[发明专利]递归型离散傅立叶变换方法

摘要

本发明可实现在一个采样周期内对包含逐次提供的采样数据的数列进行高速傅立叶变换处理。在逐次提供的数据中取得最新提供的N个数据,删除最早的数据,并暂时保存这些数据将最近提供的数据与删除数据之差从数据更新部1提供,该提供的数据值与存储器部4中暂时保存的最近的FFT运算结果提供给递归型DFT运算部,通过规定的方法对这些值进行运算,实时地输出对最新的N个数据的FFT运算结果。

主权项

1.一种递归型离散傅立叶变换方法，在间隔固定的时刻t，t＋1，t＋2，t＋3，……，t＋N－1，t＋N，的各个时刻采样后，提供得到的数值x(t)，x(t＋1)，x(t＋2)，x(t＋3)，……，x(t＋N－1)，x(t＋N)，N是1以上的正整数，对于提供的数列，将从时刻t起提供的N个的数值形成数列，对于该数列进行复数傅立叶变换得到的次数k的频率成分，分别得到其实部Xr(k，t)及虚部Xi(k，t)的各个作为复数傅立叶系数，其中k为0或比N小的正整数，该方法由以下步骤构成：第一步骤，在时刻t＋N－1中，将从时刻t起提供的数列x(t)，x(t＋1)，x(t＋2)，x(t＋3)，……，x(t＋N－1)，x(t＋N)暂时保存在第一存储单元，和第二步骤，得到第一步骤暂时保存的数列的复数傅立叶系数Xr(k，t)，及Xi(k，t)，第三步骤，将第二步骤得到的复数傅立叶系数Xr(k，t)及Xi(k，t)暂时保存在第二存储单元，和第四步骤，使用在时刻t＋N中提供的数值x(t＋N)和第一存储单元中暂时保存的数据值x(t)，和第二存储单元中暂时保存的复数傅立叶系数Xr(k，t)，及Xi(k，t)，通过对于上述x(t＋N)和上述x(t)的差值赋予振幅值的正常数值A，按照下式Xr(k,t+1)={Xr(k,t)+1A[x(t+N)-x(t)]}πkNXi(k,t)sin[2πkN]Xi(k,t+1)=Xi(k,t)cos[2πkN]-{Xr(k,t)+1A[x(t+N)-x(t)]}-sin[2πkN]得到从时刻t＋1起提供的数列数据的傅立叶系数Xr(k，t＋1)，及Xi(k，t＋1)。