[发明专利]一种新的公钥密码体制及其改进形式

摘要

本发明提供一种基于高阶矩阵经典分解问题复杂性的全新的公钥密码体制。对于给定运算模长，本发明提供的公钥密码体制可望具有比椭圆曲线公钥密码体制更高的安全强度。这种新的公钥密码体制适用于直接对大量用户数据进行加密，加、解密速度可以达到目前常用公钥密码体制的几十倍甚至几百倍。这种新的公钥密码体制经改进后还能提供两级私钥。其中一级私钥为用户私钥，用于正常解密，二级私钥为备份私钥，可在必要时用于破解用户私钥，从密码中恢复明文。备份私钥与用户私钥无关，不需要随用户公钥改变而修改，可对一般用户保密。一个备份私钥可用于多个用户系统，以节省资源。

主权项

1.一种基于矩阵经典分解问题，即通过相似变换把矩阵转化为对角型或约当(Jordan)标准型问题的公钥密码体制，其特征在于公钥是定义在模n(n为素数)的整数域GF(n)上的一个r×r(r＞4)矩阵(记为A)和若干r维向量(记为b1，b2，…bv+w，r＞v+w＞1)；私钥是A的所有特征值和特征向量(含广义特征向量)；加密过程包含如下步骤：a)把待加密的用户数据组成一些r维向量(记为z1，z2，…zs，r≥s≥1)，这些向量的元素都是小于n的正整数；b)构造一个随机矩阵Y，其特征向量集与A的特征向量集有特定关系或完全相同；c)计算C＝Y[z1，z2，…zs](mod n) (1)d＝θ1Yb1+θ2Y2b2+…θvYvbv+θv+1Y-1bv+1+θv+2Y-2bv+2+…θv+wY-wbv+w(mod n)(2)密文是二元组(C，d)；解密方法是利用A的特征向量组成一个变换矩阵(记为H)对方程(2)中的Y作相似变换，使之成为一个含r个未知数(一般为Y的r个特征值)的简单矩阵(如对角标准型或约当标准型矩阵)，从而把该方程简化为一个含r个未知数的简单的r维向量方程，求解这个简化方程可获得随机矩阵Y，并从方程(1)中解得明文数据z1，z2，…zs。