[发明专利]一种组合齿廓的内啮合纯滚动齿轮机构

权利要求书

1.一种组合齿廓的内啮合纯滚动齿轮机构，包括外齿轮和内齿轮组成的一对传动副，外齿轮通过输入轴与驱动器固连，内齿轮通过连接套连接输出轴，外齿轮和内齿轮的轴线平行，其特征在于：所述的外齿轮圆柱体外表面均布有螺旋齿，内齿轮圆柱体内表面均布有螺旋齿，外齿轮和内齿轮螺旋齿的端面工作齿廓均为不同半径的圆弧曲线组合；所述外齿轮和内齿轮根部过渡曲线均采用埃尔米特曲线以减小根部弯曲应力；所述的外齿轮和内齿轮啮合方式为点接触的纯滚动啮合传动，外齿轮在驱动器的带动下旋转，通过螺旋齿之间的连续啮合，实现平行轴之间的平稳传动，所有啮合点位于外齿轮和内齿轮理论分度圆柱体的切线，所有啮合点的相对运动速度均为零，并且啮合点在内、外齿轮的螺旋齿齿面上分别形成的接触线均为等升距圆柱螺旋线。

2.根据权利要求1所述的一种组合齿廓的内啮合纯滚动齿轮机构，其特征在于：所述外齿轮和内齿轮螺旋齿及其接触线由如下方法确定：在o_p--x_p,y_p,z_p、o_k--x_k,y_k,z_k及o_g—x_g,y_g,z_g三个空间坐标系中，z_p轴与外齿轮的回转轴线重合，z_g轴与内齿轮的回转轴线重合，z_k轴与外齿轮和内齿轮的啮合线重合，z_p轴与z_g、z_k轴互相平行，x_p轴与x_g、x_k轴重合，o_po_g的距离为a；坐标系o₁--x₁,y₁,z₁与外齿轮固联，坐标系o₂--x₂,y₂,z₂与内齿轮固联，并且在起始位置分别与坐标系o_p--x_p,y_p,z_p及o_g--x_g,y_g,z_g重合，外齿轮以匀角速度ω₁绕z轴旋转，内齿轮以匀角速度ω₂绕z_p轴旋转，二者转动方向相同，从起始位置经一段时间后，坐标系o₁--x₁,y₁,z₁及o₂--x₂,y₂,z₂分别转动一定的角度，此时啮合点为M，外齿轮绕z_p轴转过角，内齿轮绕z_g轴转过角；

当外齿轮和内齿轮啮合传动时，啮合点M从坐标原点o_k开始沿啮合线K-K匀速直线运动，M点运动的参数方程为：

式(1)中t为啮合点M的运动参数变量，0≤t≤Δt；c₁为啮合点运动待定系数，单位为毫米(mm)；为了确保纯滚动的啮合，外齿轮和内齿轮的转角与啮合点的运动必须是线性关系，它们的关系式如下：

式(2)中为啮合点运动的线性比例系数，单位为弧度(rad)；i_i2为外齿轮与内齿轮之间的传动比；

当啮合点M沿啮合线K-K运动时，点M同时在外齿轮和内齿轮的螺旋齿齿面分别形成接触线C₁和C₂。根据坐标变换，得到坐标系o_p--x_p,y_p,z_p、o_k--x_k,y_k,z_k、o_g—x_g,y_g,z_g、o₁--x₁,y₁,z₁和o₂--x₂,y₂,z₂之间的齐次坐标变换矩阵为：

其中：

求得：

由式(2)和(6)根据齐次坐标变换，求得外齿轮齿面上接触线C₁为等升距圆柱螺旋线，它的参数方程为：

由式(2)和(7)根据齐次坐标变换，求得内齿轮齿面上接触线C₂为等升距圆柱螺旋线，它的参数方程为：