[发明专利]用于控制、预报与数值分析的多变量初始值搜索算法

摘要

本发明属于控制、预报与数值分析领域，具体为一种非线性常微分方程组模型的多变量初始值搜索算法。该算法通过自动生成的多变量初始值取值集合，对控制、预报与数值分析领域的带边值条件的非线性常微分方程组模型的多变量初始估计值进行改变，能够实现非线性常微分方程组模型取得满足给定精度要求的正确数值解，另一方面，对多变量的初始估计值无先验地设置，能够在没有任何人工干预的情况下，在控制、预报与数值分析领域的带边界条件非线性常微分方程组模型取得满足给定精度要求的正确数值解时，找到使非线性常微分方程组模型收敛的多变量初始估计值大小。

主权项

1.一种用于控制、预报与数值分析的多变量初始值搜索算法，特征在于：其实现步骤分为两大步，第一大步，得到相互独立多变量的初始值取值集合，第二大步，描述控制、预报与数值分析领域具体问题的非线性常微分方程组模型取得满足给定精度要求的正确数值解及找到使非线性常微分方程组模型收敛到满足给定精度要求的正确数值解的相互独立多变量的初始值取值集合中的元素值；第一大步的具体实现步骤为：步骤1，设定相互独立多变量的个数(N)、任一相互独立多变量最初初始估计值均为(K0)、最大循环计算次数(K)、除数(K1)、乘数(K2)及数值分析结果收敛精度；对相互独立多变量任意排序，得到独立多变量组(X1)、(X2)、…(XI)、…、(XN)，其中序号为I的变量为(XI)，I为不大于N的正整数，定义数组(X)≡((X1)、(X2)、…(XI)、…、(XN))；步骤2，每个相互独立多变量的初始估计值等于任一相互独立多变量最初初始估计值，作为每个相互独立多变量的初始估计值取值集合中的一个元素，循环计数变量取零值；步骤3，设定判断条件：循环计数变量小于最大循环计算次数，如不满足此判断条件，转到步骤5；步骤4，任取相互独立多变量组中一个变量(XI)，其中I为不大于N的正整数，将变量(XI)的初始估计值除以大于1的除数(K1)，作为变量(XI)的初始估计值的取值集合中的一个元素，循环计数变量加1，转到步骤3继续；步骤5，将变量(XI)的初始估计值等于变量的最初初始估计值乘以大于1的乘数(K2)，作为变量(XI)的初始估计值的取值集合中的一个元素，循环计数变量置1；步骤6，设定判断条件：循环计数变量小于最大循环计算次数，如不满足此判断条件，转到步骤8；步骤7，将变量(XI)的初始估计值乘以大于1的乘数(K2)，作为变量(XI)的初始估计值的取值集合中的一个元素，循环计数变量加1，转到步骤6继续；步骤8，得到变量(XI)的初始估计值的取值集合的2K+1个元素，将变量(XI)的初始估计值的取值集合这2K+1个元素取负号，仍作为变量(XI)的初始估计值的取值集合的新的2K+1个元素，将零作为变量(XI)的初始估计值的取值集合的一个元素，这样，得到变量(XI)的初始估计值的取值集合全部4K+3个元素，根据控制、预报与数值分析领域的带边界条件非线性常微分方程组模型对多变量组(X1)、(X2)、…(XI)、…、(XN)每个变量的初始估计值的最大值与最小值初步限定，若多变量组所有变量初始估计值的初步限定最大值的最大值大于变量(XI)的初始估计值的取值集合元素的最大值或多变量组所有变量初始估计值的初步限定最小值的最小值小于变量(XI)的初始估计值的取值集合元素的最小值，则最大循环计算次数(K)乘以不小于2的数后取整，作为新的最大循环计算次数(K)，转到步骤2；步骤9，对独立多变量组(X1)、(X2)、…(XI)、…、(XN)，其余变量(XK)的初始估计值的取值集合与变量(XI)初始估计值的取值集合相同，其中K为不大于N且不等于I的正整数，从而得到数组(X)的取值集合；第二大步的具体实现步骤为：步骤10，循环计数变量清零；步骤11，取数组(X)的取值集合的新数组元素，其中新数组元素的第I列取值作为变量(XI)的初始估计值，I为不大于N的正整数；步骤12，用打靶法计算控制、预报与数值分析领域的带边界条件非线性常微分方程组模型，设定数值分析结果出现错误或收敛精度不满足设定的收敛精度要求或收敛到错误值的判断条件，其中数值分析结果收敛到错误值的判断条件由非线性常微分方程组描述的控制、预报与数值分析领域具体问题对未知因变量的要求确定，如不满足此判断条件，转到步骤15；步骤13，循环计算变量加1，设定判断条件：循环计数变量不大于数组(X)的取值集合的数组元素个数，若满足此判断条件，转到步骤11；步骤14，最大循环计算次数(K)乘以不小于2的数后取整，作为新的最大循环计算次数(K)，将除数(K1)取原除数(K1)与1之和的一半，将乘数(K2)取原乘数(K2)与1之和的一半，转到步骤1；步骤15，得到满足给定精度要求的非线性常微分方程组模型正确数值解及使非线性常微分方程组模型收敛到满足给定精度要求的正确数值解的多变量的初始值取值集合中的元素值。