[发明专利]一种基于杠杆函数和超递增序列的数字签名方法

摘要

密码学、计算机科学；利用杠杆函数、超递增序列的性质和n次模根求解难题设计出一个公开密钥数字签名方法，包括密钥生成、数字签名和身份验证三个部分；其用户拥有一个私钥和一个公钥，且从公钥不能推出私钥；私钥用于生成文件或消息的签名码，公钥用于验证文件或消息的签名码；该方法能有效抵御已有分析手段的攻击，可用于计算机和通信网络中任何文件、数据的签名与验证，以及电子政务、电子商务中的身份鉴定与内容确认。

主权项

1、一种基于杠杆函数和超递增序列的数字签名方法，由密钥生成、数字签名和身份验证三个部分组成，密钥生成部分用来产生用户的一对私有密钥和公开密钥(即私钥和公钥)，数字签名部分供发送方使用自己的私钥对文件或消息产生签名码，身份验证部分供接收方使用发送方的公钥来验证签名码，其特征在于●密钥生成部分采用了下列步骤：(1)随机产生项数为n的超递增序列{A₁，A₂，…，A_n)(2)找到一个正素数M>Σi=1nAi,]]>其满足q|(M-1)且S²|(M-1)这里，q＜n+4为任意素数，为素常数(3)随机产生两两不同的函数值l(i)，5≤l(i)≤(n+4)，i＝1，2，…，n(4)选取适当的正整数W＜M和Z＜M(5)计算非超递增序列C_i＝(A_i+Z*l(i))*W mod M，i＝1，2，…，n结束后，以({C_i}、M)作为公钥，以({A_i}、{l(i)}、W、Z、M)作为私钥，其中，公钥可以对外界公开，私钥只能由用户私自拥有；●数字签名部分采用了下列步骤：发送方以自己的私钥({A_i}、{l(i)}、W、Z、M)作为签名密钥，针对文件F(1)令消息摘要H＝Hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n(2)计算k=Σi=1nbi*l(i),]]>E=Σi=1nbi*Ai]]>(3)当x^S≡H(mod M)有解(即H^(M-1)/S≡1(mod M))时，H＝H+1(4)找到一随机整数R＜M使得U＝((-H)^R+E*W)^S*H mod M满足且x^S≡U(mod M)无解，其中，(-H)+H＝M(5)计算V＝((-H)^(-R)+k*Z*W)^U mod M，其中，(-R)+R＝M-1最后，得到签名码(U、V)，它们可附在文件F后面发送给接收方；●身份验证部分采用了下列步骤：接收方以发送方的公钥({C_i}、M)作为验证密钥，针对文件F和签名码(U、V)(1)令消息摘要H＝Hash(F)，其二进制形式为b₁b₂…b_n(2)计算E=Σi=1nbi*cimodM]]>(3)当x^S≡H(mod M)有解时，H＝H+1(4)计算X＝U^U*V^S mod M，Y=((-H)E‾*S*H)UmodM]]>(5)若X＝Y、V≠1、U^(M-1)/S≠1且则签名者身份有效且F未被修改，否则，签名者身份无效或F在传输中已被修改。