[发明专利]基于多新息NESTEROV加速梯度下降方法的ARX模型参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于多新息NESTEROV加速梯度下降方法的ARX模型参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤一：建立相应的ARX模型，给出待辨识参数向量

1.1给出待辨识ARX模型结构

1.2给出待辨识参数向量矩阵

步骤二：给出单新息NESTEROV加速梯度下降方法的结构

2.1给出单新息NESTEROV加速梯度下降方法的梯度准则函数及输出估计误差向量

首先将梯度准则函数J(χ)定义如下

其中矩阵或者向量的范数表示为||X||²＝tr[XX^T]，接着将J(χ)极小化可以得到梯度计算公式

根据梯度公式(8)设置输出误差向量e(t)如下，设置为待辨识参数估计值

2.2将动量项引入参数更新过程

在梯度下降过程中加入动量因子ρ，得到动量更新项v_t

2.3给出单新息NESTEROV参数更新过程

由式(4)得到包含动量项的输出误差向量e_NAG(t)为

单新息NAG算法的参数更新过程如下：

步骤三：将步骤二得到的单新息参数辨识算法扩展为多新息NESTEROV加速梯度下降参数辨识算法

3.1将从AXR模型得到的单新息向量扩展为多新息向量

3.2设置多新息梯度准则函数如下：

3.3设置多新息动量加速过程如下

3.4多新息NESTEROV加速梯度下降算法的参数更新算法

步骤四：进行参数辨识。

2.根据权利要求1所述的基于多新息NESTEROV加速梯度下降方法的ARX模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤3.2中，根据式(16)，设置近似梯度计算式为

其中E(p,t)为输出误差多新息向量多新息输出误差矩阵

3.根据权利要求1或2所述的基于多新息NESTEROV加速梯度下降方法的ARX模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤3.3中，结合单新息动量更新式(10)及式(19)可得出多新息动量更新项V_t，

4.根据权利要求3所述的基于多新息NESTEROV加速梯度下降方法的ARX模型参数辨识方法，其特征在于：所述步骤四，具体包括以下步骤：

(1)设置ARX模型及待辨识参数向量χ

(2)收集输入输出信号y(t),u(t)

(3)设置新息长度p，构建多新息向量矩阵Φ(p,t),E_MNAG(p,t),Y(p,t)

(4)设置动量参数ρ，以及步长初值和待辨识参数向量初值

(5)更新多新息Nesternov加速梯度下降参数辨识估计值，更新动量加速项

(6)直至更新至最后一个数据，输出辨识参数。