[发明专利]基于多策略改进的算术优化算法实现工程优化的方法

说明书

本发明公开了一种基于多策略改进的算术优化算法实现工程优化的方法，步骤为：首先，将使用正弦因子改进的r1与数学优化器加速函数(MOA)进行比较，重构算术优化算法的搜索阶段，以此平衡在算术优化算法中勘探阶段和开发阶段的比重。然后，利用黄金正弦策略引导个体逼近最优解，实现算法精细化搜索。使用龙格库塔算法的增强解质量(ESQ)机制进一步提高当前最优解的质量，使其跃出局部最优，搜索到最优解。将算法应用到基准测试函数和工程优化问题实例中，试验结果表明，改进后的算法搜索能力强，收敛精度高，收敛速度快，且面对实际工程优化问题效果良好。

技术领域

本发明属于群体智能优化算法领域，具体涉及一种多策略改进的算术优化算法。

背景技术

近年来，随着各个领域工程优化问题的复杂度不断提升，传统的计算方法越来越难以解决复杂的工程优化问题，比如，无人机航迹规划、图像分割、机器学习特征筛选、计算机视觉图像阈值等工程优化问题。而智能优化算法因其概念简单、易于实现、稳定性能强等优点进入普通技术人员的视野，因此近些年关于智能算法的应用和开发层出不穷。受自然界中动物的复杂行为或事物发展的规律的启发，开发者们提出了许多启发式群智能优化算法如：黑猩猩优化算法，麻雀搜索算法，哈里斯鹰算法，遗传算法等。

近年来，在开发的诸多群智能优化算法中，算术优化算法因其参数简单，寻优能力较强而收到广泛关注。算术优化算法是2021年提出的一种新型元启发式算法，该算法是以算术中的四则基本运算法则为原理，通过乘除运算提高全局搜索的分散性，利用加减运算提高算法局部搜索的准确性。该算法具有一定的求解精度和稳定性，但是面对逐渐复杂的优化问题时，由于在迭代后期计算量增大，算法收敛速度变慢，且容易陷入局部最优，这导致算法不能收敛至最优值，极大影响了算法的使用效果。

因此，为使算术优化算法在面对工程实际问题时具有更好的优化性能，对算数优化算法进行改进以解决其收敛精度低，容易陷入局部最优等问题是十分必要的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种多策略改进的算术优化算法。本发明旨在解决算术优化算法在搜索过程中存在的前期全局搜索能力弱，后期收敛速度慢，收敛精度低且容易陷入局部最优等缺陷，提高算术优化算法的寻优性能和优化效果，降低求解工程优化问题的复杂度。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于多策略改进的算术优化算法实现工程优化的方法，包括如下步骤：

S1、针对基于PID控制电机稳定运行的参数整定问题，压力容器设计问题等现有工程优化问题，确定优化参数：

基于PID控制电机稳定运行的参数整定问题，待优化参数包括比例因子(k_p)，积分因子(k_i)，微分因子(k_d)；基于PID控制电机稳定运行的参数整定问题中控制输出与输入的误差。优化目标即为使输入与输出的误差最小化。

压力容器设计问题，参数包括压力容器圆柱体部分的截面长度(L)，圆柱体部分内壁直径(R)，圆柱体部分的壁厚(T_s)，头部壁厚(T_l)。压力容器设计问题中压力容器制作的成本。优化目标即为使压力容器制作的成本最小化。

S2、利用多策略改进的算术优化算法进行优化，包括如下子步骤：

步骤1：随机生成初始化种群，种群中有m只个体，且每个个体的维度为n；在初始化阶段，通过以下方程生成一个初始化种群矩阵：

其中，X为初始化种群矩阵，{x_1,1,x_1,2,L x_1,n}表示种群个体，每个个体的维数为n，种群中有m个个体，x_n,max和x_n,min分别为个体维度的最大值和最小值，为自定义值用于约束种群个体的取值范围，rand(0,1)为处于[0,1]的一个随机数。