[发明专利]星载双基地雷达的杂波基带模拟信号产生方法

摘要

本发明涉及星载双基地雷达杂波基带信号的产生方法，它包括几个步骤：根据星载双基地雷达系统参数设定初始条件，建立星载双基地雷达杂波等距离环模型，判断环上杂波单元的有效性，计算每个有效杂波单元由于地球自转引起的运动矢量。然后根据卫星位置和轨道参数计算卫星速度矢量，计算出有效杂波单元对应的时间频率和空间频率。进一步，将所有有效杂波单元的空时二维快拍求和，最后求出杂波协方差矩阵和产生服从该统计分布的杂波数据。该数据可以用于后续星载雷达信号处理系统的杂波抑制算法的验证、选择或改进。

主权项

1.星载双基地雷达杂波基带模拟信号的产生方法，其特征在于，它依次含有以下步骤：步骤(1)：在计算机上输入星载双基地雷达系统参数作为该方法的初始条件：雷达系统参数包括三部分，即雷达装置参数、放置雷达的卫星平台参数和目标参数；雷达装置参数：发射信号波长λ，发射机天线阵元数目Q，接收机天线阵元数目G，接收机天线阵元间距和发射机天线阵元间距相等，记为d，发射机脉冲重复频率fr；卫星平台参数：雷达发射机所在卫星平台高度Ht，接收机所在卫星平台的轨道高度Hr，发射机卫星轨道倾角θt，接收机卫星轨道倾角θr，发射机卫星轨道升交点的经度t，接收机卫星轨道升交点经度r，发射机卫星星下点经度ρt，接收机卫星星下点经度ρr；由θt，t，ρt得到发射机星下点纬度ξt，由θr，r，ρr得到接收机星下点纬度ξr，目标参数：地面上待检测单元D的坐标(ρd，ξd)，ρd表示经度，ξd表示纬度：步骤(2)：在计算机上依次按以下步骤建立星载双基地雷达杂波等距离环：步骤(2.1)地球经纬度直角坐标系以北极为Zu轴，赤道平面为XuOYu平面，零度经线方向为Xu轴；接收机，发射机和待检测点D在地球经纬度直角坐标系的位置分别为上标u表示该坐标是以经纬度坐标系为参考的，符号表示向量；$\overrightarrow{T^u}=(T_x^u,T_y^u,T_z^u),$ 其中Tx u，Ty u，Tz u分别为发射机在地球经纬度直角坐标系下x，y，z轴的坐标分量；$\overrightarrow{R^u}=(R_x^u,R_y^u,R_z^u),$ 其中Rx u，Ry u，Rz u分别为接收机在地球经纬度直角坐标系下x，y，z轴的坐标分量；$\overrightarrow{D^u}=(D_x^u,D_y^u,D_z^u),$ 其中(Dx u，Dy u，Dz u)分别为D点在地球经纬度直角坐标系下x，y，z轴的坐标分量；步骤(2.2)建立直角坐标系O-XYZ，设接收机和发射机在O-XYZ直角坐标系中的位置分别用R和T表示，待检测点的位置用D表示，O为地球球心，则为Z轴，与Z轴垂直且过球心的平面为XOY平面；定义$\overrightarrow{T}=(T_x,T_y,T_z)$ 为发射机在O-XYZ直角坐标系中的位置矢量，其中Tx，Ty，Tz分别为发射机在O-XYZ直角坐标系下x，y，z轴的坐标分量；定义$\overrightarrow{R}=(R_x,R_y,R_z)$ 为接收机在O-XYZ直角坐标系中的位置矢量，其中Rx，Ry，Rz分别为接收机在O-XYZ直角坐标系下x，y，z轴的坐标分量；定义$\overrightarrow{D}=(D_x,D_y,D_z)$ 为待测目标在O-XYZ直角坐标系中的位置矢量；g为双基地距离和，等于待测点D到R和T的距离之和；设杂波等距离环上的点即杂波单元在O-XYZ直角坐标系中的坐标为(x，y，z)，满足在O-XYZ直角坐标系中以接收机和发射机的位置为焦点的椭球方程： b2(xcosβ+zsinβ-εx)2+a2y2+a2(-xsinβ+zcosβ-εz)2＝a2b2 (1)其中，$a=\frac{g}{2},b=\sqrt{a^2-\frac{1}{4}({(R_x-T_x)}^2+{(R_y-T_y)}^2+{(R_z-T_z)}^2)},\beta ={\tan }^{-1}\left(\frac{T_z-R_z}{T_x-R_x}\right),$ ${ϵ}_x=\frac{R_x+T_x}{2}\cos \beta +\frac{R_z+T_z}{2}\sin \beta ,{ϵ}_z=-\frac{R_x+T_x}{2}\sin \beta +\frac{R_z+T_z}{2}\cos \beta ;$ 步骤(2.3)杂波单元同时又在地球表面上，满足球面参数方程：$\left\{\begin{array}{c}x=R_e\sin \eta \cos \phi \\ y=R_e\sin \eta \sin \phi \\ z=R_e\cos \eta \end{array}\right.---\left(2\right)$ 其中φ，η分别为球面坐标系中任意一点的方位角和俯仰角，η∈[0，π]，φ∈[0，2π]，Re为地球半径；步骤(2.4)将(1)与(2)联立求解，获得杂波单元的俯仰角和方位角的关系： [(b2-a2)Re 2sin2ηcos2β]cos2φ+(E1Re 2sinηcosφ+E2Resinη)cosφ +(a2Re 2sin2η+E3Recosη+E4+E5Re 2cos2η)＝0 (3)其中，E1＝2(b2-a2)cosβsinβ，E2＝2a2εzsinβ-2b2εxcosβE3＝-(2b2εxsinβ+2a2εzcosβ)，$E_4=b^2{ϵ}_x^2+a^2{ϵ}_z^2-a^2{b}^2,E_5=b^2{\sin }^2\beta +a^2{\cos }^2\beta ;$ 步骤(2.5)式(3)是一个关于η和cosφ的一元二次方程，设每个杂波单元i对应的η，φ为ηi，φi，通过从Z轴正方向0到π扫描ηi来求出${\phi }_i={\cos }^{-1}\left(\frac{-A_2\pm \sqrt{{A_2}^2-4A_1{A}_3}}{2A_1}\right);$ A1＝(b2-a2)Re 2sin2ηcos2β其中A2＝E1Re 2sinηcosη+E2ResinηA3＝a2Re 2sin2η+E3Recosη+E4+E5Re 2cos2η步骤(2.6)，根据ηi，φi，利用式(2)求出杂波等距离环上每个杂波单元在O-XYZ直角坐标系下的坐标；步骤(3)：在计算机中进行星载双基地雷达杂波单元有效性判断：步骤(3.1)，设分别载有接收机和发射机的两个卫星到雷达系统覆盖范围内的最远点的距离为IRmax，ITmax则$I_{R\max }=\sqrt{H_r^2+2*R_e*H_r}$ $I_{T\max }=\sqrt{H_t^2+2*R_e*H_t}$ 步骤(3.2)，在O-XYZ直角坐标系中计算所有杂波单元分别到接收机和发射机的距离LRCi，LTCi，下标i表示第i个杂波单元：$L_{R{C}_i}=\sqrt{{(x_i-R_x)}^2+{(y_i-R_y)}^2+{(z_i-R_z)}^2}$ $L_{T{C}_i}=\sqrt{{(x_i-T_x)}^2+{(y_i-T_y)}^2+{(z_i-T_z)}^2}$ 步骤(3.3)将LRCi与IRmax，LTCi与ITmax进行比较，只有同时满足LRCi＜IRmax和LTCi＜ITmax的杂波单元才在发射机和接收机的共同覆盖范围内，为有效杂波单元，得到有效杂波单元数目为Na；步骤(4)：在计算机中进行每个杂波单元对应的时间频率和空间频率计算：步骤(4.1)每个杂波单元速度矢量的计算：将Na个杂波单元的坐标从O-XYZ直角坐标系旋转到地球经纬度直角坐标系O-XuYuZu，坐标旋转公式为：$\left\{\begin{array}{c}{x}^u=(\cos {\gamma }_1\sin {\xi }_r\cos {\rho }_r+\sin {\gamma }_1\sin {\rho }_r)x+(\sin {\gamma }_1\sin {\xi }_r\cos {\rho }_r-\cos {\gamma }_1\sin {\rho }_r)y+\cos {\xi }_r\cos {\rho }_{r}z\\ y^u=(\cos {\gamma }_1\sin {\xi }_r\sin {\rho }_r-\sin {\gamma }_1\cos {\rho }_r)x+(\sin {\gamma }_1\sin {\xi }_r\sin {\rho }_r+\cos {\gamma }_1\cos {\rho }_r)y+\cos {\xi }_r\sin \\ z^u=-\cos {\gamma }_1\cos {\xi }_{r}x-\sin {\gamma }_1\cos {\xi }_{r}y+\sin {\xi }_{r}z\end{array}{\rho }_{r}z\right.$ 其中，γ1为ROT平面和ROZ平面形成的二面角的补角，(xu，yu，zu)为杂波单元在地球经纬度直角坐标系中的坐标值；γ1＝π-γ1′，γ1′为ROT平面和ROZu平面形成的二面角，${\gamma }_1^{\prime }={\cos }^{-1}\left(\frac{\sin {\xi }_t-\cos \alpha \sin {\xi }_r}{\sin \alpha \cos {\xi }_r}\right)$ 其中，$\alpha =\sqrt{{(R_e+H_r)}^2+{(R_e+H_t)}^2+{(R_x^u-T_x^u)}^2+{(R_y^u-T_y^u)}^2+{(R_y^u-T_y^u)}^2-2(R_e+H_r)(R_e+H_t)}$ 通过坐标旋转，得到第i个杂波单元在地球经纬坐标系的坐标$\overrightarrow{C_i^u}=(x_i^u,y_i^u,z_i^u),$ i＝1，…，Na，再将转换为相对应的纬度ξCi和经度ρCi，${\xi }_{\mathrm{Ci}}={\sin }^{-1}(z_i^u/\mathrm{Re}),$ ${\rho }_{\mathrm{Ci}}={\sin }^{-1}\left(\frac{y_i^u}{\mathrm{Re}\cos {\xi }_{\mathrm{Ci}}}\right),$ ξCi范围为-π/2到π/2，ρCi范围为-π到π；进一步求出第i个杂波单元由于地球自转引起的速度矢量$\overrightarrow{V_{\mathrm{Ci}}}=(-459{\sin \rho }_{\mathrm{Ci}}\cos {\xi }_{\mathrm{Ci}},459\cos {\rho }_{\mathrm{Ci}}\cos {\xi }_{\mathrm{Ci}},0);$ 步骤(4.2)，雷达接收机速度矢量计算：为雷达接收机在地球经纬度直角坐标系中的速度矢量，接收机所在轨道平面的法向量为记为接收机的位置的单位矢量为这些矢量名称加上右下标x，y，z分别表示它们在x，y，z轴上的分量，则$\overrightarrow{V_R}=a_{V_R}(\overrightarrow{F_R}\times \overrightarrow{P_R})$ 其中，aVR为标量，表示接收机卫星的速度大小，$a_{V_R}=629575/\sqrt{(H_r+R_e)/1000};$ 由接收机的经纬度坐标求得接收机的位置的单位矢量$\overrightarrow{P_R}=(\cos {\xi }_r\cos {\rho }_r,\cos {\xi }_r\sin {\rho }_r{\sin \xi }_r);$ 由接收机轨道倾角θr即轨道平面与地球赤道平面的夹角大小和接收机轨道升交点经度r确定：顺行轨道即轨道倾角小于π/2时：逆行轨道即轨道倾角大于π/2度小于π：(4.3)，雷达发射机的速度矢量计算：为雷达发射机在地球经纬度直角坐标系中的速度矢量，发射机所在轨道平面的法向量为记为发射机的位置单位矢量$\overrightarrow{V_T}=a_{V_T}(\overrightarrow{F_T}\times \overrightarrow{P_T}),$ 由发射机的经纬度坐标求得接收机的位置的单位矢量，$\overrightarrow{P_T}=(\cos {\xi }_t\cos {\rho }_t,\cos {\xi }_t\sin {\rho }_t,\sin {\xi }_t);$ 由发射机轨道倾角大小θt和发射机轨道升交点经度t确定，顺行轨道：逆行轨道：(4.4)，求解星载双基地雷达杂波等距离环第i个单元的时间频率fti：$f_{\mathrm{ti}}=\frac{1}{\lambda }(\frac{\overrightarrow{V_T}·\overrightarrow{T^u{C}_i^u}}{\left|\right|\overrightarrow{T^u{C}_i^u}\left|\right|}+\frac{\overrightarrow{V_{\mathrm{Ci}}}·\overrightarrow{C_i^u{T}^u}}{\left|\right|\overrightarrow{C_i^u{T}^u}\left|\right|}+\frac{\overrightarrow{V_R}·\overrightarrow{R^u{C}_i^u}}{\left|\right|\overrightarrow{R^u{C}_i^u}\left|\right|}+\frac{\overrightarrow{V_{\mathrm{Ci}}}·\overrightarrow{V_{\mathrm{Ci}}}·\overrightarrow{C_i^u{R}^u}}{\left|\right|\overrightarrow{C_i^u{R}^u}\left|\right|})$ 其中，分别为发射机，接收机在经纬度直角坐标系中的速度矢量，为第i个杂波单元由于地球自转引起的速度矢量，Ci u为第i个杂波单元在地球经纬度直角坐标系中的位置，分别为地球经纬度直角坐标系中发射机和接收机到第i个杂波单元位置的矢量，分别为地球经纬度直角坐标系中第i个杂波单元位置到发射机和接收机的矢量，矢量长度计算如下：$\left|\right|\overrightarrow{T^u{C}_i^u}\left|\right|=\left|\right|\overrightarrow{C_i^u{T}^u}\left|\right|=\sqrt{{(x_i^u-T_x^u)}^2+{(y_i^u-T_y^u)}^2+{(z_i^u-T_z^u)}^2},$ $\left|\right|\overrightarrow{R^u{C}_i^u}\left|\right|=\left|\right|\overrightarrow{C_i^u{R}^u}\left|\right|=\sqrt{{(x_i^u-R_x^u)}^2+{(y_i^u-R_y^u)}^2+{(z_i^u-R_z^u)}^2};$ (4.5)，求解星载双基地雷达杂波等距离环第i个单元的空间频率fsi：$f_{\mathrm{si}}=\frac{d}{\lambda }\frac{\overrightarrow{V_R}·\overrightarrow{R^u{C}_i^u}}{\left|\right|\overrightarrow{V_R}\left|\right|\left|\right|\overrightarrow{R^u{C}_i^u}\left|\right|}$ 步骤(5)在计算机中进行杂波协方差矩阵Uc的计算：步骤(5.1)，第i个杂波单元相对于接收机的空间角频率为ωsi＝2πfsi，时间角频率为ωti＝2πfti，分别定义pi＝[1，exp(jωsi)，exp(j2ωsi)，…exp(j(G-1)ωsi]T为空域傅立叶导引矢量，qi＝[1，exp(jωti)，exp(j2ωti)，…，exp(j(K-1)ωti)]T为时域傅立叶导引矢量，其中G，K分别为接收机的阵元数目和一个相参处理间隔内的脉冲数；二维傅立叶导引矢量ki即定义为矢量pi和qi的Kronecker积，即ki＝piqi，ki为GK×1维；第i个杂波单元相对于发射机阵列放置方向的锥角余弦cosΦTi为$\cos {\Phi }_{\mathrm{Ti}}=\frac{\overrightarrow{V_T}·\overrightarrow{T^u{C}_i^u}}{\left|\right|\overrightarrow{V_T}\left|\right|\left|\right|\overrightarrow{T^u{C}_i^u}\left|\right|}$ 待检测点D相对于发射机阵列放置方向的锥角余弦cosΦT0为$\cos {\Phi }_{T0}=\frac{\overrightarrow{V_T}·\overrightarrow{T^u{D}^u}}{\left|\right|\overrightarrow{V_T}\left|\right|\left|\right|\overrightarrow{T^u{D}^u}\left|\right|}$ ΦT0为发射机天线的主波束指向；其中，其中，为从发射机位置到待检测点位置的矢量；$\left|\right|\overrightarrow{T^u{D}^u}\left|\right|=\sqrt{{(D_x^u-R_x^u)}^2+{(D_y^u-R_y^u)}^2+{(D_z^u-R_z^u)}^2}$ 第i个杂波单元上的发射天线增益为：$W_i=\underset{n=1}{\overset{Q}{\Sigma }}\exp \left\{j\frac{2\mathrm{\pi d}}{\lambda }(n-1)(\cos {\Phi }_{\mathrm{Ti}}-{\cos \Phi }_{T0})\right\}$ 其中Q为发射机阵元数目；步骤(5.2)，该距离环的杂波空时二维自相关矩阵为$U_c=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Na}}{\Sigma }}{\zeta }_i{k}_i{k}_i^H$ 其中，上标H表示将向量ki共轭转置；ζi为第i个杂波单元信号的平均功率，由下式求得：${\zeta }_i=\frac{W_i}{{\left|\right|\overrightarrow{T^u{C}_i^u}\left|\right|}^2{\left|\right|\overrightarrow{R^u{C}_i^u}\left|\right|}^2}$ 步骤(6)在计算机中产生服从Uc统计特性的杂波基带模拟数据w：杂波模拟数据的产生方法是用Uc 1/2和高斯白噪声相乘，即$w=U_c^{1/2}·\mu ,$ 其中μ为GK×1维的高斯白噪声；步骤(7)将该模拟数据通过数据发送设备发送给后续星载雷达信号处理系统。