[发明专利]对称延拓双正交小波变换矩阵的构造方法

摘要

一种对称延拓双正交小波变换矩阵的构造方法；本发明方法是基于长度为L＝2^k+1的有限长信号，C_k+1＝[c_k+1，0，c_k+1，1，…，c_k+1，L－1]，进行如下方式对称延拓，{…，C_k+1,2，C_k+1,1，，C_k+1,1，C_k+1,2，…，C_k+1,L－2，，C_k+1,L－2，C_k+1,L－3,…,C_k+1,1，C_k+1,0，…}；小波分解过程可写为，其中C_k＝[c_k，0，c_k，1，…，c_k，L/2－1] ^T为分解后的逼近信号,D_k＝[d_k，0，d_k，1，…，d_k，L/2－1] ^T为分解后的细节信号，为分解矩阵，均为2^k×2^k+1的矩阵；求分解矩阵DE_k的逆矩阵即得重构矩阵RE_k=DE^－1_k。本发明在对称延拓方式下，使有限长信号不需逐级计算而直接得到小波系数的分解矩阵和由这些小波系数重构原信号的重构矩阵的构造方法。并给出常用的相应于9/7小波的分解矩阵和重构矩阵及其基向量，它们可广泛用于基于小波的图像分块处理中，如图像压缩、图像去噪、图像增强等。

主权项

1、一种对称延拓双正交小波变换矩阵的构造方法，其特征是本发明基于长度为L＝2^k+1的有限长信号，C_k+1＝[C_k+1，0，c_k+1，1，L，c_k+1，L-1]，进行如下方式对称延拓，小波分解过程可写为COMPk=CkLDk=DEk·Ck+1,]]>其中C_k＝[C_k，0，C_k，1，…，C_k，L/2-1]^T为分解后的逼近信号，D_k＝[d_k，0，d_k，1，…，d_k，L/2-1]^T为分解后的细节信号，DEk=P~kQ~k]]>为分解矩阵，均为2^k×2^k+1的矩阵；求分解矩阵DE_k的逆矩阵即得重构矩阵REk=DEk-1.]]>