[发明专利]一种基于RSA的联合电子签字方法

摘要

本发明涉及一种基于RSA的联合电子签字方法，包括下列步骤：一种基于RSA的联合电子签字方法，包括下列步骤：(1)密钥生成：A.设联合签字的联合个数为N；B.寻找两个大素数：p、q，满足p＝2p’+1，q＝2q’+1，其中p’和q’是素数；C、求得n和φ(n)，n＝pq，φ(n)＝(p－1)(q－1)；D、对i＝0，1，…，N，选择互异的e_i＜φ(n)，e_i与φ(n)互素；E、对i＝0，1，…，N，求d_i，使得d_ie_i＝1 modφ(n)；F、算modφ(n)；G、公布公钥{n，e}；H、得出和公钥对应的私钥是{n，d}，其中modφ(n)；2)签字：(3)验证：本发明的有益效果：这种方法在签字时使用多个私钥，各个私钥拥有者对其联合的私钥是不可知的，签字顺序是任意，这种方法简单，并且在验证时和目前国际上流行的RSA签字方法相兼容。

主权项

1、一种基于RSA的联合电子签字方法，其特征在于，包括下列步骤：(1)密钥生成：A、设联合签字的联合个数为N；B、寻找两个大素数：p、q，满足p＝2p’+1，q＝2q’+1，其中p’和q’是素数；C、求得n和φ(n)，n＝pq，φ(n)＝(p-1)(q-1)；D、对i＝0，1，…，N，选择互异的ei＜φ(n)，ei与φ(n)互素；E、对i＝0，1，…，N，求di，使得diei＝1modφ(n)；F、算$e=\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{e}_i\mathrm{mod}\phi \left(n\right);$ G、公布公钥{n，e}；H、得出和公钥对应的私钥是{n，d}，其中$d=\underset{i=1}{\overset{N}{\Pi }}{d}_i\mathrm{mod}\phi \left(n\right);$ (2)签字：用各个私钥对摘要信息依次签字，设待签信息为M，其摘要为m；令S0＝m$S_i={S_{i-1}}^{d_{k_i}}\mathrm{mod}n,i=\mathrm{1,2},...,N$ S＝SN S即为电子签字；(3)验证：S用公钥{n，e}验证：$S^e={\left({({\left(m^{d_{k_1}}\right)}^{d_{k_2}}...)}^{d_{k_N}}\right)}^e={\left(m^{d_{k_1}{d}_{k_2}...d_{k_N}}\right)}^e=m^{\mathrm{de}}=m\mathrm{mod}n.$