[发明专利]一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法

说明书

本发明公开了一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，包括如下步骤：S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值；S2、分析囚徒演化博弈下的数据特征；S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构邻接矩阵；S4、根据重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；S5、使用基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；S6、推测网络中隐藏节点的总个数，揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；S7、将重构出的拓扑结构进行叠加。该方法实现了基于缺失时间序列重构完整网络拓扑的目标，实现了多个隐藏节点的数量估计和精确定位。

技术领域

本发明涉及复杂网络技术领域，具体指一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法。

背景技术

近几年，基于时间序列的复杂网络的重建被认为是一个重要的问题并引起了人们的持续关注，其目标是基于同时测量的时间序列揭示网络的完整拓扑结构，这是一种逆向工程，称为网络的重构问题。然而，目前基于时间序列的网络重构研究方法大部分都假设被用来重构网络的时间序列是完整的，没有考虑节点数据的缺失所造成的影响。但是在人类社会及生物界中组成的各种各样的网络中，总有一些节点由于其身份的特殊性或则是环境限制等因素，导致其节点的状态信息我们无法由外界直接观测得到，以至于获得的时间序列是不完整的。比如犯罪组织中的头目通常都是十分隐蔽的，他们依靠手下成员进行信息传递，无法直接获取他们的信息。这些状态信息无法通过外界手段直接获得的节点称为隐藏节点。

隐藏节点的存在会导致获取的节点时间序列存在缺失。在这种情况下，重构性能将大大降低。已有的研究工作指出当网络中存在单个隐藏节点时，对于与隐藏节点有直接连接的节点，通过压缩感知方法求解得到的邻接向量将会出现非稀疏性和数值不稳定的异常现象，称具有这些异常现象的节点为异常节点。反过来，利用上述异常现象可以识别隐藏节点的直接邻居，从而实现了隐藏节点的检测和定位。但是他们并没有研究在隐藏节点检测出来之后，如何去揭示完整的网络拓扑结构，而一个完整的网络结构对于研究网络的一些动力学行为是非常重要的，如网络的同步与扩散。实际上，当网络中存在隐藏节点时，由于异常节点的邻接向量具有异常性，因而无法通过其邻接向量唯一确定异常节点之间的连接关系，所以只能重构出网络的部分拓扑。除此之外，当网络中存在多个独立隐藏节点时，根据压缩感知的方法可以检测出隐藏节点的存在性，但是无法判断异常节点与隐藏节点之间的连接关系，因为一个识别出来的异常节点可能同时受到多个隐藏节点的影响，也就无法实现隐藏节点的精确定位并且隐藏节点的总个数通常也是未知的。

发明内容

本发明根据现有技术的不足，提出一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种基于缺失时间序列的网络拓扑完整重构方法，包括如下步骤：

S1、对于包含N个节点的实际网络，获取网络中各个节点的策略序列和收益值，构成重构所需要的时间序列；

S2、分析囚徒演化博弈下网络节点的数据特征；

S3、对所有网络中可观测节点，根据压缩感知方法计算其邻接向量从而构成重构邻接矩阵；

S4、根据步骤S3中的重构邻接矩阵找出所有的异常节点并恢复网络的部分拓扑结构Graph1；

S5、使用步骤S2中基于博弈的数据特征的收益差序列网络补全算法推断受到隐藏节点影响的拓扑结构Graph2；

S6、在步骤S5的基础上进一步推测网络中隐藏节点的总个数，并揭示异常节点与隐藏节点之间的拓扑结构Graph3；

S7、将重构出的三部分的拓扑结构进行叠加，从而得到整个网络的拓扑结构Graph＝Graph1∪Graph2∪Graph3。