[发明专利]考虑输电线端点非同步测量值的故障定位方法

说明书

本发明公开了一种考虑输电线端点非同步测量值的故障定位方法，定位方法通过数值方法求解输电线分布参数模型(偏微分方程)得到基于非同步测量值的全线电压分布以实现定位。对于所提出的数值格式，通过数学推导进行了严格的稳定性以及误差分析。基于稳定性和误差分析，本发明给出了详细的数值求解过程中各参数的选取方式。本发明针对非同步测量值，基于输电线分布参数模型求解输电线全线电压分布以实现故障定位，提高定位方法对非同步测量值的鲁棒性。

技术领域

本发明涉及一种考虑分布参数输电线模型及非同步测量值的时域输电线故障定位方法。

背景技术

高压输电技术可以很好地解决我国能源分布与需求分布不均的问题。对于输电线中出现的故障，精确的故障定位可以减少维护人员对于故障的搜寻时间以及系统停运时间，并降低电力系统的运行成本。故障定位方法可分为基于模型的方法以及基于测量值的方法。传统的基于模型的故障定位方法利用同步的输电线端点测量值进行故障定位。当测量装置未装备同步装置或同步不精确时，会产生定位误差。

发明内容

本发明的目的是：解决电力系统中利用非同步测量值进行输电线故障定位的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供了一种考虑输电线端点非同步测量值的故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

输电线两端为端点k以及端点m，将从端点m出发计算得到的基于本端未经同步的电压电流测量值的电压分布在时间轴上进行平移后，与从端点k出发计算得到的基于本端未经同步的电压电流测量值的电压分布进行比较，使故障定位函数值最小的与端点k间的距离x所对应的τ为非同步时间差，距离x为故障所在位置，表示为下式：

式中，u^(k)(x,t)和u^(m)(x,t)分别为从输电线路两个端点k和m出发计算出的各时刻全线电压分布，τ为非同步时间差变量，T_s为最大非同步时间差，(t₁,t₂)为求和窗，其中，采用如下方法计算出为从输电线路的端点k或m出发的各时刻全线电压分布：

由以下矩阵形式偏微分方程描述任意M相输电线的物理规律：

式中，u(x,t)＝[u₁(x,t)…u_M(x,t)]^T、i(x,t)＝[i₁(x,t)…i_M(x,t)]^T，u_m(x,t)、i_m(x,t)分别表示相电压和相电流，m＝1,2,…,M；R、L、G、C分别为线路的串联电阻、串联电感、并联电导、并联电容矩阵；

在矩阵形式偏微分方程的求解区域内划分网格，有M个平面对应M相方程以及M相电压，对于每个平面而言：横轴为与端点之间的距离x，共计被划分为N_x个网格，每个网格被称之为一个距离节点，每个网格的距离步长为Δx，称之为距离间隔；纵轴为时间t，共计被划分为N_t个网格，每个网格被称之为一个时间节点，每个网格的时间步长为Δt，称之为时间间隔；

将矩阵形式偏微分方程的微分项用一阶/二阶中心差分展开，直接得到关于电压分布以及电流分布的解，对于距离节点j+1处的未知量求解需要距离节点j和j-1的已知量，采用两步的leap-frog格式来求解矩阵形式偏微分方程，进而在各个距离节点上一步一步求得M相的各时刻全线电压分布u_m(x,t)，m＝1,2,…,M，则最终的各时刻全线电压分布表示为

优选地，所述将矩阵形式偏微分方程的微分项用一阶/二阶中心差分展开后，有下式：