[发明专利]用于作物单产和森林单位蓄积量估计的分层回归遥感抽样技术

摘要

一种以遥感为数据源，采用分层回归抽样技术，估计农作物单产和森林单位面积蓄积量的方法，主要应用于遥感工程、农业工程、林业工程和统计领域。以新一代MODIS遥感影像为数据源，提取能够反映农作物和森林长势的参数；结合影响农作物单产和森林单位面积蓄积量的关键因子，构造一个无量纲数作为分层依据；采用750m＊750m的空间数据为抽样基本单元，引入分层回归遥感抽样技术，从而对农作物单产和森林单位面积蓄积量进行估计。可以应用于估计农作物单产和森林单位面积蓄积量。

主权项

1、一种以遥感为数据源，采用分层回归抽样技术，估计农作物单产和森林单位面积蓄积量的方法，其特征在于：(1)抽样框的确定a、结合土地利用图和遥感影像，提取农作物或森林的覆盖区域；b、从覆盖区域中剔除包括不同地物类型的混合像元；c、对于完全覆盖某种农作物或森林的纯像元，选取750m×750m的网格(3×3像元)，作为抽样总体；(2)分层标志的选择要选择恰当的变量作为分层标志，最好采用每个网格内研究对象的单产值，但这些数据根本无法精确获得；本技术方案选择一个与调查指标有较大线性相关的无量纲数为分层标志；具体做法如下：a、利用遥感影像获得能反映农作物单产或森林单位面积蓄积量的参数；b、收集影响农作物单产或森林蓄积量的关键因子；c、对每个网格，将参数和关键因子相乘合成一个新的无量纲的数；d、按每个网格内的无量纲数进行分层；(3)确定分层抽样的层数对总体尽可能多地进行分层时，能够使得层内差异降低，抽样效率得到提高；但是同时还需要考虑到层数增加时估计量方差的下降速度；理论和实践表明，当层数增加到一定的时候，在精度上的收益将非常小，除非研究变量与辅助变量的相关系数大于0.95，层数一般不超过6为宜；(4)按的累积值确定层距设分层的辅助变量X表示每个网格内研究对象的无量纲数；按照Dalenius和Hodges提出的快速近似确定层界的方法确定最优分层点；具体来说，首先把无量纲数从小到大排列，按一个较小区间分组，然后分别统计各组内网格的数目f(x)，计算各组的并累加，求出总的累加值；假设划分为6层，按等距划分，确定每层的跨度并以x为标度的各层的分界值；(5)对研究对象编制每层内部的关于无量纲数的抽样框(6)计算N_h、W_h、X_h、S_h²、XN_h表示每个层内有多少个无量纲数值；W_h表示该层的权重，X和X_h分别表示总体无量纲数的均值和每层无量纲数的均值，S_h²表示该层的方差；Wh=NhN]]>X‾h=1NhΣj=1NhXhj]]>Sh2=1Nh-1Σj=1Nh(Xhj-X‾h)2]]>X‾=1NΣh=1LNhX‾h]]>(7)计算样本量因为无量纲数和单产间存在很强的相关性，可以用无量纲数的均值和方差来估算所要抽取的样本量；当d＝0.05，r＝0.1，t＝1.96，V=(dt)2=(rX‾t)2]]>给定时，按比例分配：先计算n0=ΣWhSh2V]]>其中，X‾h=1NhΣj=1Nhxhj]]>Sh2=1Nh-1Σj=1Nh(xhj-X‾h)2]]>如果，n0N<0.05,]]>则就取n₀，否则对n₀进行修正：n=n01+n0N]]>每层的S_h²已知时，按Neyman分配法确定的样本量：n0=(ΣWhSh)2V]]>n=n01+n0N]]>(8)各层样本量的确定比例分配nh=NhNn]]>Neyman分配nh=WhShΣh=1LWhShn]]>(9)尽量选取离公路较近的抽样单元，建立静态抽样框与动态抽样框(10)获取各样本点的单产值(11)分层随机抽样下的回归估计量及估计量方差的估计分别回归估计量适用条件：各层的样本量不太小(大于30)，且各层的回归系数相差较大(可加一个判断)；总体均值Y的回归估计量为：y‾lrs=Σh=1LWhy‾lrh=Σh=1LWh(y‾h+βh(X‾h-x‾h))]]>通常β_h未知，可用样本回归系数b_h作为β_h的估计：bh=Σi=1nh(yhi-y‾h)(xhi-x‾h)Σi=1nh(xhi-x‾h)2]]>这时，分别回归估计量是有偏的，但当每一层的样本量n_h都较大时，估计的偏倚可以忽略，其方差的样本估计为：v(y‾lrs)=Σh=1LWh2(1-fh)nhseh2]]>式中，seh2=1nh-2Σi=1nh((yhi-y‾h)-bn(xhi-x‾h))2]]>fh=nhNh]]>联合回归估计适用条件：各层的样本量不太大(小于30)，且各层的回归系数大致相同(可加一个判断)；总体均值Y的回归估计量为y‾lrc=y‾st+β(X‾-x‾st)=Σh=1LWhy‾h+β(X‾-Σh=1Lx‾h)]]>当回归系数未知时，取β为bc=ΣhWh2(1-fh)nh(nh-1)Σi=1nh(yhi-y‾h)(xhi-x‾h)ΣhWh2(1-fh)nh(nh-1)Σi=1nh(xi-x‾)2=ΣhWh2(1-fh)nhsyxhWh2(1-fh)nhsxh2]]>这时联合回归估计是有偏的，但当样本量n较大时，估计量的偏倚趋于零，回归估计是渐进无偏的，且方差的样本估计量为：v(y‾lrc)=ΣhWh2(1-fh)nh(syh2+bc2Sxh2-2bcsyxh)]]>(12)检察是否需要再抽样本，如果需要，则按前述方法将补充的样本分配到各层比较r的值是否达到了10％，V=(dt)2=(rY‾t)2;]]>如果没有，则需补充样本量，使得总的样本量为：n=s12V(1+2n1)]]>其中：s12=ΣWhseh2=ΣWh1nh-2Σi=1nh((yhi-y‾h)-bh(xhi-x‾h))2,]]>或者，s12=ΣWh(syh2+bc2Sxh2-2bcsyxh);]]>n₁是第3步所确定的样本量；(13)推断总体总值的置信限为：Y‾^±uα2v(Y‾^)]]>