[发明专利]一种准循环LDPC码的逐块构造方法

摘要

本发明公开了一种准循环LDPC码的逐块构造方法，本发明逐块构造准循环LDPC码校验矩阵中的每个块矩阵，采用一定的约束条件，使得当前构造的块矩阵与已有的块矩阵之间不存在长度为4和6的环，最终构造出最小环长为8的(3，L)准循环低密度奇偶校验码。理论分析表明本发明与最小环长为8的(3，L)准循环LDPC码的随机构造法相比，大大的降低了构造复杂度，由指数级降为多项式级。此外仿真表明，本发明构造的准循环LDPC码，在较短和中等分组长度时，性能优于基于随机校验矩阵的LDPC码。

主权项

1、一种准循环LDPC码的逐块构造方法，其特征在于：a.当给定块矩阵的阶数p来构造准循环LDPC码时，第一步，初始化计数器K＝0；第二步，对于给定的阶数p，从伽罗华域GF(p)中随机选取L个整数作为校验矩阵H第一行块矩阵的移位阶数p0，j；第三步，顺序的逐块构造校验矩阵H中剩余的2L个块矩阵，行间顺序为先第二行后第三行，行内顺序为从左至右，在构造每个块矩阵的时候，不直接构造每个块矩阵的移位阶数pi，j，其中1≤i≤2，0≤j＜L，而是首先生成当前块矩阵与上一行同列的块矩阵之间移位阶数的差，并由这2L个差组成校验矩阵H的等效矩阵D，即D(i，j)＝pi+1，j-pi，j，其中0≤i≤1，0≤j＜L，顺序的构造等效矩阵D的元素，在逐个构造等效矩阵D的第一行元素第j列元素D(0，j)时，令排除集合$E=\underset{i=1}{\overset{j-1}{\cup }}\left\{D(0,i)\right\},并将S＝GF(p)-E定义为候选集合，如果候选集合非空，则从候选集合中随机选取一个元素作为当前D(0，j)的值，如果候选集合为空，则令计数器K＝K+1，检测如果K\le 100，跳回第二步，否则，构造失败并结束，在逐个构造效矩阵D的第二行第j列元素D(1，j)时，令排除集合E＝\{D(1，i)+D(0，k)-D(0，j))mod\; p\}\cup \{(D(1，i)+D(0，i)-D(0，k))mod\; p\}，其中0\le i＜j0\le k＜L，将S＝GF(p)-E定义为候选集合，如果候选集合非空，从候选集合中随机选取一个元素作为当前D(1，j)的元素，如果候选集合为空，则令计数器K＝K+1，检测如果K\le 100，跳回第二步，否则，构造失败并结束；最终如果构造失败，则说明给定的p不能构造出最小环长为8的(3，L)准循环LDPC码，如果构造成功，则利用等效矩阵D与校验矩阵H的关系以及校验矩阵第一行的元素求得整个校验矩阵H；b.当未给定块矩阵的阶数p，并需要求出能够构造出最小环长为8的(3，L)准循环LDPC码的最小p时，第一步，设定p＝L；第二步，利用a中的步骤对该P进行最小环长为8的(3，L)准循环LDPC码的构造，如果构造成功，则返回p，如果构造不成功，则令p＝p+1，继续利用a中的步骤对该阶数p进行构造，直到使得构造成功为止。$