[发明专利]数控机床的热误差最小二乘支持向量机建模方法

摘要

本发明公开了一种数控机床的热误差最小二乘支持向量机建模方法。包括下列步骤：(1)核函数的选择与参数的确定；(2)根据最小二乘支持向量机原理，建立机床热误差模型。本发明的补偿系统结构简单，应用可靠；所采用的最小二乘支持向量机建模方法提高了模型精度与泛化能力，克服了现有预测方法精度低，泛化能力低等部分缺点。该建模方法在样本量较小时，即具有较高的预测精度，即使在小样本数据基础上，减少了对经验的依赖。同时本发明提高了系统的自学习能力，训练获得的热误差模型可以反映机床加工过程变化，具有自适应性，热误差补偿系统硬件需求较低，结构简单，具有良好的可靠性。

主权项

1、一种数控机床的热误差最小二乘支持向量机建模方法，其特征在于，包括下列步骤：(1)参数选择：LS-SVM算法首先要选定一个核函数，并确定下述相关参数：对于核函数，选择RBF核：K(xi，xj)＝exp[-(xi-xj)2/(2σ2)]，它只有一个待定参数σ，其值越大，收敛速度越快，但是由此得到的模型，在预测时会使所有的预测值趋向于取值范围的平均值，此时的均方误差不能反映真实的各点数据，对于采用RBF核的LS-SVM，主要参数是正则化参数γ和核函数宽度σ，这两个参数决定了LS-SVM的学习和泛化能力；选择RBF核，问题可以简化成：寻找可调参数γ和σ的组合，使LS-SVM有预测性能，截取γ和σ各一小段区间，在这两段区间构成的二维平面上，以准确率为准则，做完全搜索，则可以确定一个唯一的[σ，γ]组合，对应着最高准确率，虽然这个准确率不一定是在(-∞，+∞)上的最优解，但却是一个满意解；①确定初始参数的取值范围：在取值范围内选取参数值，构建参数对(γi，σi)二维网格平面，其中i＝1，2，...f，j＝1，2，...g，例如两个参数各选取20个数值，构成20×20网格平面和400个参数对；参数选取有两种方法：第1种是先确定两个参数的取值范围，再对参数进行均匀取值；第2种是根据训练样本的特征和经验确定参数对值；②输入每个网格结点参数对(γi，σi)到LS-SVM中，采用学习样本进行训练，并输出学习误差，取最小误差对应的节点值(γi，σi)Emin为最优参数对；③若训练的精度未达到所需要的要求，则以(γi，σi)Emin为中心，构建新二维网络平面，选取数值相近的参数值进一步训练，从而获得更高精度的训练结果；以此类推，可以构造多层参数优化网格平面，不断优化最小二乘支持向量机参数，直到达到需要的精度；(2)基于最小二乘支持向量机的热误差模型，预测误差值：LS-SVM回归估计可表示为如下形式：式中核函数K(xi，xj)即为步骤(1)中的RBF核，α，b则由下式求解出：