[发明专利]一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法

权利要求书

1.一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值，构成重构所需要的时间序列；

S2、分析囚徒演化博弈下网络节点的数据特征；

S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构邻接矩阵；

S4、根据步骤S3中的重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；

S5、使用步骤S2中基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；

S6、在步骤S5的基础上进一步推测网络中隐藏节点的总个数，并揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；

S7、将重构出的三部分的拓扑结构进行叠加，从而得到整个网络的拓扑结构Graph＝Graph1∪Graph2∪Graph3。

2.根据权利要求1所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S1的实现方法如下：

S1-1、在囚徒博弈类型的动力学演化规则下，随机选择N个节点的博弈策略，经过m轮博弈后，构成策略矩阵S＝[state]∈R^2m×N；

S1-2、在任意一个时刻t，通过计算可以获得任意一个节点i的收益和总收益值，计算公式如下：

g_ij(t)＝S_i^T(t)PS_j(t)

其中，t∈{t₁,t₂,…,t_m}，g_ij(t)表示节点i与节点j博弈后节点i获得的收益，S_i(t)和S_j(t)代表节点i和节点j在t时刻采取的策略矩阵，公式中的T表示矩阵的转置符号，P是一个2×2的收益矩阵，在弱囚徒博弈下，a,b为大于0的博弈参数并且满足a＜b＜2a；G_i(t)表示节点i与其所有的直接邻居进行博弈获得的收益和，表示节点i的直接邻居节点集，a_ij∈[0,1]，表示可能存在的连接；

S1-3、经过m轮博弈后，记录下节点i的收益g_ij＝(g_ij(t₁),...g_ij(t_m))^T∈R^m×1,j＝1,...N和实际总收益序列G_i＝(G_i(t₁),...G_i(t_m))^T∈R^m×1。

3.根据权利要求2所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述步骤S2中的分析方法为：假设有两个博弈者分别为智能体1和智能体2，其中智能体对应网络中的节点，每个智能体可能采取的策略包括两种：合作S(C)与背叛S(D)，其中S(C)＝(1,0)^T,S(D)＝(0,1)^T，每进行一次博弈，博弈者随机选择其中的一种策略，根据博弈结果得到博弈数据。

4.根据权利要求3所述的基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，其特征在于，所述博弈数据具有如下两个特征：

特征(1)若已知一个智能体的收益为0，则另外一个智能体采取的策略只能是背叛；若已知一个智能体的收益为a或b，则另外一个智能体采取的策略只能是合作；

特征(2)若某个节点i有k个邻居节点，经过m轮博弈后，节点i的总收益序列G_i中的元素值可能包含(2k-1)类：{0,a,b,2a,2b,…ka,kb}。如k＝1，有0,a,b，k＝2时，有0,a,b,2a,2b。