[发明专利]一种基于初始层采样点的3D对称图形匹配方法

权利要求书

1.一种基于初始层采样点的3D对称图形匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、初始层采样

a.3D点云数据，即针对输入的两个图形的3D点云数据，进行初始层采样，初始层的采样点根据图形的不同类别选择5～11个关键点；

b.计算热核采样点，即计算点云中每个点的热核特征描述子，选择二环邻域内点热核值为最大的点作为热核采样点；

c.增加最远点采样点，将上述的热核采样点作为初始点集，利用最远点采样法增加10～30个点，得到新的特征点集；

d.融合采样，使用融合采样算法处理上述新的特征点集，最终选定5～11个点作为初始层采样点；

步骤二、初始层匹配

e.区分对称点与非对称点，利用GW距离建立数学优化模型，通过求解该数学模型得到的结果，区分出对称点与非对称点，非对称点的匹配方案采用此求解结果；

f.区分前后，两个图形采用相同的算法增加四个辅助点信息，利用上述的GW距离优化模型，将辅助点的前后点进行匹配，继续增加辅助点和使用区域热核信息；

g.调整图形扭曲，利用图形发生形变后，测地距离保持近似等距不变的特性，建立优化问题，变换点位置，调整图形的扭曲；

h.区分左右，对调整扭曲之后的两个图形，利用向量外积区分左右，得到对称点的匹配结果。

2.根据权利要求1所述的基于初始层采样点的3D对称图形匹配方法，其特征在于，所述区分对称点与非对称点的具体操作如下：

1)对输入两个3D图形的点云数据进行初始层采样，得到各自的采样点集，采样点数量分别为m和n；

2)对上述采样点集应用基于GW距离建立的数学优化模型求解，得到匹配结果，X＝(x_i)_mn×1，x_i∈[0,1]，优化模型建立如式(1)：

min f(x),X∈R^mn×1    (1)

其中：

利用梯度下降法求解上述优化问题模型，得到匹配概率X，转化为联合概率矩阵U，其中U(i,j)＝x_(i-1)n+j；

设置阈值T，T＝0.05，做如下判断，区分对称点与非对称点：若|U(i,k)-U(i,l)|＜T，则判断图形二中第k个点和第l个点为对称点；若|U(i,k)-U(j,k)|＜T，则判断图形一中第i个点和第j个点为对称点；且当U(i,j)≥0.8时，判断图形一的第i个点与图形二的第j个点为一对正确匹配的非对称点。

3.根据权利要求2所述的基于初始层采样点的3D对称图形匹配方法，其特征在于，所述区分前后的具体操作如下：

1)在初始层采样点中选定一个与剩余点集距离最大的非对称点；

2)初始化距离d₀，找出到与上述选定的非对称点距离近似等于d₀的一周点；

3)在上述的一周点中选择图形对称轴上的点，图形对称轴上的点为所增加的第一个辅助点信息；

4)选择图形对称轴上的点，但是到第一个点欧氏距离较大的点为所增加的第二个辅助点信息；

5)在一周点中选择剩余两个辅助点信息，满足各自到第一个辅助点信息和第二个辅助点信息距离相等，且彼此之间距离较大；即在到某一个固定的非对称点距离相等的一周点中，选择将圆周四等分的四个均匀点；

6)将初始层采样点与增加的辅助点信息共同作为待匹配的点集，利用上述的式(1)进行匹配，输出两个图形的各自的前后点的对应结果；

7)继续增加辅助点：在上述采样点的基础上继续增加前后向的辅助点；

8)区域热核信息：每个点参与计算的热核信号值，由单点热核信号值改进为区域热核信号值，即原来的单点热核信号值：

改为：