[发明专利]层状复合材料介电特性识别技术

摘要

本发明公开了一种层状复合材料介电特性识别技术。该技术从Maxwell方程着手，建立了反映路面材料特性的雷达电磁波在层状介质中的正演传播模型。以此模型和灵敏度分析理论为基础，创立了层状复合材料介电特性识别技术。本发明从根本上解决了探地雷达应用技术长期以来依赖经验的困难，将探地雷达检测精度提高到一个新的水平，也为进一步研究复合材料的压实度、含水量及沥青含量等指标的反演提出了全新的思路，这对探地雷达基础理论与应用技术的发展具有重大的推动作用。

主权项

1、一种层状复合材料介电特性识别技术，其特征是：首先，建立了反映路面材料特性的探地雷达电磁波在层状介质中的正演传播模型；实现方法如下：将探地雷达应用于层状介质检测时，其电磁场满足的Maxwell方程可表示为：$\frac{{\partial }^{2}E}{{\partial z}^2}=-({\omega }^2\mathrm{\mu ϵ}-\mathrm{j\omega \mu \sigma })E--\left(1\right)$ 其中：E为正弦时变电场矢量E0ejωt的实部；E0为电场矢量幅值；ω为角频率；z为沿传播方向的距离；μ为路面介质的磁导率；σ为介质的电导率；ε为介质的复介电常数；方程(1)的解为：E＝E0e-jkz (2)其中k为传播常数，又称波数，且为一复数，其表达式为：$k=\omega \sqrt{\mu (ϵ+j\frac{\sigma }{\omega })}=\alpha +\mathrm{j\beta }---\left(3\right)$ k的实部α和虚部β分别为：$\alpha ={\left(\frac{{\omega }^2\mathrm{\mu ϵ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\sigma }{\mathrm{\omega ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---\left(4\right)$ $\beta ={\left(\frac{{\omega }^2\mathrm{\mu ϵ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\sigma }{\mathrm{\omega ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}-1\}}^{1/2}---\left(5\right)$ 根据式(4)、(5)，可将式(2)表示为： E＝E0e-βze-jαz (6)当电磁波在有耗介质中传播时，就会有能量的损耗和衰减；能量的衰减用传播因数T来反映：$T=e^{-j\frac{\omega }{c}\frac{d}{{\cos \theta }_i}\sqrt{ϵ}}---\left(7\right)$ 其中θt为折射角，ω为入射波的角频率，d为结构层厚度，c为真空中的光速(3×108m/s)；当雷达电磁波垂直入射时，透射角θt为0，式(7)可简化为：$T=e^{-j\frac{\mathrm{\omega d}}{c}\sqrt{ϵ}}---\left(8\right)$ 雷达发射的高频电磁波在层状介质中传播时，每遇到介电特性不同的界面就会发生折射和反射；当雷达电磁波垂直入射时，反射系数和折射系数分别为：$R\left(n\right)=\frac{k_n-k_{n+1}}{k_n+k_{n+1}}---\left(9\right)$ $Z\left(n\right)=\frac{{2k}_n}{k_n+k_{n+1}}---\left(10\right)$ 其中，R(n)、Z(n)分别为电磁波在第n层与第n+1层界面上的反射系数和折射系数；kn、kn+1分别为电磁波在第n层与第n+1层介质中的传播常数；应用高频雷达进行检测时，ω远大于σ，对于非磁性材料，其μ′≈1，于是，式(9)和式(10)可简化为：$R\left(n\right)=\frac{\sqrt{{ϵ}_n}-\sqrt{{ϵ}_{n+1}}}{\sqrt{{ϵ}_n}+\sqrt{{ϵ}_{n+1}}}---\left(11\right)$ $Z\left(n\right)=\frac{2\sqrt{{ϵ}_n}}{\sqrt{{ϵ}_n}+\sqrt{{ϵ}_{n+1}}}---\left(12\right)$ 式中：εn、εn+1分别为第n层与第n+1层介质的介电常数；于是，反射电磁场Er(n)和折射电磁场Ez(n+1)可表示为：Er(n)＝R(n)Ez(n) (13)Ez(n+1)＝Z(n)Ez(n) (14)由式(11)至式(14)可计算出各反射波和折射波的振幅；依据探地雷达电磁波的波动方程及其传播特点，以及其在两种不同介质交界面上的特性，当考虑电磁波在结构层界面上的反射、折射以及同时考虑电磁波在介质中传播时的能量衰减，即同时考虑介质介电常数虚部的影响时，可建立雷达电磁波在多层介质中传播的总反射模型；探地雷达所发射的电磁波是非周期脉冲，这种脉冲电磁波包含了各种频率成分，同时，一般层状介质都是色散媒质，其介电特性具有频率依赖性；因此，为了研究不同频率电磁波在色散媒质中的传播，就需要在频率域范围内研究波的振幅与相位随频率的变化；采用傅里叶变换将时域内的雷达入射波Yl分解成频率域内的子波，由此得到入射波的频谱Fi： Fi＝FFT(Yi) (15)然后在频域内计算各离散频率点在各结构层中的传播特性；单位能量的单色入射子波经过在结构层n个界面上的反射和折射，以及传播过程中能量的损耗，最后到达结构表面的总反射能量为：$E_r=[R_1+R_2(1-{R_1}^2){T_1}^2+R_3(1-{R_2}^2)(1-{R_1}^2){T_1}^2{T_2}^2+···+R_n\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Pi }}(1-{R_i}^2){T_i}^2]---\left(16\right)$ 结合式(17)，可得单色频率雷达入射子波的模拟合成反射信号的频谱Fr，syn为：$F_{r,\mathrm{syn}}=[R_1+R_2(1-{R_1}^2){T_1}^2+R_3(1-{R_2}^2)(1-{R_1}^2){T_1}^2{T_2}^2+···+R_n\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Pi }}(1-{R_i}^2){T_i}^2]F_i$ $=\left\{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\right[R_j\underset{i=1}{\overset{j-1}{\Pi }}(1-{R_i}^2){T_i}^2\left]\right\}{F}_i$ (17)最后，对频域内的模拟反射波信号Fr，syn进行快速傅立叶逆变换，即得到时域内的雷达反射波模拟合成信号 Yr，syn＝2real(IFFT(Fr，syn)) (18)至此，便建立了探地雷达电磁波在层状介质中的传播模型。