[发明专利]一种GNSS信号伪码捕获方法

摘要

本发明公开了一种GNSS信号伪码捕获方法，主要适用于GNSS接收机中普通测距码信号的码捕获。本方法综合运用Winograd傅立叶变换算法、素数因子算法PFA和Cooley-Tukey FFT算法去进行离散傅里叶变换DFT和逆离散傅里叶变换IDFT运算，从而利用DFT和IDFT成组计算来简化时域相关运算，完成GNSS信号的伪码相关捕获。本发明方法属于伪码并行的频域捕获方法，捕获速度快，软硬件资源消耗又优于传统的时域捕获方法；同时，由于结合WFTA、PFA和Cooley-Tukey FFT算法的特点，能够对伪码序列的所有采样点进行DFT和IDFT运算，更好的保留伪码序列的相关特性，所以其捕获性能优于典型的基于二次采样的快速傅里叶变换FFT捕获方法。

主权项

1、一种GNSS信号伪码捕获方法，本方法包括以下步骤：步骤一：带有载波残差的基带信号进入第一采样器，进行采样处理；其特征在于，步骤二：第一采样器输出所有采样点进入第一DFT变换器，第一DFT变换器完成所有点数的DFT变换；DFT的计算方法综合运用WFTA、PFA、Cooley-Tukey FFT算法：对采样点序列s(n)的N点DFT定义如下：S(k)=Σn=0N-1s(n)WNnk---(1)]]>这里k∈[0，N-1]，其中N为正整数，W_N为含有变量N的自然指数，WN=e-j2πN,]]>WNnk=(WN)nk=e-j2πnkN;]]>一维N点DFT转换成N₁×N₂的二维DFT，其中N₁、N₂均为正整数；令N＝N₁N₂，Cooley-Tukey FFT算法的索引映射为：n的索引映射：n＝N₂n₁+n₂，0≤n1≤N1-10≤n2≤N2-1---(2)]]>k的索引映射：k＝k₁+N₁k₂，0≤k1≤N1-10≤k2≤N2-1---(3)]]>式(2)中n、n₁、n₂为时域索引，n对应进行N点DFT的时域索引，n₁对应进行N₁点DFT的时域索引，n₂对应进行N₂点DFT的时域索引；式(3)中k、k₁、k₂为频域索引，k对应进行N点DFT的频域索引，k₁对应进行N₁点DFT的频域索引，k₂对应进行N₂点DFT的频域索引；N＝N₁N₂点DFT的Cooley-Tukey FFT通过以下步骤进行：a.根据式(2)计算输入序列的索引变换；b.计算N₂个长度为N₁点的DFT；c.在第一个变换级的输出上应用旋转因子其中WNn2k1=(WN)n2k1;]]>d.计算N₁个长度为N₂点的DFT；e.根据(3)计算输出序列的索引变换；若N分解后的N₁、N₂两因子互质，则应用PFA算法进行N点DFT运算；n的索引映射：n＝(N₂n₁+N₁n₂)mod N0≤n1≤N1-10≤n2≤N2-1---(4)]]>k的索引映射：k=(N2<N2-1>N1k1+N1<N1-1>N2k2)modN0≤k1≤N1-10≤k2≤N2-1---(5)]]>这里，<N2-1>N1=N2φ(N1)-1modN1,]]>即对N₁取模；mod为取模运算，φ是欧拉函数，φ(q)＝S(p)＝{(p，q)＝1，p≤q|p∈Z⁺}，φ(1)＝1，即φ(q)表示对于一个正整数q，小于q且和q互质的正整数的个数；式(4)中n、n₁、n₂为时域索引，n对应进行N点DFT的时域索引，n₁对应进行N₁点DFT的时域索引，n₂对应进行N₂点DFT的时域索引；式(5)中k、k₁、k₂为频域索引，k对应进行N点DFT的频域索引，k₁对应进行N₁点DFT的频域索引，k₂对应进行N₂点DFT的频域索引；用PFA算法进行N＝N₁N₂点的DFT运算通过以下步骤进行：a.根据式(4)计算输入序列的索引变换；b.计算N₂个长度为N₁点的DFT；c.计算N₁个长度为N₂点的DFT；d.根据(5)计算输出序列的索引变换；WFTA算法表示成矩阵形式：X＝ODIx                    (6)其中，x是输入向量，D是对角矩阵，I和O是只含有加减运算的矩阵，X为x的傅立叶变换输出值；在计算N点DFT时，先将N逐级分解，即N＝N₁N₂，N₁＝N₃N₄，…N_b＝N_tN_t+1，其中2，3，4，5，7，8，9，16点的DFT用WFTA公式计算，其中N₁、N₂、N₃、N₄……N_b、N_t+1以及b、t均为正整数；若因子之间互质，则应用PFA计算；若因子之间不互质，则应用Cooley-Tukey FFT算法计算；步骤三：第一DFT变换器输出数值与共轭值输出电路的输出数值在乘法器中逐点相乘；共轭值输出电路产生共轭值时按照如下步骤进行：(1)本地码发生器产生伪码序列；(2)第二采样器对伪码序列进行采样处理；(3)第二采样器输出所有采样点进入第二DFT变换器，第二DFT变换器完成所有点数的DFT变换；(4)第二DFT变换器输出值在取共轭电路中进行复共轭变换后输出；其中所述的DFT变换也是综合运用WFTA、PFA、Cooley-Tukey FFT算法；步骤四：乘法器运算结果输入IDFT变换器，完成所有点数的IDFT变换；IDFT的计算方法与步骤二中计算DFT的方法类似，也是综合运用WFTA、PFA、Cooley-Tukey FFT算法；经过步骤四的IDFT处理，得出对应于各码片的相关峰值；步骤五：IDFT变换结果输入平方变换器，进行逐点平方运算；步骤六：各点的平方值输入判决比较器，判决比较器搜索其中最大值并与捕获门限进行比较；如果大于门限，则捕获成功；否则，捕获失败，改变搜索频率，返回步骤一，继续进行伪码捕获。