[发明专利]基于空间构造约束的叠前地震三维多道反演方法

权利要求书

1.一种基于空间构造约束的叠前地震三维多道反演方法，其特征在于，包括：

步骤S1，基于三维地震数据估计地层倾角，构建空间构造算子；

步骤S2，定义三维矩阵运算法则；

步骤S3，构建空间构造约束的叠前地震多道反演目标泛函。

2.如权利要求1所述的基于空间构造约束的叠前地震三维多道反演方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

对某一地层上的任意点O建立三维坐标轴x、y和z，分别估计xoz面和yoz面的地层倾角为α和β，根据α和β构建旋转坐标轴x_r、y_r和z_r；

平行于地层倾角的空间构造算子R_parl表示为：

R_parl＝cosαR_x+cosβR_y+(sinα+sinβ)R_z (1),

式(1)中，R_x、R_y和R_z分别为沿x，y和z方向的一阶差分算子；

构建垂直于地层倾角的空间构造算子R_perp：

设点A、B和C分别为旋转坐标轴x_r、y_r和z_r上的一点，且已知A和B的坐标为A(1,0,tanα)，B(0,1,tanβ)，有OA⊥OC和OB⊥OC，并且设C点的坐标为则有：

C点的坐标表示为根据三角形余弦公式，分别求出原始坐标轴(x,y,z)与z_r的夹角余弦：

垂直于地层倾角的空间构造算子R_perp记为：

对于三维地震数据体，R_parl和R_perp分别表示为：

式(5)、式(6)中，系数矩阵Q₁，Q₂，Q₃，和Q分别为：

3.如权利要求2所述的基于空间构造约束的叠前地震三维多道反演方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

定义运算法则1：三维矩阵A(A∈R^m×n×h)和二维矩阵B(B∈R^s×t)沿x方向相乘表示为：

式(7)中，[]_ijk表示三维矩阵中位置为(i,j,k)的元素，p为矩阵相乘中的下标变量,m、n、h表示三维矩阵A的行、列、高的元素个数，s和t对应二维矩阵B的行和列；

定义运算法则2：三维矩阵A(A∈R^m×n×h)和二维矩阵B(B∈R^s×t)沿y方向相乘表示为：

式(7)和式(8)中，运算符分别表示一个二维矩阵与三维矩阵沿x方向、y方向相乘。

4.如权利要求3所述的基于空间构造约束的叠前地震三维多道反演方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

设叠前地震多道反演的正演模型为：

式(9)中，θ_i为入射角,i＝1，…，l，表示角度为θ_i的三维地震数据，S表示l个角度三维地震数据排列后的三维地震数据，G为表示正演算子，m表示三维待反演参数；

根据步骤S1中推导的空间构造算子和步骤S2中定义的三维矩阵运算法则,利用Hadamard乘积算子将平行于地层倾角的空间构造算子R_parl和垂直于地层倾角的空间构造算子R_perp引入多道反演的目标泛函中，基于空间构造约束的目标泛函表示为：

方程(10)中，为Hadamard乘积算子，表示两个相同规模矩阵对应元素相乘,为F范数，表示矩阵中所有元素的平方和；

求解方程(10)完成空间构造约束的叠前地震三维多道反演。