[发明专利]基于开路环境导体的三维互连寄生电感快速提取方法

摘要

基于开路环境导体的三维互连寄生电感快速提取方法属于IC－CAD技术领域，其特征在于，本发明在大量实验基础上提出以开路环境导体来代替闭合回路导体，来快速提取三维互连寄生电感，即当主导体加1υ偏压时令其它导体均两段开路，然后求出导体的细丝阻抗矩阵，再进一步用电路方程解出细丝电流和导体上的总电流，由此得出导体阻抗矩阵，从中可得到三维互连寄生电感。本发明消除了基于闭路环境导体计算三维互连寄生电感所带来的误差，并且也提高了计算速度。

主权项

1.基于开路环境导体的三维互连寄生电感快速提取方法，其特征在于，所述方法是以计算机为工具，依次按以下步骤实现的：(1)向计算机输入以下信息：a.导体的数量以及各自的位置坐标和几何形状参数；b.各导体的电学参数、用户指定的划分数和划分比值，划分比值是指将导体划分为细丝时，相邻两细丝的宽度或高度比值；c.版图尺寸的单位；d.要求计算的端口对；e.工作频率；(2)用用户指定的细丝划分参数把各个导体离散化，按给定的划分比值确定各导体内边缘细丝与其内侧相邻细丝宽度或高度的比值；(3)按下述方法建立各导体的细丝阻抗矩阵：a.首先计算各细丝的直流电阻R_ii：Rii=Liδai]]>其中，L_i是第i根细丝的长度；δ_i是导体材料的电导率；a_i是细丝的横截面积；b.然后计算各细丝的自感L_self：Lselfl=2μπ[14{1ωsinh-1(ωat)+1tsinh-1(taω)+sinh-1(1r)}]]>+124{t2ωsinh-1(ωt×at×(r+ar))+ω2tsinh-1(tω×aω×(r+ar))]]>+t2ω2sinh-1(ω2t×r×(at+ar))+ω2t2sinh-1(t2ω×r×(aω+ar))]]>+1ω×t2sinh-1(ω×t2at×(aω+ar))+1t×ω2sinh-1(t×ω2aω×(at+ar))}]]>-16{1ω×ttan-1(ω×tar)+tωtan-1(ωt×ar)+ωttan-1(tω×ar)}]]>160{(ar+r+t+at)×t2(ar+r)(r+t)(t+at)(at+ar)]]>+(ar+r+ω+aω)×ω2(ar+r)(r+ω)(ω+aω)(aω+ar)]]>-120{1r+ar+1aω+ar+1at+ar}]---(1)]]>式中各参数定义如下：ω=Wcl]]>t=Tcl]]>r=ω2+t2]]>aω=ω2+1]]>at=t2+1]]>ar=ω2+t2+1]]>其中，W_c、T_c、l分别是导体的横截面宽度、高度以及导体长度。c.最后计算细丝间的互感L_mul：Lmul=0.001[αsinh-1(αβ)-βsinh-1(βd)]]]>-γsinh-1(γd)+δsinh-1(δd)]]>-α2+d2+β2+d2+γ2+d2-δ2+d2]---(2)]]>式中各参数定义如下：sinh-1(x)=ln(x+x2+1)]]>α＝l+m+δ    β＝l+δ    γ＝m+δ其中，l、m分别是两根导体的长度，d和δ分别是导体间的侧向距离与垂直距离。由以上可得导体的细丝阻抗矩阵为Z＝R+jωL；(4)选择各导体中任一个导体作为主导体，加上1υ偏压，而其它导体开路，按下式计算主导体上的细丝电流值以及各细丝电流之和，即主导体上的总电流：Z_mI＝U其中，Z_m是主导体m的细丝阻抗矩阵，I和U分别是其上细丝的电流向量和电压向量；依次对所有导体按同样步骤施以1υ偏压，计算导体内的细丝电流以及导体总电流；(5)在求得每根导体施加1偏压而周围环境导体开路时的导体细丝电流之后，按下式求导体的阻抗矩阵，矩阵内每一元素的实部即为各导体的电阻，而虚部为导体的电感与角频率的乘积；因此可由下式得到导体a和b之间的自感和互感：1Σp=1naIapΣp=1naΣq=1nbIapIbqZap,bqΣp=1naIapΣq=1nbIbqΣp=1naΣq=1nbIapIbqZap,bqΣp=1naIapΣq=1nbIbq1Σq=1nbIbqIaIb=UaUb---(3)]]>其中，n_a、n_b分别是导体a和b中的细丝划分数，I_ap、I_bq分别是导体a、b内第p根和第q根细丝上的电流值，Z_ap，bq是细丝p和细丝q之间的互阻抗。