[发明专利]电力系统时滞依赖型鲁棒稳定的判别方法

摘要

本发明属于电力系统技术领域，涉及一种改进的含不确定性时滞环节的电力系统稳定性Lyapunov鲁棒稳定判别方法，首先基于Krasovskii理论列解时滞系统的Lyapunov泛函，接着将泛函对系统轨迹的导函数用一组线性矩阵不等式(LMI)表达，在泛函导数推导过程中，通过引入一些必要的松散项以减少该判据的保守性，然后利用Schur补对含不确定性的扰动项进行变换，从而得到稳定判据。本发明该种方法具有保守性小且运行效率高的优点。

主权项

1.一种电力系统时滞依赖型鲁棒稳定的判别方法，包括下列步骤：(1)建立含m个不确定性时滞环节的系统模型式中x_a＝x(t-τ_i)＝Δz(t-τ_i)，i＝0，1，2，...，m，τ₀＝0；ΔA_i，i＝0，1，2，..，m为系统参数扰动项。(2)给定一组满足条件0＝τ₀≤τ₁≤τ₂≤…≤τ_m的时滞常数以及任意满足0＜τ≤τ(τ：＝max{τ₁，τ₂，…，τ_m})的延时τ，设：[ΔA₀(t)ΔA₁(t)ΔA₂(t)…ΔA_m(t)]＝DF(t)[E₀E₁E₂…E_m]，F(t)∈R^k×l为非线性随机扰动矩阵，满足如下条件：F^T(t)F(t)≤I按照下列的方式选择系数矩阵D，E₀，E₁，…，E_m：使得乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i与A_i对应，即矩阵A_i中等于0的项要保证乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i对应地也为0，矩阵A_i中不等于0的项要保证乘积项ΔA_i(t)＝DF(t)E_i对应地取为随机变量。(3)给定稳定判据条件：如果存在任一标量ε＞0，对称正定矩阵P＝P^T＞0，Qi=QiT>0,]]>(i＝1，2，...，m)，对称半正定矩阵X^(ij)，W^(ij)，任意矩阵即，W^(ij)＝[W^(ij)]^T≥0，(0≤i＜j≤m)，并且满足下列两个线性矩阵不等式，则不确定多延时系统是鲁棒渐近稳定的：其中：0≤i＜j≤mΞ00=Σi=0mQi+Σj=1m(N0(0j)+[N0(0j)]T)+Σi=0mΣj=i+1m(τj-τi)X00(ij)]]>Ξ0k=-N0(0k)+[N0(0k)]T+τkX0k(0k),(k=1,2,...,m)]]>Ξkk=-Qk-Σi=0k-1(Nk(ik)+[Nk(ik)]T)+Σj=k+1m(Nk(kj)+[Nk(kj)]T)+Σi=0mΣj=i+1m(τj-τi)Xkk(ij),(k=1,2,...,m)]]>Ξlk=Nl(lk)-[Nl(lk)]T+(τk-τl)Xlk(lk),(l=1,2,...,m,l<k≤m)]]>G=Σi=0mΣj=i+1m(τj-τi)W(ij)]]>(4)利用计算软件判断在r扰动半径下时滞数据(τ₀，τ₁，……τ_m)是否满足步骤(3)给出的判据表达式，若满足，则可判定在r扰动半径下含时滞数据为(τ₀，τ₁，……τ_m)的不确定多延时系统是鲁棒渐近稳定的。