[发明专利]基于轮廓偏移的金属特型密封结构稳健性优化设计方法

权利要求书

1.一种基于轮廓偏移的金属特型密封结构稳健性优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定优化目标y：优化目标y由n个性能指标E_m无量纲化处理后加权得到，n≥1；对于金属特型密封结构，性能指标为卸载回弹金属特型密封高度E₁、初始接触压强E₂、工作时接触压强E₃等等，无量纲化处理的计算公式如下：

其中，为无量纲化处理后的性能指标；对应性能指标的初始值；加权计算公式如下：

其中，ω_m为加权系数；E_e为极大型最终指标；δ_m与σ_m分别为调整系数，用于将极大型或极小型指标统一为极大型指标；

步骤2，确定设计参数x：设计参数x由设计变量V归一化后得到，设计变量V由各密封结构尺寸综合处理得到，能够准确表征密封结构轮廓线变化情况，因此设计参数即为轮廓特征参数；设计变量V按照以下方式进行归一化：

其中，V^down为设计变量下限，为设计变量下限初值，x^down为设计参数下限；上限表示方法与下限类似；公式中正负号使用说明：上下两式在对设计参数进行初始化时分别取“-”“+”；在反归一化时正负号的选取应始终保证V^down与V^up为正；

步骤3，设计参数初始化：将初始设计的结构名义值x⁰设为零点，设计参数上限初值取为1，设计参数下限初值取为-1；

步骤4，提取仿真数据：依据设计参数初值进行有限元仿真，从结果中提取仿真数据E_m，即性能指标，通过式(1)无量纲化和式(2)加权计算得到初始优化目标⁰

y、并绘制初始拟合曲线P₀(x)；

步骤5，判断初始拟合曲线是否存在拐点，令l＝0，记寻找拐点过程中的优化目标为寻找拐点过程中设计参数为寻找拐点过程中拟合曲线为P_l(x)；若存在拐点，则执行步骤9；否则比较与的大小关系，若则执行步骤6；若则执行步骤7；若则执行步骤8；

步骤6，计算依据进行有限元仿真，提取仿真结果并通过式(1)无量纲化和式(2)加权计算得到比较与的大小关系，若则计算l＝l+1，并重复步骤6；若则执行步骤9；

步骤7，计算依据进行有限元仿真，提取仿真结果并通过式(1)无量纲化和式(2)加权计算得到比较与的大小关系，若则计算l＝l+1，并重复步骤7；若则执行步骤9；

步骤8，计算和提取有限元仿真结果并通过式(1)无量纲化和式(2)加权计算得到与继而比较与的大小，若则计算l＝l+1，并执行步骤6；若继续比较与的大小，若则计算l＝l+1，并执行步骤7，否则执行步骤9；

步骤9，重新赋值上下限，对于设计参数上限及下限重新赋值公式如下：

其中，与表示执行完步骤5至步骤8后的新的上下限值；记P_e(x)表示执行完步骤5至步骤8后最终得到的拟合曲线，将该拟合曲线最大值点标记为其满足以下公式，求解该式即得具体数值；

其中，P’_e(x)表示对P_e(x)进行一阶求导；

至此，得到了新一代初值：对应的优化目标也表示为P_e(x)在计算完公式(5)后同样进行重新标记，即

步骤10，令i＝0，记迭代过程中下限优化目标、上限优化目标、拟合曲线最大值分别为迭代过程中设计参数下限、设计参数上限、拟合曲线最大值点分别为迭代过程中拟合函数为

步骤11，记为下限优化目标与最大值的偏差绝对值；为上限优化目标与最大值的偏差绝对值，两者的计算公式为：

记为设计参数下限与最大值点的偏差绝对值；为设计参数上限与最大值点的偏差绝对值，两者的计算公式为：

步骤12，对于设计参数下限，迭代过程中计算公式如下：

其中，ξ_i为：

对于设计参数上限，迭代过程中计算公式如下：

其中，η_i为：

其中，公式(8)与公式(10)中的与分别表示准下限与准上限，其用于表示未最终确定的临时迭代值；

步骤13，停止条件1和停止条件2判定：

停止条件1指的是设计参数的精度需要符合实际生产过程中加工设备所具有的最小加工精度，将最小加工精度记为加工精度γ；

停止条件2指的是随着迭代步长的逐渐减小，优化目标对于参数的敏感程度逐渐降低，因此当敏感度小于一定程度时，便停止迭代，将最小敏感程度记为敏感度阈值ε；

依据与进行有限元仿真，提取结果并计算得与记γ^down与γ^up分别加工精度γ在上限与下限处归一化后的结果，归一化公式如下：

记ε为敏感度阈值，并令与分别为第i+1迭代中下限与上限的敏感度值，计算公式如下：

定义W(x)为x的精度；对于下限，比较与γ^down、与ε的大小，若且则执行公式(14)与公式(15)；否则，执行公式(16)与公式(17)，并且设计参数下限停止迭代。公式(14)至公式(17)如下所示：

对于上限，比较与γ^up、与ε的大小，若且则执行公式(18)与公式(19)；否则，执行公式(20)与公式(21)，并且设计参数上限停止迭代；公式(18)至公式(21)如下所示：

步骤14，利用新的数据点重新进行拟合，得到拟合曲线求解公式(22)即得到最大值点

其中，表示对进行一阶求导，同时求出拟合曲线最大值计算i＝i+1；

步骤15，不断重复步骤11至步骤14，直至得到最终的拟合曲线；需要注意，在每次迭代步骤11之前，需要对设计参数上限或下限是否已经停止迭代做出判断，若存在停止迭代，则取消后续步骤中相关的计算过程；

步骤16，取迭代完成后最终的拟合曲线给定Δy，确定所选平缓曲线段的最大范围，Δy由下式定义：

其中，为最终拟合曲线的最大值，λ为人为给定标准；另外给定最大平缓度要求k，选定符合的最优曲线段对应的Δx为设计参数最佳波动范围；

步骤17，依据公式(3)对在步骤16中得到的最佳波动范围Δx的上下限进行反归一化，并且逆向得到各密封结构尺寸的最大变化范围；需要指出的是，公式(3)中的x^up与x^down替换为Δx的上下限，公式中正负号的选取依据Δx的上下限的正负确定，但应始终保证V^down与V^up为正。