[发明专利]一种基于矩阵旋转消除非正交空时分组码自干扰项的方法

摘要

一种基于矩阵旋转消除非正交空时分组码自干扰项的方法，针对非正交(或准正交)空时分组码的信道相关矩阵中存在自干扰项的问题，对其采用了两次Givens旋转。采用两次矩阵旋转的作用是：一方面可以有效地消除非正交(或准正交)空时分组码信道相关矩阵中的自干扰项，同时也使得经过旋转后的信道矩阵变成了正交矩阵。在空时发射分集中，信道矩阵为正交矩阵所带来的最大优点就是可以在接收端进行线性解码，大大地减少了解码复杂度。同时也使得对应于该信道矩阵的空时分组码具有正交结构，从而可以获得最大传输速率、部分分集增益以及接收端线性解码。

主权项

1、一种基于矩阵旋转消除非正交空时分组码自干扰项的方法，其特征在于：1)构造正交空时分组码对于非正交空时分组码的信道相关矩阵Δ4=HHH=α0β00α0ββ0α00β0α,]]>就是要消掉其中的干扰项β，使其成为一个对角阵，其中α=ΣI=14|hi|2,]]>β=2Re{h1*h3+h2*h4},]]>h_i(i＝1，Λ，4)表示从发射天线i到接收天线的复信道增益；Re{·}表示对复数取其实部；上标H表示对矩阵取共轭转置；*表示取复数共轭；由矩阵变换理论，Givens旋转可将某个向量的任意元素置为零，而且如果n×n矩阵A是对称矩阵，对A应用Givens旋转G(i，j，θ)则可以将矩阵A的元素a_ij和a_ji同时变为零，根据GT(i,j,θ)AG(i,j,θ)=cosθ-sinθsinθcosθaiiaijajiajjcosθsinθ-sinθcosθ=aii′00ajj′---(1)]]>其中上标T表示取矩阵转置，可以得到Givens旋转的参数为tan(2θ)=2aij(aii+ajj)ajj2-aii2---(2)]]>利用一系列Givens旋转，可以将一个对称矩阵A对角化；在矩阵Δ₄中，有两个相同的对称矩阵Δ3=α0β0α0β0α,]]>并且Δ₃的对角线上各元素相等，Δ₃的Givens旋转参数为θ=π4,]]>因此，Δ₃的Givens旋转矩阵为G′=cosπ40sinπ4010-sinπ40cosπ4]]>对于矩阵Δ₄，需要采用两次Givens旋转才可将干扰项消除，由G′得出这两个Givens旋转矩阵分别为G1=cosπ40sinπ400100-sinπ40cosπ400001,]]>G2=10000cosπ40sinπ400100-sinπ40cosπ4]]>用G₁，G₂对Δ₄进行两次Givens旋转，可以得到Δ=G2T(G1TΔ4G1)G2=α-β0000α-β0000α+β0000α+β---(3)]]>令G＝G₁G₂，则从(3)式我们可以得到Δ=G2TG1TΔ4G1G2=(G1G2)TΔ4(G1G2)=GTHHHG=(HG)H(HG)---(4)]]>H′＝HG为采用Givens旋转后等价的信道矩阵，由(4)式可以得出信道矩阵H′为正交矩阵；利用正交矩阵H′来构造正交空时分组码，正交的信道矩阵H′如下H′=h1-h3h2-h4h1+h3h2+h4h2*-h4*-(h1*-h3*)h2*+h4*-(h1*+h3*)h3-h1h4-h2h3+h1h4+h2h4*-h2*-(h3*-h1*)h4*+h2*-(h3*+h1*)---(5)]]>由接收信号向量r＝Ch+n与r~=H′s+n~]]>的等价性，得到对应于H′的正交空时分组码，其编码矩阵为C=s1+s3s2+s4s3-s1s4-s2-(s2*+s4*)s1*+s3*-(s4*-s2*)s3*-s1*)s3-s1s4-s2s1+s3s2+s4-(s4*-s2*)s3*-s1*-(s2*+s4*)s1*+s3*---(6)]]>设s~i(i=1,Λ,4)]]>分别为符号s_i(i＝1，Λ，4)的估计值，用分别替代(6)式中的s_i得到空时分组码的误差矩阵，容易验证矩阵C(s1-s~1,s2-s~2,s3-s~3,s4-s~4)]]>的最小秩为2，当接收端有M个天线时，该正交空时分组码的分集增益为2M[1，p.749]，即该正交空时分组码获得了部分分集增益；但其在4个时隙内发送4个码元，使得传输速率可达到R＝1；2)正交空时分组码的解码若接收端有M个天线，4个发射天线到第m(m＝1，ΛM)个接收天线的信道向量为h_m＝[h_1m h_2m h_3m h_4m]^T，其中h_im分别为第i(i＝1，Λ，4)个发射天线到第m个接收天线的信道增益，则第m个天线上的接收信号为r~m=Hms+n~m---(7)]]>其中H_m为从4个发射天线到第m个接收天线的信道矩阵Hm=h1m-h3mh2m-h4mh1m+h3mh2m+h4mh2m*-h4m*-(h1m*-h3m*)h2m*+h4m*-(h1m*+h3m*)h3m-h1mh4m-h2mh3m+h1mh4m+h2mh4m*-h2m*-(h3m*-h1m*)h4m*+h2m*-(h3m*+h1m*)---(8)]]>对接收天线m上的信号进行信道匹配滤波，得到Zm=HmHr~m=Δms+HmHn~m---(9)]]>再根据最大比率合并将M个天线上的信号进行合并，得到Z=Σm=1MZm=Σm=1MΔms+Σm=1MHmHn~m=Λs+Σm=1MHmHn~m---(10)]]>(10)式中Λ=a0000a0000b0000b---(11)]]>而Λ中a=2Σm=1M(|h1m-h3m|2+|h2m-h4m|2),]]>b=2Σm=1M(|h1m+h3m|2+|h2m+h4m|2)]]>最后对合并后的信号作解相关接收，即给(10)式两边同时左乘以Λ^-1，便可检测出发送信号。