[发明专利]运算方法和运算装置

摘要

本发明提供一种可高速执行包括乘方运算和标量乘法等运算的运算方法及运算装置。在具有多个不同的元素Y，且各元素Y通过由运算符结合多个不同的元素X的组表示的情况下，利用电子计算机运算各元素Y，其中，设定各元素X，使元素X与各元素Y相关联，对每个元素X设定成为指标的临时数据，该指标表示各元素Y是否具有同一元素X，利用由运算法结合的所述临时数据表示各元素Y，在各元素Y中含有的临时数据中，在多个元素Y有公共的临时数据的组合的情况下，将其公共的临时数据结合，设定新的临时数据，使用该新的临时数据运算由各组构成的各元素Y。

主权项

1.一种乘方运算的运算方法，使用指数部n的p进数表达，即[数学式1]，通过弗罗贝纽斯映射将特征p、扩张次数m的扩张域F_p^m的元素A的乘方运算Aⁿ表示为：[数学式2]该乘方运算的运算方法的特征在于，包括：以所述指数部n的p的规定次数的项、和比该项的次数高1次的高次的项或高1次以上的高次的多个项为一组，将所述指数部n分成多个组，并且，以最低次数归纳各组内的各项，来特定该最低次数的系数，对该系数进行p进数表示，按每位设定具有下述指标的临时数据的步骤，该指标表示在进行利用所述系数的元素A的乘方运算时的各组中的同一位是否存在值；使用根据该临时数据确定为存在值的位中的乘数特定所述临时数据的值的步骤；和将规定的所述临时数据彼此相乘的结果作为各组的利用所述系数的乘方运算的结果的步骤。