[发明专利]基于不确定颜色模型的鲁棒多变量预测控制方法

摘要

本发明涉及一种染色机的基于模型算法多变量预测的鲁棒H_∞控制方法。目前颜色控制完全依赖技术人员的经验，使生产成本增加和生产周期加长。本发明的技术方案是通过数据采集、过程辨识、预测控制，鲁棒H_∞控制技术，确立了一种染色机的基于模型算法多步预测的鲁棒H_∞控制方法，利用该控制方法减小不确定因素对颜色的影响。本发明的控制技术可以有效减小不确定因素对颜色的影响，弥补了传统控制器的不足，保证了闭环系统的稳定性，同时染色颜色的色度值不超过指定值。

主权项

1、基于不确定颜色模型的鲁棒多变量预测控制方法，其特征在于该方法的步骤包括：(1)确定控制变量的初始值，具体方法是：利用染色机生产范例和在染色中控制染色机生产的压力、温度和转速的规则，获得染色机生产的初始压力、温度和转速；通过对范例数据的处理得到染色机生产的初始染色配方；(2)建立预测模型，具体方法是：首先，以机台温度、压力、转速为输入数据，以在线采集的光谱色度值作为输出数据，建立基于最小二乘法的离散差分形式的不确定受控自回归滑动平均模型[A^(z-1)+ΔA^(z-1)]y(k)=[B^(z-1)+ΔB(z-1)^]u(k)+[C^(z-1)+ΔC^(z-1)]ζ(k)]]>其中y(k)表示某一种坯布不同颜色的色度值，u(k)表示某一种坯布生产机台控制变量，ζ(k)表示未知不可测的误差白噪声干扰，和表示通过辨识得到的已知的实参数，和表示范数有界的参数的不确定性；y(k)＝[y₁(k)，y₂(k)，…y_n(k)]^T；y_i(k)∈R^n×1，i＝1，…，n；u(k)＝[u₁(k)，u₂(k)，u₃(k)]^T，u₁(k)∈R^m×1，u₂(k)∈R^m×1，u₃(k)∈R^m×1其中u₁(k)生产机台的温度，u₂(k)表示生产机台的压力，u₃(k)表示生产机台的转速；A^(z-1)=1+Σi=1naa^iz-1,]]>B^(z-1)=Σi=1nbb^iz-1,]]>C^(z-1)=Σi=1ncc^iz-1,]]>ΔA^(z-1)=1+Σi=1naΔa^iz-1,]]>ΔB^(z-1)=Σi=1nbΔb^iz-1,]]>ΔC^(z-1)=Σi=1ncΔc^iz-1]]>||Δa^i||<ω1if(k)τ1,]]>||Δb^i||<ω2if(k)τ2,]]>||Δc^i||<ω3if(k)τ3]]>其中，ω_1i，ω_2i，τ_1i，τ_2i和τ₃是已知可测的实参数，f(k)是具有Lebesgue可测元的不确定性，满足f^T(k)f(k)≤1把建立的染色控制的参数最小化模型转化成基于脉冲响应传递函数的不确定非参数化模型，即预测模型ym(k+1)=(ζ^1+Δζ^1)u(k)+(ζ^2+Δζ^2)u(k-1)+···+(ζ^N+Δζ^N)u(k+1-N)]]>其中z-1[g^(z-1)+Δg^(z-1)]=z-1B^(z-1)+ΔB^(z-1)A^(z-1)+ΔA^(z-1)]]>B^(z-1)+ΔB^(z-1)A^(z-1)+ΔA^(z-1)=ζ^1Δ+ζ^2Δ+···ζ^NΔ]]>ζ^iΔ=ζ^i+Δζ^i(i=1,···,N)]]>；N为建模时域；表示范数有界的不确定性，且g^(z-1)=ζ^(z-1)=ζ^1+z-1ζ^2+···+z-Nζ^N;]]>(3)基于预测模型设计多变量预测的鲁棒H_∞控制器，首先通过建立的预测模型得出色度的预测值，通过与实际的色度参考值的比较，建立输出预测误差和控制量加权的H_∞二次型性能指标，J(k)=Σi=1∞qi[yp(k+i)-yr(k+i)]2+Σj=1∞λj[u(k+j-1)]2]]>y_p＝[y_1p(k)，y_2p(k)，…，y_np(k)]^T，y_ip(k)∈R^n×1，i＝1，…，n其中y_p表示某一种坯布色度的预测值；y_r表示色度的参考值；q_i，λ_j表示多步预测输出误差和控制量的加权系数，此时预测误差e_p(k)＝y_p(k)-y_r(k)，对于指定衰减度γ，使minJ(k)=||Yp(k+p)-Yr(k+p)||Q∞+||U(k+L-1)||λ∞]]>其中p为预测时域，L为控制时域，Y_p(k+p)＝[y_p(k+1)，y_p(k+2)，…y_p(k+p]^T，Y_r(k+p)＝[y_r(k+1)，y_r(k+2)，…y_r(k+p)]^T，其次，计算不确定性的最优控制率，根据上述目标函数可以得到，Δu(k+i-1)＝[(Ξ+ΔΞ)^TQ(Ξ+ΔΞ)+λ]^-1(Ξ+ΔΞ)^TQ×[Y_r(k+p)-A₀U(k+L-1)-he(k)]其中e(k)＝y_p(k)-y_m(k)，表示预测模型误差，且Q＝diag{q₁，q₂，…q_n}，λ＝diag{λ₁，λ₂，λ₃}，U(k+L-1)＝[u(k-L+1)，u(k-L+2)，…u(k-1)]^T，M为优化时域；根据Δu(k+i-1)＝u(k+i-1)-u(k+i-2)最终得出不确定性的鲁棒H_∞控制率u(k)。