[发明专利]非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法无效

专利信息
申请号: 200510023304.0 申请日: 2005-01-13
公开(公告)号: CN1645378A 公开(公告)日: 2005-07-27
发明(设计)人: 曾璇;童家榕;刘榜 申请(专利权)人: 复旦大学
主分类号: G06F17/50 分类号: G06F17/50
代理公司: 上海正旦专利代理有限公司 代理人: 陆飞;盛志范
地址: 20043*** 国省代码: 上海;31
权利要求书: 查看更多 说明书: 查看更多
摘要: 发明属电路模拟技术领域,具体为一种非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法。该方法的步骤是,对于一非线性电路,首先构造非线性系统方程,并将实际模拟区间映射到小波模拟区间;然后对系统变量进行小波级数展开,并进行系统离散化;最后,求解方程获得小波系数,计算得到离散时间点上的系统变量的信号值,再利用信号在频域内的有限项傅博立叶级数展开式,得到信号的连续频谱。本发明方法可适用于一般的非线性电路,均可获得有效的电路信号的连续频谱,而且可保证较高的计算精度和较快的计算速度。
搜索关键词: 非线性 电路 信号 连续 频谱 分析 方法
【主权项】:
1、一种非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法,其特征在于具体步骤如下:步骤一:构造非线性系统对于一非线性电路,构造如(1)式所示的非线性系统方程来描述,并假定电路的变量信号和输入信号皆为带限信号,信号频率范围为[-ωM,ωM] dX ( t ) dt = f ( X ( t ) , t ) + Du ( t ) - - - ( 1 ) X(0)=X0 步骤二:空间映射选取一整数M,定义tk=kh(-M≤k≤M),T=Mh,其中h=π/ωM,将实际模拟时间区间[-T,T]映射到小波模拟区间[0,L]: l=K·(t+T) (13)其中t∈[-T,T],l∈[0,L],K=L/2T.将(13)式代入方程(1),得: K dX ( l ) dl = f ( X ( l ) , l K - T ) + Du ( l K - T ) - - - ( 14 ) X(KT)=X0 步骤三:小波级数展开和系统离散化对于给定的阶数J≥0,在模拟域内对变量X(l)进行小波级数展开: X ( l ) = X 1 ( l ) X 2 ( l ) · · · X N ( l ) = C 11 C 12 · · · C 1 P C 21 C 22 · · · C 2 P · · · · · · · · · · · · C N 1 C N 2 · · · C NP B 1 ( l ) B 2 ( l ) · · · B P ( l ) = C · B ( l ) - - - ( 15 ) 其中,C∈RN×P是小波展开系数矩阵,B(l)表示小波基函数,P是总的小波基个数,P=2JL+3。将(15)代入方程(14),得: K · C · dB ( l ) dl = f ( CB ( l ) , l K - T ) + Du ( l K - T ) - - - ( 16 ) 对于每一个基函数Bi(l),都会有一个采样点li与之对应,使得Bi(l)在l=li处达到最大值;为了求解得到小波系数矩阵C∈RN×P,将电路方程(16)在采样点{l1,l2,...lM)处离散化,得到: K · C · [ dB ( l 1 ) dl dB ( l 2 ) dl · · · dB ( l P ) dl ] = [ f ( CB ( l 1 ) , l 1 K - T ) ( CB ( l 2 ) , l 2 K - T ) · · · f ( CB ( t P ) , l P K - T ) - - - ( 17 ) + [ u ( l 1 K - T ) u ( l 2 K - T ) · · · u ( l P K - T ) ] 步骤四:系统求解由于电路初始条件X(KT)=X0,得到另一个关于C的方程: CB(KT)=X0 (18)综合(17)和(18),得(P+1)×N个非线性方程,其中未知变量矩阵C大小为P×N;利用Levenberg-Marquardt方法求解这(P+1)×N个非线性方程得到未知变量矩阵C;将求解得到的系数矩阵C代入式(19),得到实际模拟时间区间[-T,T]内的信号响应X(t): X ( t ) = C · B ( Kt + KT ) = C · B ( L 2 T t + L 2 ) - - - ( 19 ) 步骤五:计算信号连续频谱获得[-T,T]内的信号响应X(t)后,通过直接采样可得到2M+1个离散时间点t-M,t-M+1,…,tM上的信号值X-M,X-M+1,…,XM,如下式所示: X k = X ( t k ) = C · B ( L 2 T t k + L 2 ) - - - ( 20 ) 对信号在频域内进行有限项傅立叶级数展开,如式(12)所示: X ( ω ) π ω M Σ k = - M M X k e - jkπω / ω M ( | ω | ω M ) 由于系数X-M,X-M+1,…,XM均已通过(20)计算得到,即可通过上式求解得到信号的连续频谱。
下载完整专利技术内容需要扣除积分,VIP会员可以免费下载。

该专利技术资料仅供研究查看技术是否侵权等信息,商用须获得专利权人授权。该专利全部权利属于复旦大学,未经复旦大学许可,擅自商用是侵权行为。如果您想购买此专利、获得商业授权和技术合作,请联系【客服

本文链接:http://www.vipzhuanli.com/patent/200510023304.0/,转载请声明来源钻瓜专利网。

×

专利文献下载

说明:

1、专利原文基于中国国家知识产权局专利说明书;

2、支持发明专利 、实用新型专利、外观设计专利(升级中);

3、专利数据每周两次同步更新,支持Adobe PDF格式;

4、内容包括专利技术的结构示意图流程工艺图技术构造图

5、已全新升级为极速版,下载速度显著提升!欢迎使用!

请您登陆后,进行下载,点击【登陆】 【注册】

关于我们 寻求报道 投稿须知 广告合作 版权声明 网站地图 友情链接 企业标识 联系我们

钻瓜专利网在线咨询

周一至周五 9:00-18:00

咨询在线客服咨询在线客服
tel code back_top