[发明专利]一种基于鲁棒微分博弈的多智能体系统避碰策略方法

权利要求书

1.一种基于鲁棒微分博弈的多智能体系统避碰策略方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、利用图论，建立多智能体系统中智能体之间的通信关系；将智能体与其邻居作为博弈参与者，建立一阶线性积分器作为智能体的模型；对智能体的工作环境定义碰撞区域、感应区域、自由区域，并将障碍物视作椭圆形，以囊括所有形状的障碍物；

步骤S2、利用人工势场法设计避碰规则，作为智能体在博弈模型中的运行成本函数；

步骤S3、将通信能力有限、受外部干扰的多智能体系统的避碰问题看作分布式零和微分博弈问题；建立分布式鲁棒微分博弈模型，该分布式鲁棒微分博弈模型包括运行成本函数、控制成本、干扰成本以及末端成本；

步骤S4、利用最优控制理论，建立局部鲁棒值函数，根据所得局部鲁棒值函数求得哈密顿-雅可比-艾萨克斯HJI方程，并求解HJI方程，得到最优控制器的表达形式；分析最优控制与局部鲁棒纳什均衡的关系，以及局部鲁棒纳什均衡的全局收敛性；

步骤S5、采用基于近似最佳性能指标的逆优化方法求解智能体的局部鲁棒纳什均衡。

2.根据权利要求1所述的一种基于鲁棒微分博弈的多智能体系统避碰策略方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11、博弈参与者模型建立：

所述多智能体系统动态方程具体形式为：

式中，t为时间刻度；为第i个智能体t时刻的位置信息的变化率；x_i(t)为第i个多智能体t时刻的位置信息；u_i(t)和u_j(t)分别为第i个智能体和第j个智能体t时刻的控制策略；ω_i(t)和ω_j(t)分别为第i个智能体和第j个智能体t时刻的干扰策略；B_ii、B_ij、E_ii、E_ij分别为相应策略对应的常数矩阵；

建立N个智能体的有向交互拓扑图G(v，ε)，其中，v＝{v₁，...，v_N}表示智能体集合；表示边的集合；e_ij表示智能体i与智能体j的通信关系；e_ij∈ε表示智能体i可以接收智能体j的信息；智能体i的邻居集合为

定义智能体i的局部动态方程为：

式中，为第i个智能体t时刻的局部状态信息的变化率；为第i个多智能体t时刻的局部状态信息；u_ij(t)为智能体i对邻居智能体j在t时刻的推断策略；ω_ij为第i个智能体对邻居智能体j在t时刻推断的干扰策略；分别为相应策略对应的常数矩阵；

步骤S12：、建立障碍物环境模型：

考虑障碍物为椭圆形，定义避碰区域S_ik为：

式中，R²为智能体所处的二位平面；r_i为智能体i的安全距离；c_k(t)为t时刻障碍物k的位置，是障碍物k的半径；I₂为单位权重矩阵；

定义感应区域D_ik为：

式中，R_i是智能体i的感应范围；

定义自由区域M_ik为：