[发明专利]计算温稠密物质状态方程的路径积分蒙特卡洛方法

说明书

本发明公开了一种计算温稠密物质状态方程的路径积分蒙特卡洛方法，采用改进后的交换矩阵元形式，计算得到的交换作用能会随着节点数n+1增加而收敛；计算中会随着温度和密度的变化确定虚时节点数，使得计算结果的收敛性一致，有利于Hugoniot状态和声速等导出量的计算；对周期条件下长程势的计算在程序实现上更简单，不会增加额外的计算量，且在降低尺寸效应影响方面与现有技术相当。

技术领域

本发明涉及温稠密物质模拟技术领域，具体而言，涉及一种计算温稠密物质状态方程的路径积分蒙特卡洛方法。

背景技术

路径积分蒙特卡洛(Path-Integral Monte-Carlo，PIMC)方法是最适合模拟温稠密物质状态方程的计算方法。作为一种介于凝聚态和理想等离子体之间的物质态，温稠密物质由于其独特的中间介质特性而被普遍认为是高能量密度物理和惯性约束聚变科学中的重大挑战之一。状态方程，即温度、密度和压强之间的关系，是描述温稠密物质特性的基本参数之一，对温稠密物质的状态方程进行高精确描述对推动这些研究领域发展具有重要意义。

在PIMC计算中，电子和离子被平等地用路径描述，这意味着同时考虑了它们的量子效应。根据对费米交换反对称性导致的费米符号问题的不同处理方法，分为约束路径积分蒙特卡洛(RPIMC)和直接路径积分蒙特卡洛(DPIMC)方法。

RPIMC最早由Ceperley于1991年提出，并用于对氢(氘)、氦等低原子序数(Z)物质的热力学性质研究。RPIMC的基本思路是将低温密度矩阵表示为极高温度密度矩阵的卷积，其处理费米符号问题的核心技术是固定节点近似(FNA)，即对于路径上的每一点都满足试探密度矩阵大于零。试探密度矩阵必须采用确定的解析形式，一般采用自由粒子形式。

DPIMC方法最早由Zamalin等人于1977年提出，随后Filinov在2000年(Phys.Lett.A 274,228(2000).)针对交换矩阵的计算进行了改进，并用于温稠密氢的热力学性质研究以及均匀电子气的交换关联能计算(Phys.Rev.E 102,033203(2020).)。对于其它材料来说，该方法也是适用的，只是带正电离子的质量数和电荷数不同，电子数不同。

在现有的DPIMC方案中，存在着计算偏差大、能量对节点数不收敛、计算量大等问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明实施例提供一种计算温稠密物质状态方程的路径积分蒙特卡洛方法，对含有N_e个带负电粒子、N_i个带正电粒子且体积为V的系统，构建其配分函数Z，以下式1表示：

上式1中，β＝1/k_BT，k_B是玻耳兹曼常数，T是系统温度，是带正电粒子坐标，是带负电粒子坐标，表示带负电粒子的自旋态，ρ是密度矩阵；

所述ρ的正负由交换矩阵的行列式决定，下标s表示具有相同自旋投影的带负电粒子数，该交换矩阵的矩阵元以下式2表示：

上式2中，n表示带负电粒子用虚时坐标(β)中n+1个节点组成的闭合路径来描述，j,k为正整数，λ_e是带负电粒子的热波长，其由确定，是普朗克常数，m_e是带负电粒子的质量，是无量纲的随机变量；λ_Δ是Δβ对应温度下所述带负电粒子的热波长，其由确定；Δβ＝β/(n+1)，表示相邻节点间的虚时间隔。

可选地，所述带负电粒子为电子，所述带正电粒子为离子并将所述离子视为经典粒子，所述系统为等离子体系统。

可选地，所述密度矩阵ρ以下式3表示：

上式3中，λ_i是所述带正电粒子的热波长，其由确定，m_i是所述带正电粒子的质量。