[发明专利]一种基于位置误差判断的正畸弓丝误差波动度评价方法

权利要求书

1.一种基于位置误差判断的正畸弓丝误差波动度评价方法，其特征在于：所述方法的具体实现过程为：

步骤一、理论正畸弓丝曲线数据及实际正畸弓丝曲线数据导入：

以右手定则建立o-xyz三维正畸弓丝误差标定坐标系w，以正畸医师根据患者牙列形态设计的具有n个弯制点的理论正畸弓丝曲线，计算并输入理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P'_T＝{^Tp'₁,^Tp'₂,^Tp'₃,...,^Tp'_i,...,^Tp'_n}，^Tp'_i＝(^Tα'_i,^Tβ'_i,^Tγ'_i,^Td'_i)为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，i的取值范围为1≤i≤n，^Tα'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Tβ'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Tγ'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Td'_i为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；理论正畸弓丝曲线左端点为p_s，理论正畸弓丝曲线右端点为p_f，p_s和p_f之间连线的中点为^To'，对理论正畸弓丝曲线进行空间变换：令点^To'与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝曲线左端点p_s位于y轴负半轴，理论正畸弓丝曲线右端点p_f位于y轴正半轴，且理论正畸弓丝曲线与x轴正半轴无交点，再令理论正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至理论正畸弓丝曲线与x轴正半轴出现交点，将理论正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系w中的最终位姿，计算并输入处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线弯制点信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tα_i,^Tβ_i,^Tγ_i,^Td_i)为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，^Tα_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，^Tβ_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，^Tγ_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，^Td_i为处于最终位姿下的理论正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；

以根据理论正畸弓丝曲线弯制出的m条具有n个弯制点的实际正畸弓丝曲线，计算并输入实际正畸弓丝曲线信息集为第j条实际正畸弓丝曲线弯制点信息集，j的取值范围为1≤j≤m，为第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，为第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，为第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，为第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，为第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；第j条实际正畸弓丝曲线左端点为_jp'_s，第j条实际正畸弓丝曲线右端点为_jp'_f，_jp'_s和_jp'_f之间连线的中点为对第j条实际正畸弓丝曲线进行空间变换：令点与三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o重合，第j条实际弓丝曲线左端点_jp'_s位于y轴负半轴，第j条实际正畸弓丝曲线右端点_jp'_f位于y轴正半轴，且第j条实际正畸弓丝曲线与x轴正半轴无交点，再令第j条实际正畸弓丝曲线沿y轴正方向顺时针旋转，直至第j条实际正畸弓丝曲线与x轴正半轴出现交点，将第j条实际正畸弓丝曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝误差标定坐标系中的最终位姿，计算并输入m条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线信息集为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线弯制点信息集，为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点相对于三维正畸弓丝误差标定坐标系w的位姿信息，为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与x轴所成的夹角，为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与y轴所成的夹角，为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间的连线与z轴所成的夹角，为第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点和三维正畸弓丝误差标定坐标系w的原点o之间连线的长度；

步骤二、实际正畸弓丝曲线弯制点位置误差的设定：

定义实际正畸弓丝曲线弯制点的位置误差，弯制点位置误差是对正畸弓丝曲线弯制点弯制位置准确性的量化描述，实际正畸弓丝曲线弯制点位置误差的评价包括两部分，分别为实际正畸弓丝曲线弯制点线误差率评价和实际正畸弓丝曲线弯制点平均偏置误差率评价；规定实际正畸弓丝曲线弯制点的线误差率，用符号e_d表示，线误差率e_d是理论正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系原点o之间直线距离和与理论正畸弓丝曲线弯制点相对应的实际正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系原点o之间直线距离的误差的量化描述，规定第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差率表示为规定实际正畸弓丝曲线弯制点的平均偏置误差率，用符号e_a表示，平均偏置误差率e_a是理论正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系各坐标轴之间的夹角和与理论正畸弓丝曲线弯制点相对应的实际正畸弓丝曲线弯制点与三维正畸弓丝误差标定坐标系各坐标轴之间夹角的平均误差的量化描述，规定第j条处于最终位姿下的实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的平均偏置误差率表示为其中为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tα_i与第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角之间的误差率，规定为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tβ_i与第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角之间的误差率，规定为理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的角^Tγ_i与第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角之间的误差率，规定

步骤三、理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度的设定：

定义理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度，用符号C_r表示，C_r是对理论正畸弓丝曲线弯制点的弯制难易程度的综合量化描述，规定理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的复杂度表示为表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的归一化弯制点角距比，规定^TE_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点角距比，弯制点角距比是对正畸弓丝曲线上单个弯制点的弯制复杂程度的量化描述，规定^Tθ_i为作用在理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_i处的弯制角度，^Tp_i-1^Tp_i表示作用在理论正畸弓丝曲线第i个弯制点处的弯制距离，即理论正畸弓丝曲线弯制点^Tp_i-1与^Tp_i之间的曲线段的长度，对于理论正畸弓丝曲线第1个弯制点^Tp₁，^Tp₀^Tp₁表示弯制点^Tp₁到理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的曲线段长度，^TE_min为理论正畸弓丝曲线弯制点角距比的最小值，^TE_max为理论正畸弓丝曲线弯制点角距比的最大值；规定的分界值为(^TE^*)_b；表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的归一化弯制点密度，规定^Tρ_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点的弯制点密度，弯制点密度是对正畸弓丝曲线上单个弯制点与相邻弯制点间紧密程度的量化描述，规定公式中的数值1表示为1个弯制点，^Tl_i表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与其距离最近的弯制点之间的直线距离，即表示理论正畸弓丝曲线第i-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第i个弯制点与理论正畸弓丝曲线第i+1个弯制点之间的直线距离，当i＝1时，规定表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线左端点p_s之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第2个弯制点之间的直线距离，当i＝n时，规定表示理论正畸弓丝曲线第n-1个弯制点与理论正畸弓丝曲线第n个弯制点之间的直线距离，表示理论正畸弓丝曲线第n个弯制点与理论正畸弓丝曲线右端点p_f之间的直线距离，^Tρ_min为理论正畸弓丝曲线弯制点密度的最小值，^Tρ_max为理论正畸弓丝曲线弯制点密度的最大值；复杂度公式中的数值2表示在计算理论正畸弓丝弯制点复杂度时考虑了归一化弯制点角距比和归一化弯制单密度两个参数；规定理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度C_r的分界值为C_rb；

步骤四、实际正畸弓丝曲线弯制点线误差波动度、角误差波动度的设定：

定义实际正畸弓丝曲线弯制点的线误差波动度，用符号σ_d表示，σ_d是对实际正畸弓丝曲线弯制点弯制距离稳定性的量化描述，规定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度表示为表示第j条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差率，表示m条实际正畸弓丝曲线的第i个弯制点的线误差率的平均值，规定m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度的上限值为(σ_d)_max；定义实际正畸弓丝曲线弯制点的角误差波动度，用符号σ_a表示，σ_a是对实际正畸弓丝曲线弯制点弯制角度稳定性的量化描述，规定实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度表示为其中表示m条实际正畸弓丝曲线的第i个弯制点的角误差率的平均值，规定m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度的上限值为(σ_a)_max；

步骤五、理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度及归一化弯制点角距比验证：

按照公式计算理论正畸弓丝曲线上第i个弯制点的复杂度，即¹C_r表示理论正畸弓丝曲线上第1个弯制点^Tp₁的复杂度，i的初始值为i＝1，通过比较取出ⁱC_r中的最大值(ⁱC_r)_max，对条件(ⁱC_r)_max≤C_rb进行验证；按照公式计算理论正畸弓丝曲线上第i个弯制点的归一化弯制点角距比，即表示理论正畸弓丝曲线上第1个弯制点^Tp₁的归一化弯制点角距比，通过比较取出中的最大值对条件进行验证，具体为：

a)理论正畸弓丝曲线弯制点复杂度验证；

如果(ⁱC_r)_max≤C_rb成立，则对理论正畸弓丝曲线归一化弯制点角距比进行验证，跳转至步骤五b)；

如果(ⁱC_r)_max≤C_rb不成立，说明理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度较大，该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，则输出该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，正畸弓丝误差波动度评价结束；

b)理论正畸弓丝曲线归一化弯制点角距比验证；

如果成立，跳转至步骤六；

如果不成立，说明理论正畸弓丝曲线弯制点的复杂度或归一化弯制点角距比较大，该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，则输出该评价方法不适用于此正畸弓丝曲线，正畸弓丝误差波动度评价结束；

步骤六、实际正畸弓丝曲线弯制点线误差波动度和实际正畸弓丝曲线角误差波动度评价：

根据ⁱσ_d和ⁱσ_a的计算公式计算m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度和角误差波动度，i的初始值为i＝1；

a)实际正畸弓丝曲线弯制点线误差波动度评价

根据公式计算m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度，判断ⁱσ_d≤(σ_d)_max是否成立，

具体为：

如果ⁱσ_d≤(σ_d)_max成立，说明m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度在允许范围内，则跳转至步骤六b)；

如果ⁱσ_d≤(σ_d)_max不成立，说明m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度超出允许范围，则输出实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的线误差波动度超出允许范围，正畸弓丝评价结束；

b)实际正畸弓丝曲线弯制点角误差波动度评价

根据公式计算m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度，判断ⁱσ_a≤(σ_a)_max是否成立，

具体为：

如果ⁱσ_a≤(σ_a)_max成立，说明m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度在允许范围内，则跳转至步骤七；

如果ⁱσ_a≤(σ_a)_max不成立，说明m条实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度超出允许范围，则输出实际正畸弓丝曲线第i个弯制点的角误差波动度超出允许范围，正畸弓丝评价结束；

步骤七、判断m条实际正畸弓丝曲线弯制点是否评价完毕：

判断i与实际正畸弓丝曲线弯制点的个数n是否相等，

具体为：

如果i＝n不成立，说明未对m条实际正畸弓丝曲线上所有弯制点进行评价，则令i＝i+1，即表示对下一组实际正畸弓丝曲线弯制点进行评价，跳转至步骤六a)；

如果i＝n成立，说明已对m条实际正畸弓丝曲线上所有弯制点进行评价，且所有实际正畸弓丝曲线弯制点的线误差波动度和角误差波动度均在允许范围内，则输出所有实际正畸弓丝曲线弯制点的线误差波动度和角误差波动度均在允许范围内，正畸弓丝评价结束。