[发明专利]提高水平集计算速度的方法

摘要

本发明公开了一种提高水平集计算速度的方法，首先选取待处理的均匀采样的图像映射到对数极坐标下得到非均匀采样图像，再对非均匀采样图像进行水平集演化运算，其特点是选取对数极坐标模型log(ρ/ρ₀)，按照公式ρ₀＝N/2π确定最小取样半径ρ₀，对小于ρ₀的区域不再进行对数映射(其中，N为采样数)；按照反向算法公式对待处理图像进行对数极坐标变换后，根据水平集的公式进行水平集全局迭代运算，最后采用反向算法对待处理图像进行对数极坐标反变换得到处理结果。由于将待处理图像映射到对数极坐标系下进行水平集迭代运算，利用对数极坐标的非均匀采样性将原图像的大小由原先的256*256减小为84*160，图像的大小约为原图像的1/5，提高了现有水平集方法的计算速度。

主权项

1、一种提高水平集计算速度的方法，其特征包括下述步骤：(a)选取对数极坐标模型log(ρ/ρ0)(ρ是采样半径，ρ0是最小采样半径)；(b)按照公式ρ0＝N/2π确定最小采样半径ρ0，对小于ρ0的区域不再进行对数映射(其中，N为采样数)；(c)按照反向算法的公式(1)～(5)对待处理图像进行对数极坐标变换，ρ＝exp(ξ/k) (1)θ＝ψ/k (2)x＝ρcosθ+Center_x (3)y＝ρsinθ+Center_y (4)B(ξ，ψ)＝I([x]，[y]) (5)；(d)根据水平集公式(6)～(7)对步骤(c)中得到的图像进行水平集全局迭代运算，${\Phi }_{\mathrm{ij}}^{n+1}={\Phi }_{\mathrm{ij}}^n+\mathrm{\Delta t}\left[\begin{array}{c}{V}_0(\max (g_{\mathrm{ij}},0){▿}^{+}+\min (g_{\mathrm{ij}},0){▿}^{-})\\ +b\{\max ({\left(g_x\right)}_{\mathrm{ij}},0)D_{\mathrm{ij}}^{-x}+\min ({\left(g_x\right)}_{\mathrm{ij}},0)D_{\mathrm{ij}}^{+x}\\ +\max ({\left(g_y\right)}_{\mathrm{ij}},0)D_{\mathrm{ij}}^{-y}+\min ({\left(g_y\right)}_{\mathrm{ij}},0)D_{\mathrm{ij}}^{+y}\}\\ +{\mathrm{ϵg}}_{\mathrm{ij}}{k}_{\mathrm{ij}}^n{(D_{\mathrm{ij}}^{0x^2}+D_{\mathrm{ij}}^{0x^2})}^{1/2}\end{array}\right]···\left(6\right)$ $g\left(I\right)=\frac{1}{1+{\left|\right|{▿G}_0*I(x,y)/L\left|\right|}^m}···\left(7\right)$ 其中，L为梯度阈值；曲率kij n用中心差分格式逼近，Dij -x、Dij +x和Dij 0x分别是Φ函数关于x的后向、前向和中心差分，gx是x方向上g(I)的导数；+和-的形式：${▿}^{+}={[\max {(D_{\mathrm{ij}}^{-x},0)}^2+\min {(D_{\mathrm{ij}}^{+x},0)}^2+\max {(D_{\mathrm{ij}}^{-y},0)}^2+\min {(D_{\mathrm{ij}}^{+y},0)}^2]}^{1/2}$ ${▿}^{-}={[\max {(D_{\mathrm{ij}}^{+x},0)}^2+\min {(D_{\mathrm{ij}}^{-x},0)}^2+\max {(D_{\mathrm{ij}}^{+y},0)}^2+\min {(D_{\mathrm{ij}}^{-y},0)}^2]}^{1/2}$ (e)采用反向算法对步骤(d)中得到的图像进行对数极坐标反变换。