[发明专利]基于可靠高阶统计量样本的地震子波计算机估计方法

摘要

本发明属于地震观测信号处理技术领域，其特征在于：利用可靠性的三阶或四阶统计量在零时延点附近的样本点来进行地震子波的估计，同时还提出了一种计算量较少的能量谱估计法来估计初始地震子波估计，在结合根据预先设定的记忆因子而建立的优化函数，使得计算地震子波r阶非线性方程组线性化，通过迭代解法，便可求出待求的地震子波新向量。本发明提出的方法有效地提高了地震子波的估计精度，特别是在地震数据短的情况下更为明显。

主权项

1.基于可靠高阶统计量样本的地震子波计算机估计方法，其特征在于，该方法依次含有以下步骤步骤(1)向计算机输入以下设定量，并初始化迭代计数器：地震观测信号x，记忆因子α∈(0，1)，误差停止条件ε，最大迭代次数T，迭代次数计数器t＝0，相邻两次迭代误差记录e＝2ε；步骤(2)向计算机输入三阶统计量样本，并从中提取靠近零时延点m₃^b(0，0)的样本点，用m表示，具体表示如下：m₃^b(-k，0)，...，m₃^b(0，0)，...，m₃^b(k，0)，其中2k+1≥Q，以及m₃^b(j，l)，j+l≤C，j≥l，其中C是远小于Q的非负整数，其中b为待求的地震子波组成的列向量；步骤(3)计算机按以下步骤计算初始地震子波估计b₀：步骤(3.1)计算机按下式计算地震观测信号x的自相关m₂^x(j)，m2x(j)=Σi=1Lxixi+j-Q<j<Q,]]>其中L为地震观测信号x的长度，Q为估计地震子波的长度，以下用m₂^x表示m₂^x(j)；步骤(3.2)按下式计算地震子波的自相关m₂^b：m2b=m2xw,]]>w为一个长度为2Q+1的窗函数；步骤(3.3)按下式计算地震子波的能量谱估计P_b(ω)，Pb(ω)=|FFT{m2b}|,]]>FFT为快速傅立叶变换；步骤(3.4)按下式计算初始地震子波估计b₀，b₀＝IFFT{[P_b(ω)]^1/2}；步骤(4)构造待求地震子波列向量b的相关矩阵A_full(b)，并从中选取与步骤(2)所述的靠近m₃^b(0，0)的样本点所对应的行，得到一个估计地震子波列向量b的非线性方程组： A(b)b＝m；其中步骤(5)引入一个中间变量b^a，b^a为已经得到的地震子波的一个估计，初始化时为b₀，建立如下的优化函数：minα||A(ba)ba-A(ba)b||22+(1-α)||A(ba)b-m||22]]>其中||·||₂为向量的2范数，从而得到一个新的地震子波估计b；步骤(6)按以下步骤更新步骤(5)得到的中间变量b^a：步骤(6.1)由优化函数求解得局部最小值表达式如下：b＝αb+(1-α)b^a；但是由于估计过程中幅度不确定的问题，必须先对b^a和b归一化：b^a′＝b^a/||b^a||₂，b′＝b/||b||₂；步骤(6.2)b^a＝αbb^a′+(1-α)b′步骤(7)计算e，并判断e＝max(|b-b^a|)＞ε，t＝t+1，并且t＜T；步骤(8)若e＞ε，则返回步骤(5)；否则输出估计的地震子波向量b，b＝b^a。