[发明专利]油井有杆抽油系统阻尼系数的辨识方法

摘要

本发明公开了一种油井有杆抽油系统阻尼系数的辨识方法。首先，利用改进后的链码图将实测地面功图和仿真地面功图链码化，并将功图曲线的参数方程展成傅立叶级数；然后建立链码和傅立叶系数之间的关系式，并由此计算出各阶傅立叶系数，进而提取出实测和仿真功图曲线的各项形状特征；利用这两组形状特征建立了度量两功图曲线相似程度的欧氏距离；通过阻尼系数的迭代改变仿真地面功图的形状，得到使欧氏距离最小的功图曲线，该曲线所对应的阻尼系数即为相应油井的系统阻尼系数。本发明方法具有仿真精度高、与实测相对误差小的特点。

主权项

1.一种油井有杆抽油系统阻尼系数的辨识方法，其特征是，它包括下述步骤：(1)对油井地面功图的离散数据按抽油杆上冲程和下冲程进行分段多项式拟合，即分段用高次多项式将封闭功图曲线表示出来，所述的上冲程是指从冲程坐标起始点到最大冲程点的阶段，下冲程是指从最大冲程点回到冲程坐标起始点的阶段；(2)以给定的采样步长对拟合后的功图曲线进行采样，并利用两相邻采样点的x、y坐标差计算该两点连线的斜率；根据该斜率，在24方向链码图中找出该连线所对应的链码，即曲线的链码化；(3)将功图曲线的参数方程：U(t)＝x(t)+iy(t) 0＜t≤2π展开成傅立叶级数：$\left(t\right)=\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{p}_n{e}^{\mathrm{int}}=p_0+\underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}(p_n{e}^{\mathrm{int}}-p_{-n}{e}^{-\mathrm{int}})$ 其中，pn为傅立叶系数：$p_n=\frac{1}{2\pi }{\int }_0^{2\pi }U\left(t\right)e^{-\mathrm{int}}\mathrm{dt}$n＝0，±1，±2，Ln为傅立叶系数的阶数，x(t)为曲线横坐标变量，y(t)为曲线纵坐标变量，i为虚数单位；(4)建立傅立叶系数与功图曲线链码之间的关系式：$P_n=\frac{1}{2\mathrm{\pi ni}}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_m{e}^{i(\frac{\pi }{12}{c}_m-2\mathrm{n\pi }\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_k/\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k)}$n＝±1，±2，L$P_0=U_0-\underset{m=2}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_m{e}^{i\frac{\pi }{12}{c}_m(\underset{k=1}{\overset{m-1}{\Sigma }}{a}_k/\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k)}$ 并由曲线链码计算出各阶傅立叶系数，式中，cm为功图曲线链码串中的第m个链码，am为第m个链码对应的连线长度，M为功图曲线链码串的链码总数，U0为功图曲线链码划分的起始点；(5)通过傅立叶系数计算功图曲线的形状特征，其计算式如下：周长：$S=\underset{k=1}{\overset{M}{\Sigma }}{a}_k$ 面积：$A=\pi \underset{n=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}n({\left|p_n\right|}^2-{\left|p_{-n}\right|}^2)$ 圆形度：$F_1=\frac{\left|p_1\right|}{\underset{n=1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}\left(\right|p_n|+|p_{-n}\left|\right)}$ 细长度：$F_2=1-\frac{\left|p_1\right|-\left|p_{-1}\right|}{\left|p_1\right|+\left|p_{-1}\right|}$ 形状因子：$F_3=\frac{S^2}{4\mathrm{\pi A}}$ 其中，ak为第k个链码对应的连线长度，M为功图曲线的链码串的链码个数，n为傅立叶级数的阶数，pn、p1、p-1为计算所得的相应阶数的傅立叶系数；(6)建立如下式所示以曲线的形状特征为元素的特征向量F：F＝[S，A，F1，F2，F3]T 式中，T表示向量矩阵的转置；(7)以实测功图曲线和仿真功图曲线的特征向量为参数建立度量两功图曲线相似程度的欧氏距离D：D＝(Fm-Fs)T(Fm-Fs)式中，Fm、Fs分别为实测和仿真功图曲线的扩展特征向量(8)以欧氏距离D作为准则函数，采用遍历搜索法进行寻优，即度量由仿真程序得到的仿真功图曲线与实测功图曲线之间的相似度，当函数值D最小时，此时仿真程序中与该仿真功图对应的粘滞阻尼系数和库仑摩擦系数即为该油井的有杆抽油系统的阻尼系数。