[实用新型]二次曲线仪

说明书

本实用新型是一种绘图工具和教学（高中、大学）仪器产品，特别是绘制二次曲线的仪器产品。

现有技术中，二次曲线的绘制工具、仪器已不少：如椭园仪，抛物线绘图仪，双曲线绘图仪等，但它们均只能绘制其中的一种。

中国专利局1988年8月24日    分类号及实用新型名称：B43L11／02园锥曲线规、公告号：GG87212546，所说的园锥曲线规，除去它的机械实现的可靠性外，当它画抛物线、双曲线时，由于模盘一定时，另外一些相应的曲线簇无法画出。

本实用新型的目的是要提供一种二次曲线仪，它能绘出所有二次曲线：椭园、抛物线、双曲线，这三种曲线几乎所有曲线簇（但离心率ε＜∞）。它既可做为绘图工具，又可做为直观的、教学（高中、大学）仪器。

本实用新型的目的是这类实现的：从一般大学教学系解析几何学教课书中知道，所谓二次曲线是指方程：

AX²＋BXy＋Cy²＋DX＋Ey＋F＝0（甲）在平面上所表示的曲线。与此同时，也知道它经过代换（相当于平面上的坐标变换：平移和旋转）（甲）式可化为三种类型的规范方程

综上所述二次方程（甲）所示的所有三种较复杂的曲线为：1、椭园（包含园），2、抛物线，3、双曲线，（其它的点，点的虚轨迹及直线明显的可不提）。

这里设计的二次曲线仪，其原理是根据下述定理：

定理1、园锥截线是这样的点的几何轨迹，它到定点（焦点）和对应的定直线的距离之比是常数值（ε）（ε为园锥截线的离心率）。同时

对于椭园ε＜1（ε＝ (c)/(a) ＜1a、c为方程（乙）中相应的值）

对于抛线ε＝1（ε＝1）

对于双曲线ε＞1（ε＝ (c)/(a) ＞1a、c为方程（乙）中相应的值）

定理2、一个分数的分子和分母分别加上另一同值分数的分子和分母（即分子和分子相加之和除以分母和分母相加之和）组成的新分数等于原分数值。

定理3、相似三角形对应边成比例。

根据上述定理，这里设计的二次曲线仪简要的说，是：画出坐标系，在相应坐标轴上定出A₁点，它左侧距焦点为minγ₁（LittLe）（即小的一个焦点半径的最小值：双曲线为C－a，抛物线为｜ (P)/2 ｜，椭园为a－c），再通过一套机械装置利用绘图笔笔尖最初经过A₁点，再使相应的笔杆增长量（伸长杆芯增长量）对应的焦点半径增大量（变化着的）与笔尖沿焦点轴移动距离之比等于ε，ε＜1时绘出的曲线为椭园，ε＝1时绘出的曲线为抛物线，ε＞1时绘出的曲线为双曲线，这个原理设计的。