[发明专利]一种基于双重全变分的高光谱混合噪声去除方法

权利要求书

1.一种基于双重全变分的高光谱混合噪声去除方法，高光谱影像是一个三维张量数据，即两维空间维度和一维光谱维度，用Tucker分解刻画高维影像整体结构的相似性，将视觉显著图作为加权因子作用在原图上，再与原图相加以增强显著性特征，影像的空间分片光滑性先验是混合噪声去除的另一个有效的正则项，选取SSTV正则项来描述高光谱图像全局稀疏结构，同时设计重加权L₁范数约束高光谱图像主成分图的空间方向差分影像的局部稀疏结构，引入双重约束，选取更稀疏的全局特征和局部特征，L₁稀疏正则项用于隔离稀疏噪声，F范数刻画影像的高斯噪声，建立的模型采用ALM算法框架来优化提出的模型，将复杂的问题转换成多个简单的子问题来交替迭代求解，得到去噪后高光谱图像，其特征在于，本方法的步骤如下：

步骤一：获取含有混合噪声的高光谱图像Y；

步骤二：选取SSTV正则项来描述高光谱图像全局稀疏结构，同时设计重加权L₁范数约束高光谱图像主成分图的空间方向差分影像的局部稀疏结构，引入双重约束，选取更稀疏的全局特征和局部特征，L₁稀疏正则项用于隔离稀疏噪声，F范数刻画影像的高斯噪声，引入稀疏结构双重约束，获得更准确的局部特征和全局特征，更好的去除噪声，复原高光谱图像，结合张量分解，构建基于双重全变分的高光谱图像去噪模型；

步骤三：引入辅助变量Z、R₁和R₂优化步骤二基于双重全变分的高光谱图像去噪模型，辅助变量的引入使得步骤二基于双重全变分的高光谱图像去噪模型的问题可分离，分离子问题更易于求解，其中X＝Z，D_wX＝R₁，DH＝R₂，Z为与X相等的高光谱影像，R₁为X的差分影像，R₂为主成分图的差分影像；

步骤四：采用ALM算法求解优化后的基于双重全变分的高光谱图像去噪模型，获得降噪后的高光谱图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于双重全变分的高光谱混合噪声去除方法，其特征在于，步骤二的具体过程为：

根据先验信息建立高光谱图像去噪模型的数学模型为：

Y＝X+S+N；

其中Y表示带噪的高光谱图像，是实数空间，I₁、I₂分别是高光谱图像的长和宽，I₃为光谱的数量，X表示干净的高光谱图像，S表示稀疏噪声，N表示高斯噪声，X、S、N与Y大小相同；高光谱遥感影像混合噪声去除的目标是从观测的Y中复原出真实的影像X，这是一个病态反问题；

构建基于双重全变分的高光谱图像去噪模型：

其中，D_w(·)＝[w₁×D_x(·)；w₂×D_y(·)；w₃D_z(·)]是各向异性空谱差分算子，D(·)＝[D_x(·)；D_y(·)]是主成分空间差分算子，D_x是空间水平方向的差分算子，D_y是空间竖直方向的差分算子，D_z是光谱方向的差分算子，G是重加权权因子，λ₁、λ₂、λ₃是非负正则参数，用于平衡各项之间的权重，ε是高斯噪声的方差，|| ||₁表示张量的L₁范数，|| ||_F表示张量的Frobenius范数；

设置稀疏系数λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝10，各向差分系数w＝[w₁,w₂,w₃]取值为[1,1,0.6]；

x、y和z方向在高维遥感数据中分别表示空间水平方向、空间竖直方向和光谱方向，D_x、D_y、D_z分别表示三维张量在三个不同方向的差分算子且在任意位置(i,j,p)的值定义如下：

对高光谱图像进行PCA降维得到主成分图H，通过水平和竖直差分获得主成分图的边缘信息图W，G作为重加权权因子，按照下式更新：

其中eps是一个很小的数，实现过程中选用matlab内嵌函数eps()来获取这个很小的数，来避免分母为零。

PCA降维选用matlab内嵌函数实现，选取前三个主成分。