[发明专利]电磁继电器静、动态特性快速计算方法

摘要

本发明的目的在于提供一种通过建立磁路模型和有限元模型间的修正关系，根据修正系数对电磁系统尺寸参数的可微性，实现电磁系统尺寸参数改变的电磁继电器静、动态特性快速计算方法。它包括修正系数的定义及求取、静态吸力特性的快速求解和动态特性的快速求解。本发明综合磁路法的快速性和磁场有限元法的准确性特点，提出一种基于修正系数的电磁继电器静、动态特性快速求解方法，使得电磁系统零件尺寸参数改变后的静、动态计算既具有磁路法的快速性又具有有限元法的准确性。

主权项

1.一种电磁继电器静、动态特性快速计算方法，它包括修正系数的定义及求取、静态吸力特性的快速求解和动态特性的快速求解，其特征在于：所述的修正系数的定义是指同一电磁系统模型的有限元计算结果与磁路计算结果的比值；所述的修正系数的求取步骤如下：步骤一：对尺寸参数的任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，根据公式：η(x1,x2,···,xn)=fFEM(x1,x2,···,xn)fMEC(x1,x2,···,xn)]]>式中：η(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸参数取值为x₁，x₂，…，x_n时的修正系数；f_FEM(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸参数取值为x₁，x₂，…，x_n时电磁系统的有限元法计算结果；f_MEC(x₁，x₂，…，x_n)——尺寸参数取值为x₁，x₂，…，x_n时电磁系统的磁路法计算结果；分别采用磁路法和有限元法求电磁系统在尺寸参数取值点(x₁^*，x₂^*，…，x_n^*)及其邻域内点(x_1r，x₂^*，…x_n^*)，(x₁^*，x_2r，…x_n^*)，…，(x₁^*，x₂^*，…x_nr)(其中x1r<x1′≤x1*]]>或x1*≤x1′<x1r,]]>x2r<x2′≤x2*]]>或x2*≤x2′<x2r,]]>…，xnr<xn′≤xn*]]>或xn*≤xn′<xnr)]]>处的修正系数η(x₁^*，x₂^*，…x_n^*)，η(x_1r，x₂^*，…x_n^*)，η(x₁^*，x_2r，…x_n^*)，…，η(x₁^*，x₂^*，…x_nr)；步骤二：由公式：∂η∂x1≈η(x1r,x2*,···xn*)-η(x1*,x2*,···xn*)x1r-x1*∂η∂x2≈η(x1*,x2r,···xn*)-η(x1*,x2*,···xn*)x2r-x2*...∂η∂xn≈η(x1*,x2*,···xnr)-η(x1*,x2*,···xn*)xnr-xn*]]>式中：——分别为修正系数关于尺寸参数x₁，x₂和x_n的偏导数；η(x₁^*，x₂^*，…x_n^*)，η(x_1r，x₂^*，…x_n^*)，η(x₁^*，x_2r，…x_n^*)，η(x₁^*，x₂^*，…x_nr)——分别为尺寸参数取值组合为(x₁^*，x₂^*，…x_n^*)，(x_1r，x₂^*，…x_n^*)，(x₁^*，x_2r，…x_n^*)，(x₁^*，x₂^*，…x_nr)时的修正系数；求得各尺寸参数在点(x₁^*，x₂^*，…，x_n^*)处的偏导数(i＝1，2，...，n)；步骤三：由公式：dη′|(x1*,x2*,···,xn*)=∂η∂x1(x1′-x1*)+∂η∂x2(x2′-x2*)+···+∂η∂xn(xn′-xn*)]]>式中：——尺寸参数取值点(x′₁，x′₂，…，x′_n)关于取值点(x₁^*，x₂^*，…，x_n^*)的修正系数增量；——分别为修正系数关于尺寸参数x₁，x₂和x_n的偏导数；求得修正系数η(x′₁，x′₂，…，x′_n)相对于修正系数η(x₁^*，x₂^*，…x_n^*)的增量步骤四：由公式：η(x1′,x2′,···,xn′)=η(x1*,x2*,···,xn*)+dη′|(x1*,x2*,···,xn*)]]>式中：η(x′₁，x′₂，…，x′_n)——尺寸参数取值为x′₁，x′₂，…，x′_n时的修正系数；η(x₁^*，x₂^*，…，x_n^*)——尺寸参数取值为x₁^*，x₂^*，…，x_n^*时的修正系数；——尺寸参数取值点(x′₁，x′₂，…，x′_n)关于取值点(x₁^*，x₂^*，…，x_n^*)的修正系数增量；求得尺寸参数的任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)对应的磁路模型结果和有限元模型计算结果对比得出的修正系数；所述的静态吸力特性的快速求解步骤如下：步骤一：列出如表1所示的电磁系统尺寸参数x₁，x₂，...，x_n及其在各自取值范围[a_i，b_i](i＝1，2，...，n)内的m_r+2(r＝1，2，...，n)个取值点x_i0，x_i1，…，x_i^*，，…，(ai≤xi0<xi1<...<xiji-1<xi*<xiji<...<ximr≤bi);]]>步骤二：对表1中尺寸参数的取值点x_ij及x_i^*(i＝1，2，…，n；j＝0，1，...，m_i)，分别采用磁路和有限元法对电磁系统模型进行静态特性求解，以求得其对应的修正系数η_Fijk及η_Fik^*(F表示是吸力的修正系数；i＝1，2，...，n；j＝0，1，...，m_i；k＝1，2，...，K；K为求解静态特性时衔铁位移计算点的个数)；表1电磁系统尺寸参数在各自变化范围内的取值点步骤三：对尺寸参数的任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，a_i≤x′_i≤b_i(i＝1，2，...，n)，采用修正系数方法求其对应电磁系统模型的静态特性；所述的动态特性的快速求解步骤如下：步骤一：列出如表1所示的电磁系统尺寸参数x₁，x₂，...，x_n及其在各自取值范围[a_i，b_i](i＝1，2，...，n)内的m_r+2(r＝1，2，...，n)个取值点x_i0，x_i1，...，x_i^*，...，(ai≤xi0<xi1<...<xiji-1<xi*<xiji<...<ximr≤bi);]]>步骤二：对表1中尺寸参数的取值点x_ij及x_i^*(i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，m_i)，分别采用磁路和有限元法对不同线圈电流(电流值均匀分布在0A到线圈电流稳态值之间)不同衔铁位移(衔铁位移计算点均匀分布在吸合和释放位置之间)下的电磁系统模型进行衔铁吸力和线圈磁链的求解，以求得其对应的吸力和磁链修正系数η_Fijpq、η_Fipq^*、η_ψijpq和η_ψijpq^*(F表示是吸力的修正系数；ψ表示是磁链的修正系数；i＝1，2，...，n；j＝0，1，2，...，m_i；p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q；P为电流在0A到线圈电流稳态值之间的取值个数，Q为衔铁位移在吸合和释放位置之间的取值个数)；步骤三：对尺寸参数的任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)，a_i≤x′_i≤b_i(i＝1，2，...，n)，求其对应电磁系统模型在不同线圈电流不同衔铁位移下的衔铁吸力和线圈磁链的修正系数η′_Fpq和η′_ψpq(p＝1，2，...，P；q＝1，2，...，Q)；步骤四：根据步骤三求得的尺寸参数任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)对应的电磁系统在不同线圈电流不同衔铁位移下的衔铁吸力和线圈磁链的修正系数，建立该电磁系统磁路模型求解不同线圈电流不同衔铁位移下的吸力和磁链，并利用公式：η(x1,x2,···,xn)=fFEM(x1,x2,···,xn)fMEC(x1,x2,···,xn)]]>求得该取值组合下电磁系统在不同线圈电流不同衔铁位移下修正后的吸力和磁链；步骤五：根据已求得的尺寸参数任意取值组合(x′₁，x′₂，…，x′_n)对应的电磁系统在不同线圈电流不同衔铁位移下的修正后的衔铁吸力和线圈磁链，采用4阶龙格库塔方法求解电磁继电器吸合过程状态方程组：dψdt=U-Ri(ψ,s)dvdt=Fx(ψ,s)-Ff(s)mdsdt=vψ|t=0=0,v|t=0=0,s|t=0=s0]]>式中：ψ——线圈磁链；t——时间；U——线圈电压；R——线圈电阻；i——线圈电流；s——衔铁位移；v——衔铁速度；F_x——衔铁受到的电磁吸力；F_f——衔铁受到的机械反力；m——衔铁的质量；s₀——衔铁初始位移；完成电磁继电器动态特性的快速求解。