[发明专利]一种蒙格玛丽模乘算法及其模乘、模幂运算电路

摘要

本发明公开一种蒙格玛丽模乘算法及其采用该算法的模乘、模幂运算电路，本发明模乘算法在现有多精度CIOS算法的基础上作了改进，将两次内循环改为一次，并减少了访问外部变量的次数；本发明模乘运算电路，由加法、乘法、地址、循环运算模块，数据寄存器、逻辑控制模块、内部线路及一些特殊功能模块组成，顺序执行本发明算法的运算，减少了所需的操作步，从而提高了运算速度，同时可以对运算数据的长度进行设定；本发明模幂运算电路，由上述模乘运算电路和CPU、系统RAM组成，由CPU控制完成多次模乘运算，在两次模乘运算间，采用动态数据地址指针技术修改模乘运算电路中的基址，大大加快了模幂运算的速度。

主权项

1、一种蒙格玛丽模乘算法，常数R、乘数x、被乘数y、模N都是s位r进制整数，x＝xs-1xs-2…x1x0，y＝ys-1ys-2…y1y0，n＝ns-1ns-2…n1n0；S为s+1位r进制整数，S＝SsSs-1…S1S0；r＝2k；中间变量C1、T1均为一位r进制数，n’[0]为运算常数，i、j为循环变量，其特征在于，本算法还包括中间变量一位二进制数C和一位r进制数T2，运算前变量S、T1、T2、C1 及C均赋零值，其运算步骤如下：(a)令i为0，开始外循环；(b)将S的第0位加上x第0位与y第i位的积，结果的低位赋给T1，高位赋给C1；(c)将C1加上S第1位，和赋给T2，进位赋给C；(d)将T1与n’[0]相乘后，求其对模2k的余数，结果赋给m；(e)将T1加上m与n[0]的积，结果的低位赋给T1，高位赋给C1；(f)令j＝1，开始内循环；(g)将T2与x的第j位与y的第i位的积以及进位C1相加，低位赋给T1，高位赋给C1；(h)将S的第j+1位与C1及C相加，和赋给T2，进位赋给C；(i)将T1加上m与n[j]的积，低位赋给T1，高位赋给C1；(j)将T1的值赋给S的第j-1位，循环变量j加1，重复内循环直到j等于s，退出内循环；(k)将T2加上C1，和赋给T1，进位赋给C1；(m)将T1值赋给S的s-1位；(n)将C1加上C，和赋给S的第s位，循环变量i加1，重复外循环直到i等于s，退出外循环；(o)给C重新赋零值；(p)令j＝0，开始循环；(q)将S的第j位减去n的第j位和借位C，差赋给y的第j位，借位赋给C；循环变量j值加1，重复该循环直到j等于s时，退出循环；(r)将S的第s位减去借位C，差赋给y的第s位，借位赋给C；以及(s)如果借位C为零，返回y，否则返回S。