[发明专利]非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法无效
申请号: | 200510023304.0 | 申请日: | 2005-01-13 |
公开(公告)号: | CN1645378A | 公开(公告)日: | 2005-07-27 |
发明(设计)人: | 曾璇;童家榕;刘榜 | 申请(专利权)人: | 复旦大学 |
主分类号: | G06F17/50 | 分类号: | G06F17/50 |
代理公司: | 上海正旦专利代理有限公司 | 代理人: | 陆飞;盛志范 |
地址: | 20043*** | 国省代码: | 上海;31 |
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摘要: | 本发明属电路模拟技术领域,具体为一种非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法。该方法的步骤是,对于一非线性电路,首先构造非线性系统方程,并将实际模拟区间映射到小波模拟区间;然后对系统变量进行小波级数展开,并进行系统离散化;最后,求解方程获得小波系数,计算得到离散时间点上的系统变量的信号值,再利用信号在频域内的有限项傅博立叶级数展开式,得到信号的连续频谱。本发明方法可适用于一般的非线性电路,均可获得有效的电路信号的连续频谱,而且可保证较高的计算精度和较快的计算速度。 | ||
搜索关键词: | 非线性 电路 信号 连续 频谱 分析 方法 | ||
【主权项】:
1、一种非线性电路中信号连续频谱的小波分析方法,其特征在于具体步骤如下:步骤一:构造非线性系统对于一非线性电路,构造如(1)式所示的非线性系统方程来描述,并假定电路的变量信号和输入信号皆为带限信号,信号频率范围为[-ωM,ωM] X(0)=X0 步骤二:空间映射选取一整数M,定义tk=kh(-M≤k≤M),T=Mh,其中h=π/ωM,将实际模拟时间区间[-T,T]映射到小波模拟区间[0,L]: l=K·(t+T) (13)其中t∈[-T,T],l∈[0,L],K=L/2T.将(13)式代入方程(1),得: X(KT)=X0 步骤三:小波级数展开和系统离散化对于给定的阶数J≥0,在模拟域内对变量X(l)进行小波级数展开: 其中,C∈RN×P是小波展开系数矩阵,B(l)表示小波基函数,P是总的小波基个数,P=2JL+3。将(15)代入方程(14),得: 对于每一个基函数Bi(l),都会有一个采样点li与之对应,使得Bi(l)在l=li处达到最大值;为了求解得到小波系数矩阵C∈RN×P,将电路方程(16)在采样点{l1,l2,...lM)处离散化,得到: 步骤四:系统求解由于电路初始条件X(KT)=X0,得到另一个关于C的方程: CB(KT)=X0 (18)综合(17)和(18),得(P+1)×N个非线性方程,其中未知变量矩阵C大小为P×N;利用Levenberg-Marquardt方法求解这(P+1)×N个非线性方程得到未知变量矩阵C;将求解得到的系数矩阵C代入式(19),得到实际模拟时间区间[-T,T]内的信号响应X(t): 步骤五:计算信号连续频谱获得[-T,T]内的信号响应X(t)后,通过直接采样可得到2M+1个离散时间点t-M,t-M+1,…,tM上的信号值X-M,X-M+1,…,XM,如下式所示: 对信号在频域内进行有限项傅立叶级数展开,如式(12)所示: 由于系数X-M,X-M+1,…,XM均已通过(20)计算得到,即可通过上式求解得到信号的连续频谱。
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