[发明专利]一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法

权利要求书

1.一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、输入宏、微观设计变量参数；

S2、基于多尺度多材料复合材料各向异性惩罚模型(MMCAP)对离散复合材料多材料本构矩阵进行计算；

S3、采用高斯积分法，使用四个高斯积分点拟合积分值，并基于离散复合材料多材料本构矩阵计算单元刚度矩阵，进而组装得到整体刚度矩阵；

S4、进行有限元求解；

S5、计算最小化柔顺性目标函数与体积约束，用所述设计域内每个单元的刚度矩阵，以结构刚度最大化为目标，构建纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计；

S6、对目标函数和体积约束灵敏度进行计算；

S7、采用MMA方法对所述拓扑优化模型中的宏、微观设计变量进行迭代更新，得到优化后的复合材料多材料多尺度优化模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S1的表现方式包括：

S1.1、对结构设计域进行单元网格划分，根据预先设定的微观纤维铺设角度数目为每个单元定义宏、微观设计变量并赋予初始值。

3.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S2的表现方式：

S2.1、进行离散复合材料多材料本构矩阵计算，首先对各个备选微观纤维铺设角度对应的本构矩阵进行计算，即根据铺设角度将初始本构矩阵代入转轴公式进行计算，其计算式为：

其中，T^-1为坐标转换矩阵，θ为微观纤维铺设角度，v₁₂为泊松比，E₁、E₂为材料在1、2弹性主方向的弹性模量；

S2.2、将S2.1中计算得到的备选微观纤维铺设角度对应的本构矩阵代入多尺度多材料复合材料各向异性惩罚模型(MMCAP)中，计算得到多材料的本构矩阵：

式中，为第ξ种备选材料对应的本构矩阵，为第c种备选纤维铺设角度密度,为第c种备选纤维铺设角度对应的本构矩阵；

S2.3、基于S2.2中计算得到的多材料的本构矩阵，进一步计算单元的本构矩阵：

式中，为第e个单元的本构矩阵，为宏观单元密度，为第ξ种备选材料密度，为第ζ种备选材料密度。

4.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S3的表现方式包括：

S3.1、基于S3.3计算得到的单元本构矩阵，计算单元的刚度矩阵：

式中，B为应变-位移矩阵，Ω^j为设计域；

采用高斯积分法，使用四个高斯积分点对积分进行拟合，计算得到四个高斯积分点处的刚度矩阵，之后累加得到单元刚度矩阵；

S3.2、将S4.1中计算得到的单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵：

5.根据权利要求1所述的一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，其特征在于，所述步骤S4的表现方式包括：

S4.1、根据事先设定的载荷与计算得到的整体刚度矩阵，进行有限元求解：

式中，F为施加的载荷，为整体刚度矩阵。