[发明专利]瓷附熔基底冠网格模型的过渡算法

摘要

一种瓷附熔基底冠网格模型的过渡算法，属于牙体修复体网格模型的过渡算法。本过渡算法，包括根据模型边界进行分段、利用弗格森曲线获取骨架线插值点、在骨架线之间构造过渡曲面插值点、边界的投影缝合四个步骤。本发明的过渡算法，不仅能够提高过渡面生成的速度，同时还具有一定的适应性，能获得高质量的牙体修复体数据，在计算机辅助口腔修复设计、医学图像系统等领域有着重要的应用价值。

主权项

1.一种瓷附熔基底冠网格模型的过渡算法，其特征在于包括根据模型边界进行分段、利用弗格森曲线获取骨架线插值点、在骨架线之间构造过渡曲面插值点、边界的投影缝合；所述根据模型边界进行分段是将模型的上边界按边界边累加的长度进行等距分段，通过计算上边界的的总长度，根据需要分段的数目获得每段的等距长度后，从边界的有序的第一个顶点重新开始计算，在某两个相邻顶点构成的边上插入等距点v1_i，使得从第一个顶点到v1_i之间的累加边长为等距长度的i倍，从而获得上边界的等距点v1₀，v1₁，...，v1_n-1，为了进一步适用下面的算法，还需要对整体模型构造一个近似的中轴线：计算重心，点v1c=Σi=0n-1v1i/n;]]>则近似中轴线法矢为：Nor=Σi=0n-1(v1c-v1i+1)×(v1i-1-v1c)/n,]]>其中上式中：v1_-1＝v1_n-1，v1_n＝v1₀，对于下边界，为了和上边界的等距点相对应，等距点则是根据Nor和v1_i组成的平面与下边界的边界边进行相交计算从而得到与上边界的等距点相对应的下边界等距点v2_i；上述式中的i为等距点的索引值，n为等距点的数目；所述获取骨架线插值点，是利用弗格森曲线获得；弗格森曲线的矢值形式：这里需要用到曲线的端点的切矢值，在模型中，对于上边界上的等距点v1_i，它的法矢为v1_iN，则它的切矢值为：v1_i′＝v1_N×(v1_N×Nor)，同理可以得到下边界分段点切矢值v2_i′；上述式中的i为等距点的索引值，n为等距点的数目，u为一段弗格森曲线中自变量在[0，1]区间上的取值；所述构造过渡曲面插值点是将两条骨架线和上边界的交点加上交点之间的原模型边界顶点数作为两条骨架线对应插值点之间的离散点的数目，每个离散点的位置由对应的边界上的顶点相对于两骨架线与上边界的交点的位置确定，具体算法如下：设骨架线和上边界的交点为v₀和v_n，中间有n-1个边界上的顶点v_j j＝1…n-1，骨架线上的对应的两个离散点为s₀和s_n，p_j为重心点v1_c、边界上的分段点和中轴线法矢量Nor构成的平面，sp_i为直线方程sp_i-1+x(v_i-v_i-1)与P_i的交点，其中j＝1…n，sp₀＝s₀，从sp₀开始依次计算得到sp₁、sp₂…，最后得到的sp_n与v_n会有一定的位置差异，根据这个差别来调整的整体的误差，调整的方法为：sp1_j＝sp_j+(v_n-sp_n)/n j＝1…n-1，上面是从骨架线与边界的交点v₀到交点v_n的方向顺序计算的，为了进一步使形状逼近边界，再从交点v_n到交点v₀的方向计算得到sp2_j，最终两插值点中间的离散点为：s_j＝(sp1_j+sp2_j)/2，从骨架线上的插值点向两侧按照一定的点数作为取相应的离散点作为过渡线的起点和终点，用这两个点再次用弗格森曲线插值公式进行插值，此时两端点的切矢方向根据端点和端点外侧的点确定；所述的边界投影缝合，是通过分段进行缝合的一种方法，将上边界的分段的等距点v1_i和下边界的分段的等距点v2_i分别投影到其相邻的原模型边界顶点中的某一个顶点上，为对齐每段在离散点的端点和在边界上的端点，采用下面的方法来确定边界上的分段端点顶点的位置：求重心点v1_c、中轴线矢量Nor和端点v_s构成的平面和原网格模型的上边界边相交的点v_s1，计算交点在所在边上的位置：则v_s对应的点为vs′=v1ip<0.5v1i+1p≥0.5]]>根据此种方法投影获得对应的端点v_s′，即可以使得端点尽量对齐，也可以保证每段顶点数目至少有一个，不会出现没有顶点而不能缝合的状况；对于给定两排顶点，为了使缝合的三角片比较规整和对齐，采用一种投影缝合算法，首先利用投影顶点来判断需要连接形成一条边的一对顶点，具体方法如下：对于第一、第二的两个顶点向量Vec1，Vec2，存储的顶点分别为：和这里指的投影是通过一种算法使得第二个顶点向量Vec2里的每个点都对应第一个顶点向量Vec1里的一个点，最后的结果为：投影的方法采用的是基于边长长度比率的投影方法，先计算第二个顶点向量Vec2里顺序连接各点形成的总的边长长度Len₂，再依次算出点v2₀到v2_i按照顺序连接形成的边长的长度占总的边长长度Len₂的比率p2_i，同理计算第一个顶点向量Vec1里的每个点的边长长度比率p1_j，再根据每个点的边长长度比率p1_j在总的边长长度Len₂的比率p2_i里面的位置关系确定上边界的等距点v1_j和下边界的等距点v2_k，最终根据已确定的投影关系生成若干三角片完成缝合。