[发明专利]一种基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑求解方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑实时求解方法，包括以下步骤：S1、构建待求积分等式预处理模块；S2、根据逐次分半加速法以及S1中的预处理模块，构建数值参数模块；S3、构建局部并行计算数值参数模块，与S2中的数值参数模块组成积分计算迭代模块；S4、根据用户设定的数据精度误差ε和实时迭代控制模块，控制参数迭代精度并输出积分值。本发明通过流水线架构和并行处理能力，提高数值迭代的速度，缓解计算时延问题，提供高精度积分值。

技术领域

本发明属于FPGA数学运算IP设计领域，具体涉及一种基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑求解方法及系统。

背景技术

在利用FPGA对无人机航姿求解过程中，需要对测量的加速度和角速度做误差修正以及计算姿态角，其中求解积分是不必可少的操作。大多数情况下采用在连续域中得到被积函数，再通过离散化逼近连续函数进而实现，该方法除了需要掌握积分求解方法外，实现该方法的硬件逻辑无法被广泛应用。另一方面，FPGA厂商的IDE中缺乏求解积分的相关IP。

发明内容

本发明的目的在于针对FPGA无人机航姿姿态角和加速度误差修正中求解积分的过程较为繁琐复杂，缺少相关通用性IP这一问题，提出了一种基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑求解方法及系统。通过FPGA高性能运算和并行处理能力，预留用户配置端口，在保持计算积分结果高精度的同时，缓解数值迭代的计算时延问题，快速求解积分值。

为了实现上述目的，本发明基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑求解方法的系统，其特征在于：包括积分预处理模块、积分计算迭代模块、实时迭代精度控制模块和用户参数配置接口；

所述积分预处理模块，用于构建待求积分等式I＝∫f(x)dx；

所述积分计算迭代模块，用于求解数值参数和数值参数，构建积分数值迭代计算模型；

所述实时迭代精度控制模块，用于控制积分数值精度误差和实时控制迭代计算；

所述用户参数配置接口，包括积分上下限、数据位宽和数据精度，分别用于计算函数值和配置步长、配置浮点数格式和数据位宽和控制数据精度误差。

本发明还提供了一种基于FPGA的龙贝格积分硬件逻辑求解方法，包括以下步骤：

S1、构建待求积分等式I＝∫f(x)dx预处理模块integral；

S2、根据逐次分半加速法以及S1中的预处理模块integral，构建数值参数模块；

S3、构建局部并行计算数值参数模块，与S2中的数值参数模块组成积分计算迭代模块T_romberg_top；

S4、根据用户设定的数据精度误差ε和实时迭代控制模块T_control，控制参数迭代精度并输出积分值。

作为优选，所述步骤S1包括以下子步骤：

S1-1、根据被积函数的选择和梯形法的递推化公式，调用FPGA的浮点数运算IP构成被积函数f(x)，再根据积分上下限，计算出区间步长；

其中，表示二分前的步长，x_k为等距节点，x_k＝a+kh；

S1-2、构建积分等式预处理模块integral，其中模块的输入信号为自变量值x浮点数和相对应的区间步长，输出信号为函数值fx浮点数和有效信号fx_vld，其中根据迭代次数k次，并行计算函数值可以使得计算时钟缩减为原来的1/k；

S1-3、将计算的区间步长和fx函数值构成矩阵形式，存到寄存器数组T_data中进行数据缓存。

作为优选，所述步骤S2包括以下子步骤：