5所述的一种基于法向滤波的四边形网格生成方法，其特征在于：所述S5中，利用Extrinsic smooth方法，构建平滑的位置场：

with

其中，p_i为顶点i的代表位置，是与每个顶点i∈V相关联的单位代表方向N(i)表示顶点i的一环邻域顶点集合，s为四边形目标尺寸，其中集合Q_ij和Q_ji只包含产生靠近q_ij位置的位移；该目标函数利用高斯塞尔迭代方法进行求解。