[发明专利]一种自动求解数学题的伪对偶学习方法

说明书

本发明公开了一种自动求解数学题的伪对偶学习方法，在数学题自动求解器训练优化过程中，引入一个伪对偶任务来模拟复查过程，即得到求解表达式后，将表达式中的数字填充回原始的文本问题描述中，从而提升自动求解器对数学问题的数量捕获能力和数学逻辑能力。此外，在联合训练优化过程中，本发明还设计了一种计划融合策略，在训练初期阶段利用正确表达式进行数字填充，平滑过渡到训练后期利用预测表达式进行数字填充，以解决预测表达式在训练阶段初期并不理想，会误导伪对偶学习的问题，同时，计划融合策略可以在训练过程中平衡求解过程和伪对偶填充过程的学习。通过实验研究，本发明显著提高了多个具有代表性的数学题自动求解器的性能。

技术领域

本发明属于数学题自动求解器训练技术领域，更为具体地讲，涉及一种自动求解数学题的伪对偶学习方法。

背景技术

自动求解数学题是机器推理的一个重要子问题，其目标是针对一个由文本描述构成的数学题目，求解器需要理解问题描述，生成符合规范、可计算的解题等式，并通过这个表达式来计算题目最终的答案。

随着深度学习取得长足的进步，现有自动求解数学题的方法通常采用以神经网络为基础的编码器-解码器体系结构，技术重点集中于升级改进编码器和解码器模块。其中一个具有代表性的方法是使用基于RNN(循环神经网络)的序列到序列模型，通过RNN编码问题描述中的语义信息，按序列从左向右生成算术表达式，然而，序列到序列模型很难提取出数学表达式的结构信息。

树形结构具有表示数学表达式的优势，树的深度可以对应数学表达式中运算的优先级，使得优先级较高的运算放在较低的层次上，树的上层次节点即为优先级较低的算子，因此基于树形结构的解码器被提出，通过自顶向下的方式来生成目标表达式。此外，从关系提取的角度出发，识别不同数量之间的运算关系，通过推理步骤来迭代构造求解表达式也是主流的方法。

尽管现有自动求解数学题方法能较有效捕获问题描述的语义信息并生成表达式计算答案，但改进方案仅集中于编码器或解码器的模块技术升级，缺乏适用于各种模型框架的泛化性训练方案。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种自动求解数学题的伪对偶学习方法，将数学题求解与其逆向填充过程这一双向任务集成到伪对偶学习方案中，从而提升数学题自动求解器对数学问题的数量捕获能力和数学逻辑能力，提高数学题自动求解器的性能。

为实现上述发明目的，本发明自动求解数学题的伪对偶学习方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、获得预测表达式

对于一个包含N个单词的待求解数学题P＝{w₁，w₂，...，w_N}输入到数学题自动求解器中进行自动求解，得到由数字集合Q、算符和常数组成预测表达式S＝{s₁，s₂，...，s_K}，其中，w_n表示第n个单词，n＝1，2，…，N，数字Q＝{q₁，q₂，...，q_M}，q_m表示第m个数字，m＝1，2，…，M，s_k表示第k个表达式元素；

数学题自动求解器包含一个数学题编码器和一个表达式解码生成器，待求解数学题P输入数学题编码器，获得待求解数学题P的语义特征E^p，语义特征E^p再输入到表达式解码生成器按最大概率输出预测表达式S，即满足：

其中，Pr表示取到字符s_k的概率值，Θ_en和Θ_dec分别数学题编码器和表达式解码生成器的学习参数；

(2)、数字填充