[发明专利]三角网格系统三维坐标系统及距离量测方法

摘要

本发明面向三角网格系统构建了12连通距离量测方法体系，设计了与之相应的新型的三角网格三维坐标系统，解决了该坐标系统与传统行列坐标系统的坐标相互转换方法，最后提出了三角网格系统的距离量测方法，并给出了三维坐标系统及行列坐标系统两种表达方式的距离计算方法，为基于三角网格系统的计算及其他基于多面立体构建的球面三角网格剖分系统的计算奠定了理论和技术基础。

主权项

1.三角网格系统12连通距离量测方法体系，其特征在于：设三角网格系统中任意三角网格单元CA，与之邻接的三角网格单元为CNCAi，1≤i≤12。三角网格系统12连通距离为：(1)CA与自身的距离为零，即DIST(CA，CA)＝0；(2)CA与邻接三角网格单元的距离为1个单位长度，即DIST(CNCAi，CA)＝1；(3)对于与CA非直接邻接的三角网格单元CB，设与CB邻接的三角网格单元CNCBi，1≤i≤12，CB到CA的距离比CNCBi到CA的距离的最小值大一个单位，即DIST(CB，CA)＝MIN{DIST(CNCBi，CA)|1≤i≤12}+1。三角网格系统的空间格局等价于三角网格的结点的空间拓扑关系。三角网格结点距离为：(1)结点NA和自己的距离为0，即DIST(NA，NA)＝0；(2)结点NA和其邻接结点NNAi的距离为1个单位，即DIST(NNAi，NA)＝1或者DIST(NA，NNAi)＝1，1≤i≤6；(3)与NA非直接邻接的结点NB及NB的邻接结点为NNBi，1≤i≤6，则DIST(NB，NA)＝MIN{DIST(NNBi，NA)|1≤i≤6}+1。令结点到线的距离等于该结点到线上所有结点的距离最小值。存在如下定律：设CA和CB的结点分别为NAi和NBi，其中1≤i≤3，三角网格单元CB到CA的距离等于CB的三个结点到CA三边的距离的最小值加一个单位距离，即：DIST(CB，CA)＝MIN{MIN{DIST(NBi，NAjNAk)|1≤j，k≤3，j≠k}|1≤i≤3}+1。三角网格单元12连通距离量测方法满足距离量测体系的三个基本条件，包括：(1)DIST(CA，CA)＝0(2)DIST(CA，CB)＝DIST(CB，CA)(3)DIST(CA，CC)+DIST(CC，CB)≥DIST(CA，CB)