[发明专利]数控磨床导轨热误差确定方法

摘要

本发明涉及一种数控磨床导轨热误差确定方法，具体步骤是：1.测量数控磨床有限位置上导轨热误差；2.建立数控磨床导轨热特性分析响应面模型；3.数控磨床导轨有限元模型的优化及热误差计算。在利用数控机床导轨热误差的测量基础上，以降低热误差数值模拟值的误差为优化目标，以有限元分析的边界条件为设计变量，采用响应面法建立设计变量和目标函数的近似模型。在有限元分析参数的优化过程中，利用有限位置导轨热变形的测量数据，修整有限元计算边界条件，从而得到接近实际测量值的导轨热变形误差值。通过本发明能解决数控磨床导轨热变形的测量问题，并给出了导轨有限元模型的优化方法，从而可以通过有限元计算得到接近测量值的导轨热变形误差。

主权项

1.一种数控磨床导轨热误差确定方法，其特征在于：包括以下具体步骤：(1)测量数控磨床有限位置上导轨热误差在Y方向沿导轨运动Z轴方向安装若干个位移传感器，其中二个位移传感器应放置在两个目标位置，其他位移传感器均匀分布在目标位置之间；设传感器1、2、……r的读数分别为δ1(i)、δ2(i)、……δr(i)，i＝0，1，2，……N为测量序号，设测量开始时主轴热变形为0，第i次测量Y方向1、2、……r传感器位置处的热变形量分别为：δ1i＝δ1(i)-δ1(0) δ2i＝δ2(i)-δ2…… δri＝δr(i)-δr(0)(2)建立数控磨床导轨热特性分析响应面模型利用有限元分析软件建立数控磨床导轨有限元模型，把有限元模型的边界条件包括导轨表面对流系数(ξ1、ξ2……ξM)和热源的发热量(Q1、Q2……QM)作为设计变量，用X表示，取导轨上r个传感器安装位置的热变形计算误差平方和作为特征量，用F(X)表示，作为设计变量X的优化计算指标；对r个测点的热变形误差模拟计算值Δ1i、Δ2i、……Δri与实际测量值δ1i、δ2i、……δri进行比较，取其误差平方和构造设计变量X的优化计算指标：$F\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δ}}_{1i}-{\mathrm{\δ}}_{1i})}^2+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δ}}_{2i}-{\mathrm{\δ}}_{2i})}^2+\·\·\·\·\·\·+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ri}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ri}})}^2$采用响应面方法建立优化计算指标F(X)和设计变量X之间的近似模型，得到响应面函数表达式：F(X)＝f(ξ1，ξ2，…ξM，Q1，Q2，…QM)(3)数控磨床导轨有限元模型的优化及热误差计算导轨有限元分析模型优化的数学模型为：$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(X\right)\\ s.t.X=[{\mathrm{\ξ}}_1,{\mathrm{\ξ}}_2,\\ X_{\min }\≤X\≤X_{\max }\end{array},\·\·\·{\mathrm{\ξ}}_M,Q_1,Q_2,\·\·\·Q_M]\right.$其中Xmin、Xmax分别为设计变量的取值范围；采用上述优化数学模型并选择优化算法，对导轨有限元模型边界条件进行优化设计，得到一组最优设计变量X＝[ξ1，ξ2，…ξM，Q1，Q2，…QM]；根据优化后的边界条件，利用有限元分析软件计算导轨在整个行程范围内的热变形量。