[发明专利]模拟油水两相电缆地层测试的方法

摘要

本发明提供一种模拟油水两相共渗情况下电缆地层测试的方法，该方法主要包括以下步骤：a.建立油水两相共渗情况下电缆地层测试过程的几何和数学模型；b.将测试几何模型离散为有限个网格，设置有限元模型的地层和仪器参数，建立测试的有限元模型；c.求解得到各网格节点处的压力和饱和度值；d.计算得到测试区域压力场和饱和度场变化与地层及仪器参数之间的关系。本发明所述的方法能够在短时间和低代价的情况下对多种地层和仪器参数组合进行模拟，考察不同地层条件下各种参数仪器的测量压力响应和相饱和度的变化，从而达到优化地层测试器参数，指导仪器应用的目的。

主权项

1、一种模拟油水两相共渗情况下电缆地层测试的方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立电缆地层油水两相测试过程的有限元模型，具体的建立过程为：步骤11、根据电缆地层油水两相测试中油水各相的状态方程、运动方程和质量守恒定律，建立电缆地层测试油水共渗过程的数学模型：其中K为地层的绝对渗透率张量，K_ro、K_rw分别为地层的油相和水相相对渗透率，μ_o、μ_w分别为地层中油相和水相的粘度，P_o、P_w分别为地层中油相和水相的压力，P_c为毛管压力，是地层中油相和水相压力之差，φ是地层的孔隙度，C_f是地层的综合压缩系数，t是测试时间，S_o是地层的含油饱和度，C_fo是油相的压缩系数，P_oi是初始时刻和无穷远处地层的压力值，r_s是抽吸探针的半径，q是地层测试器工作时抽吸探针的流量，V是地层测试器内管线的体积，c₁为仪器管线中液体的压缩系数；步骤12、建立地层测试区域的几何模型；步骤13、将步骤12中所述的测试的几何模型离散为有限个网格；步骤14、根据步骤11中的数学模型，给步骤13中测试的有限元模型加初始和边界条件，所述的内边界条件为步骤11中方程(13)，外边界条件为固定油相压力P_oi，初始油相压力为P_oi得到测试过程的有限元模型；压力场：其中N_pi为压力场的形函数；Ω_e为网格单元的测试区域；Γ_e为其边界；饱和度场：∫∫Ωe∫[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·Swit+1]·[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·(Nswt+1)T]·dΩe=]]>∫∫Ωe∫[φSwt+φCfo∂Po∂t·dt-▿(K·Kroμo▿Po)·dt]·[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·(Nswt+1)T]·dΩe---(21)]]>其中S_wi^t+1为测试下一时刻的各单元节点处的饱和度值；N_sw^t+1为t+1时刻饱和度场的形函数值；步骤15、将步骤14中的有限元模型用矩阵形式表达为：压力场：CpPi·+KpPi=Qp---(30)]]>其中，为压力场的质量矩阵；Kp=Σe(K(Kroμo+Krwμw)∫∫Ωe∫BpTBp·dΩe),]]>为压力场的刚度矩阵；为压力场的载荷向量；B_p＝LN_p，其中LT={∂∂x,∂∂y,∂∂z};]]>为单元体压力对时间的导数向量；P_i为单元体节点处压力向量；S_wi为单元体节点处饱和度向量；e为步骤13中离散后的单元；Ω_e为步骤13中离散后的单元所在的测试区域；Γ_e为步骤13中离散后的单元所在的测试区域的边界；T为向量转置符号；K为地层的绝对渗透率张量；K_ro、K_rw分别为地层的油相和水相相对渗透率；q为地层测试器的抽吸流量；μ_o、μ_w分别为地层中油、水的粘度；r_s为抽吸探针的半径；V为地层测试器内的管线体积；c₁为地层测试器管线中流体的压缩系数；N_p、N_sw分别为压力和饱和度场的形函数矩阵；S_w为地层的含水饱和度；饱和度场：    K_swS_wi＝Q_sw                     (31)其中Ksw=Σe∫∫Ωe∫[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·Swit+1]·[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·Nswt+1]·dΩe]]>为饱和度场的刚度矩阵，Qsw=Σe∫∫Ωe∫[φSwt+φCfo∂Po∂t·dt-▿(K·Kroμo▿Po)·dt]·[(φ+φCfo∂Po∂t·dt)·(Nswt+1)T]·dΩe]]>为饱和度场的载荷向量；步骤2、设置有限元数学模型的地层和仪器参数，求解得到网格节点处的压力和饱和度值；步骤3、根据步骤2中的网格节点处的压力和饱和度值得到测试区域压力场和饱和度场变化与地层参数及仪器参数之间的关系。