[发明专利]一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法

说明书

本发明属于纤维增强复合材料结构拓扑优化设计领域，发明了一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：1、输入初始宏观拓扑、材料选择、微观离散纤维铺角变量；2、计算离散复合材料多材料本构矩阵；3、计算总体刚度矩阵；4、有限元求解；5、计算最小化柔顺性目标函数与体积约束；6、求解目标函数及约束对设计变量灵敏度信息；7、采用GCMMA更新设计变量；8、进行收敛判别。本发明的方法提出了一种多尺度多材料复合材料各向异性惩罚模型，该模型可实现纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度拓扑优化设计，获得宏观多材料清晰拓扑和微观离散纤维铺角选择。

技术领域

本发明涉及结构优化设计领域，特别涉及一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度拓扑优化设计方法。

背景技术

纤维增强复合材料因其高比强度、高比刚度、优异的耐腐蚀、抗疲劳等物理性能等优越的材料性能，在航空航天、汽车、新能源设备等领域得到了广泛的应用。传统常刚度纤维增强复合材料优化设计，同一铺层中共用相同的纤维铺角，无法充分发挥纤维增强复合材料的方向性。随着纤维增强复合材料增材制造技术的发展，纤维增强复合材料可以实现连续变化的铺设角度，开展多种材料、变刚度的纤维增强复合材料层合板多尺度拓扑优化设计日益受到重视。

现有的复合材料结构优化方法中，大多仅对单一一种复合材料进行结构优化或纤维铺设角度的优化，材料的性能没有得到充分发挥，造成材料的浪费。目前航空、航天、汽车、新能源装备领域中使用材料并不局限于单一材料，往往使用多种材料进行复合设计。而当前复合材料优化设计方法，还不能针对上述多材料、多尺度、变刚度复杂问题进行优化设计，因此，本发明提出了一种高效的考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度拓扑优化设计方法。

发明内容

本发明提出了一种高效的考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度拓扑优化设计方法，该方法以多尺度多材料复合材料各向异性惩罚模型(MMCAP)为基础，用于研究纤维增强变刚度复合材料结构多尺度多材料优化设计。以最小化结构柔顺性为目标函数。将宏观多材料拓扑和微观离散纤维铺设角度作为独立设计变量，同时进行优化，分别在宏观和微观上利用固体各向同性材料惩罚(SIMP)和离散材料优化(DMO)方法，实现宏观多材料清晰拓扑和微观特定的离散纤维铺设角度选择。

为了实现上述目的，本发明提供一种考虑增材制造的纤维增强复合材料多材料多尺度变刚度优化设计方法，主要包含以下步骤：

(1)初始化宏、微观设计变量参数，对于微观设计变量参数，可选取多种纤维铺设角度，如：根据材料纤维铺设角度通过转轴公式计算得到在全局坐标系下的本构矩阵

(2)根据步骤一计算得到的本构矩阵分别在宏观和微观上利用固体各向同性材料惩罚(SIMP)和离散材料优化(DMO)方法计算得到单元的本构矩阵

(3)利用单元的本构矩阵计算得到单元的刚度矩阵通过组装得到整体刚度矩阵

(4)根据公式求解得到整体位移响应U，进而利用柔度计算公式C＝F^TU得到目标函数C，公式中F为外力向量。

(5)以最小化结构柔顺性为目标函数，宏观多材料拓扑和微观离散纤维铺设角度作为独立设计变量，构建纤维增强变刚度复合材料结构的多尺度多材料优化设计数学模型。

(6)根据单元刚度矩阵与设计变量的关系以及整体位移向量U，利用公式计算得到目标函数C对宏观设计变量的灵敏度同理，计算目标函数对微观设计变量的灵敏度。

(7)基于灵敏度的GCMMA优化算法更新迭代设计变量

(8)重复步骤二至步骤七，直至满足优化迭代条件，完成优化设计。

进一步地，对本构矩阵通过转轴公式计算得到纤维角度对应的本构矩阵：